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1、 第 1 页 共 13 页 2014 年暑期 新六年级预习讲义 百分数的应用 课前测试 1.两筐苹果共重 135 千克，从甲筐取出51，那么两筐重量相等，原来甲筐比乙筐重()千克。答案：15 2.两堆钢材，第一堆运出31，第二堆运出54，那么第一堆剩下的是第二堆剩下的 3 倍，第一堆是第二堆的（）。答案：109 3.一台录音机现在的售价 368 元，比原来降价 8%，每台降价（）元。答案：32 4.一件衣服打八五折出售可便宜 15 元，现在买这件衣服需要（）元。答案：85 第 2 页 共 13 页 知识储备 百分数基本应用题解题方法 1.求：一个数是（占、相当于）另一个数的百分之几。方法：比较
2、量单位 1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）2.求：一个数的百分之几是多少？方法：单位 1对应分率=比较量 3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数。方法：比较量对应分率=单位 1；或设这个数（单位 1）为 X,用方程解。4.条件中有“比 多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位 1）或比较量。方法:（1）单位 1单位 1 n%=比较量（2）单位 1（1n%）=比较量（3）比较量（1n%）=单位一 找准单位一是关键。单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为 X。5.求：“比 多（少）百分之几（几分
3、之几）”？方法：相差数单位 1 经济问题 折扣：几折表示十分之几，百分之几十。售价（现价）=原价（标价、定价）几折 利息=本金利率时间 本息=本金+利息 浓度问题 含盐率=盐水的重量盐的重量 100%第 3 页 共 13 页 1.五（1）班有 50 人，男生有 20 人，男生占全班的百分之几？40%2.六（8）班周一回校的学生数是 47 人，1 人请假，出勤率是多少？97.9%3.某工厂计划制造拖拉机 550 台，比原计划超额完成了 50 台，超额了百分之几？9.1%4.一种机器零件，成本从 2.4 元降低了 0.8 元，成本降低了百分之几？33.3%一个数是（占、相当于）另一个数的百分之几
4、1.100 千克的花生，能榨出 65 千克的花生油，花生的出油率是多少？65%2.100 千克的花生，榨油后剩下 35 千克的花生油，花生的出油率是多少？【例 1】例题精讲 第 4 页 共 13 页 5.一件衣服原价 800 元，现价 600 元，打了几折？七五折 1.小刚星期日逛电器商场，了解到以下信息：冰箱比电风扇贵百分之几？660.7%洗衣机比电视机便宜百分之几？66.3%【例 2】求：“比 多（少）百分之几（几分之几）”？1.男生有 30 人，女生有 20 人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？50%33.3%第 5 页 共 13 页 冰箱比电视机贵百分之几？25.25%
5、电视机比冰箱便宜百分之几？20.16%2.某校三月份用水 139 吨，四月份用水 120 吨，四月份比三月份节约了百分之几？13.67%3.小周庄去年实际造林 4.2 公顷，比计划多造了 0.4 公顷，比计划多造了百分之几？10.53%4.从甲地去乙地，甲车行了 40 分钟，乙车行了 60 分钟，甲车的速度比乙车快百分之几？33.3%1.一件衣服 100 元，打八折后，现价多少元？80 【例 3】求一个数的百分之几是多少 1.五（1）班有 40 人，男生占全班的 65%,男生有多少人？26 2.五（1）班男生有 25 人，女生是男生的 80%，女生多少人？第 6 页 共 13 页 2.一个工人
6、要加工 120 个零件，已经加工了 80%，还要加工多少个？24 3.汽车厂去年生产汽车 60000 辆，比前年增长了两成。去年比前年多生产汽车多少辆？10000 4.小麦的出粉率是 60，有 150 千克小麦可以磨出多少千克的面粉？要磨出 300 千克的面粉，需要多少小麦？90 500 5.商场搞打折促销，其中服装类打 5 折，文具类打 8 折。小明买一件原价 320 元的衣服，和原价 120元的书包，实际要付多少钱？256 6.南山小学共占地 8000 平方米，其中绿地面积占 65，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？5200 2800 【例
7、4】第 7 页 共 13 页 1.有两袋米，第一袋重 24 千克，相当于第二袋的 37.5%。第二袋重多少千克？64 2.幼儿园买来 10 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 20%，买来牛奶糖多少千克？50 3.新风小学去年植树 320 棵，相当于今年植树棵数的 80%。今年植树多少棵？400 4.一桶水，用去它的 75%，正好是 15 千克，这桶水重多少千克？60 5.王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是 4 元，正好是钢笔价格的 40%。钢笔价格是多少元？10 6.学校买一批书，其中有故事书 310 本，文艺书 240 本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？100
8、0 7.大豆的出油率是 70，现在要生产 1470 千克的豆油，需要多少千克的大豆？有 500 千克的大豆，可以榨出多少千克的豆油？350 8.一种小汽车的最快速度是每小时行 140 千米，相当于一种超音速飞机速度的 10%。这种超音速飞机每小时飞行多少千米？1400 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。1.五（1）班男生有 20 人，男生是全班的 40%，全班有多少人？50 2.五（1）班男生有 16 人，男生是女生的 80%，女生有多少人？20 3.五（1）班男生占全班的 60%，男生比女生多了 10 人，全班有多少人？50 【例 5】第 8 页 共 13 页 1.蔬菜基地今年生产了 2
9、.4 万吨蔬菜，比去年增产了 2 成，去年基地的产量是多少万吨？2 2.504 班参加美术兴趣小组的有 20 人，比参加体育兴趣小组的人数多 20，参加体育兴趣小组的有多少人？24 3.一种小商品的现价是 4.8 元，比原价降低了 20%，这种小商品的原价是多少元？6 4.有一列火车，原来每小时行驶 80 千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了 40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？112 5.修路队修一条公路，第一天修了 540 米，第二天比第一天多修全长的 20%，还余下全长的 30%没有修，这条公路全长多少米？2160 6.某养鸡场去年养鸡 3500 只，今年比去年增加 30，今年养
10、鸡多少只？某养鸡场今年养鸡 3500 只，今年比去年增加 40%，去年养鸡多少只？条件中有“比 多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位 1）或比较量 1.五（1）班男生有 20 人，女生比男生多了 10%，女生有多少人？22 2.五（1）班女生有 20 人，女生比男生少了 60%，男生有多少人？第 9 页 共 13 页 4550 2500 7.游乐场的门票原来每张 30 元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元？能比原来省多少元？24 6 8.修一条 96 千米长的公路，第一周修了全长的 12.5%，第二周比第一周多修 2.5 千米，两周共修了多少千米？1.王大伯在银行里存了 3
11、0000 元，定期 3 年，年利率 2.5。到其后他一共能够从银行取回多少元？32250 2.小明的爸爸在银行存了 2000 元，定期 5 年，年利率 2.86。到期后他一共可以去回多少元？2286 3.王叔叔把 4000 元存入银行，整存整取 3 年，年利率为 3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为 5）【例 6】经济问题 1.淘气的爸爸向银行贷款 2000 元，贷期一年，年利率是 4，到期后张平的爸爸要向银行付利息多少元？80 2.林林爸爸 2000 年的总工资收入 13500 元，2006 年比 2000 年增加了 240，林林爸
12、爸 2006 年的工资是多少元？45900 第 10 页 共 13 页 4.小明爸爸十月份的收入是 2000 元，按照国家规定月收入低于 1600 元的不需要交税。在 16002100元的部分按照 5的税率缴税。小明爸爸十月份的实际收入是多少元？1980 5.王老师今天得到了 1500 元的稿费，国家规定稿费收入超过 800 元的部分按照 20的税率交税。王老师的税后实际收入是多少？1360 6.餐饮企业按照 10的营业额纳税，一个饭店十月份的营业额为 10 万元。这家饭店的实际收入是多少元？9 一、填空。1.修一条路，上半月修了这条路的 35%，下半月修了这条路的 42%，这一个月一共修了这
13、条路的（77%），还剩（23%）没有修。（括号内填百分数）2.一件工作，已经完成了 40%，剩下的比完成的多（20%）。（百分数）3.某工厂今年实际全年产值比原计划超额 18%，实际完成计划的（118）%；今年原计划完成 200 万元，今年实际产值(236)万元。4.一件衣服，打九折后便宜了 45 元，这件衣服原价（450）元。5.一批货物 1000 吨，第一次运 20%，第二次运 25%，剩下的货物占这批货物的（55 ）%。6.一件商品 480 元，商场活动是满 300 元减 120 元，实际上这件商品打了（七五 ）折。课后练习 第 11 页 共 13 页 二、判断。1.一种商品，先涨价 2
14、0%，再降价 20%，现价与原价相等。（）2.某商品先降价 20%，又涨价 25%，现价与原价相等。（）3.通过大家的努力，今年我班学生的及格率有望达到 150%。（）4.六（2）班学生今天到校有 100 人，病假 2 人，今天的出勤率是 98%。（）三、应用题。1.用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有 192 粒，没有发芽的有 8 粒，求这批种子的发芽率。答案：96%2.湖滨小学四年级共有学生 251 人，因故期中测试时有 1 人没有参加，结果不及格的有 4 人，求及格率。答案：98.4%3.某厂的一种产品，原来每件成本 96 元，技术革新后，每件成本降低到了 84 元，每件成本降低了百分
15、之几？答案：12.5%4.某小学今年计划全年用水 250 吨，比去年节约用水 30 吨，今年比去年计划节约用水百分之几？答案：10.7%5.录音机厂第三季度计划生产录音机 3600 台，实际生产 4500 台，实际产量超过计划百分之几？答案：25%录音机厂第三季度实际生产 4500 台，超过计划生产 25%，计划生产多少台？答案：3600 6.王玲今年身高 165 厘米，比去年长高 5 厘米，今年比去年长高了百分之几？第 12 页 共 13 页 答案：3.125%王玲今年身高 165 厘米，比去年长高 10%，王玲去年多高？答案：150cm 7.有一杯含盐率为 30的盐水 100 克，在这杯盐
16、水中加入 50 克水。现在的盐水的含盐率是多少？答案:20%8.有一瓶浓度为 50的酒精溶液 600 克，在这瓶酒精溶液中加入 200 克纯酒精。形成的酒精溶液的浓度是多少？答案：62.5%9.小明家六月份用电 180 千瓦时，七月份比六月份多用了 20，每千瓦时电费为 0.54 元，小明家七月份的电费为多少元？10.去年毕业的学生有 160 人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加 15%，今年毕业的学生有多少人？答案：184 11.小王庄有 150 户人家，现在有 45 户人家拥有电脑。要想使电脑的普及率达到 60，还要有多少户人家需要买电脑？答案：45 12.实验小学六年级的女生人数占
17、全年级的 48.75，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多 12 人，那么实验小学六年级人数共有多少人？答案：51.25%；480 第 13 页 共 13 页 趣味数学（11）数学魔术家 1981 年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位 37 岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。工作人员写出一个 201 位的大数，让求这个数的 23 次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了 50 秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。