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1、 1 专题 07 平面解析几何（选择题、填空题）1【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是 A22 B1 C2 D2 2【2019 年高考全国卷文数】双曲线 C：22221(0,0)xyabab的一条渐近线的倾斜角为 130，则 C的离心率为 A2sin40 B2cos40 C1sin50 D1cos50 3【2019 年高考全国卷文数】已知椭圆 C 的焦点为121,01,0FF()，()，过 F2的直线与 C 交于 A，B两点若22|2|AFF B，1|ABBF，则 C 的方程为 A2212xy B22132xy C22143xy D22154xy 4【2019
2、年高考全国卷文数】若抛物线 y2=2px（p0）的焦点是椭圆2213xypp的一个焦点，则 p=A2 B3 C4 D8 5【2019 年高考全国卷文数】设 F 为双曲线 C：22221xyab（a0，b0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆 x2+y2=a2交于 P，Q 两点若|PQ|=|OF|，则 C 的离心率为 A2 B3 C2 D5 6【2019 年高考全国卷文数】已知 F 是双曲线 C：22145xy的一个焦点，点 P 在 C 上，O 为坐标原点，若=OPOF，则OPF的面积为 2 A32 B52 C72 D92 7【2019 年高考北京卷文数】已知双曲线2221xya（
3、a0）的离心率是5，则 a=A6 B4 C2 D12 8 【2019 年 高 考 天 津 卷 文 数】已 知 抛 物 线24yx的 焦 点 为 F，准 线 为 l.若 l 与 双 曲 线22221(0,0)xyabab的两条渐近线分别交于点 A 和点 B，且|4|ABOF（O 为原点），则双曲线的离心率为 A2 B3 C2 D5 9【2018 年高考全国卷文数】已知椭圆C：22214xya的一个焦点为(2 0)，则C的离心率为 A13 B12 C22 D2 23 10【2018 年高考全国卷文数】已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF，且2160PF F，则C的离心率
4、为 A312 B23 C312 D31 11【2018 年高考全国卷文数】双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为 3 A2yx B3yx C22yx D32yx 12【2018 年高考全国卷文数】直线20 xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆22(2)2xy上，则ABP面积的取值范围是 A26，B48，C23 2，D2 23 2，13【2018 年高考全国卷文数】已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的距离为 A2 B2 C3 22 D2 2 14【2018 年高考浙江卷】双曲线2213xy的焦点坐标是 A(
5、2，0)，(2，0)B(2，0)，(2，0)C(0，2)，(0，2)D(0，2)，(0，2)15【2018 年高考天津卷文数】已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d和2d，且126dd，则双曲线的方程为 A22139xy B22193xy C221412xy D 221124xy 4 16【2017 年高考全国卷文数】已知 F 是双曲线 C：1322yx的右焦点，P 是 C 上一点，且 PF 与 x轴垂直，点 A 的坐标是(1，3)，则APF 的面积为 A13 B1 2 C2 3 D
6、3 2 17【2017 年高考全国卷文数】设 A，B 是椭圆 C：2213xym长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足AMB=120，则 m 的取值范围是 A(0,19,)B(0,39,)C(0,14,)D(0,34,)18【2017 年高考全国卷文数】若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是 A(2,)B(2,2)C(1,2)D(1,2)19【2017 年高考全国卷文数】过抛物线2:4C yx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x的轴上方），l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为 A5 B2 2 C2 3 D3 3 20【2017 年高考全国卷文数】已知
7、椭圆 C：22220)1(xyabab的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切，则 C 的离心率为 A63 B33 C23 D13 5 21【2017 年高考天津卷文数】已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，OAF是边长为 2 的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为 A221412xy B221124xy C2213xy D2213yx 22【2017 年高考浙江卷】椭圆22194xy的离心率是 A133 B53 C23 D59 23【2019 年高考北京卷文数】设抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线
8、为 l则以 F 为圆心，且与 l 相切的圆的方程为_ 24【2019 年高考全国卷文数】设12FF，为椭圆 C:22+13620 xy的两个焦点，M 为 C 上一点且在第一象限若12MF F为等腰三角形，则 M 的坐标为_.25【2019 年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2221(0)yxbb经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 .26【2019 年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，P 是曲线4(0)yxxx上的一个动点，则点 P到直线 x+y=0 的距离的最小值是 .27【2019 年高考浙江卷】已知圆C的圆心坐标是(0,)m，半径长是r.若直线230 xy与圆 C
9、 相切于点(2,1)A，则m=_，r=_ 28【2019 年高考浙江卷】已知椭圆22195xy的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则直线PF的斜率是_ 6 29【2018年高考全国I卷文数】直线1yx与圆22230 xyy交于AB，两点，则AB _ 30【2018 年高考天津卷文数】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为_ 31【2018 年高考浙江卷】已知点 P(0，1)，椭圆24x+y2=m(m1)上两点 A，B 满足2APPB，则当m=_时，点 B 横坐标的绝对值最大 32【2018 年高考北京
10、卷文数】若双曲线2221(0)4xyaa的离心率为52，则a _ 33【2018 年高考北京卷文数】已知直线 l 过点（1，0）且垂直于轴，若 l 被抛物线24yax截得的线段长为 4，则抛物线的焦点坐标为_.34【2018 年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点(,0)F c到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值是_ 35【2018 年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，A 为直线:2l yx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D若0AB CD，则点 A 的横坐标为_ 36【2017 年高考
11、全国卷文数】双曲线22219xya（a0）的一条渐近线方程为35yx，则 a=.37【2017 年高考北京卷文数】若双曲线221yxm的离心率为3，则实数 m=_ 38【2017 年高考天津卷文数】设抛物线24yx的焦点为 F，准线为 l已知点 C 在 l 上，以 C 为圆心的圆与 y 轴的正半轴相切于点 A若120FAC，则圆的方程为_ 39【2017 年高考山东卷文数】在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线22221(00)xyabab，的右支与焦点为 F 的抛物线22(0)xpy p交于 A，B 两点.若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 .40【2017 年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，双曲线2213xy的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是12,F F，则四边形12FPF Q的面积是_