大学物理实验讲义.pdf

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1、大学物理实验讲义 1/32 实验 1 冷却法测量金属的比热容 根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在 100时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点；其次，它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用。【实验目的】1、用冷却法测定

2、金属的比热容；2、学习用热电偶测量温度的原理及方法。【实验仪器】冷却法金属比热容测量仪，铜康铜热电偶，停表，冰块等。【实验原理】单位质量的物质，其温度升高 1K(或 1)所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为 M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（/Qt）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：111Qc Mtt (2.1-1)(2.1-1)式中1c为该金属样品在温度1时的比热容，1/t 为金属样品在1的温度下降速率，根据冷却定律有：mStQ)(0111 (2.1-2)(2.1-2)式中1为热交换系数，S1为

3、该样品外表面的面积，m 为常数，1为金属样品的温度，0为周围介质的温度。由式(2.1-1)和(2.1-2)，可得 mStMc)(0111111 (2.1-3)同理，对质量为 M2，比热容为2c的另一种金属样品，可有同样的表达式：mStMc)(0122122 (2.1-4)由式(2.1-3)和(2.1-4)，可得：22222201111011()()mmc MStSc Mt 所以 11222021211102()()mmMStccSMt 假设两样品的形状尺寸都相同(例如细小的圆柱体)，即 S1=S2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有21。于是当周

4、围介质温度不变(即室温0恒定)，两样品又处于相同温度21时，上式可大学物理实验讲义 2/32 以简化为：112122()()MtccMt (2.1-5)如果已知标准金属样品的比热容1c、质量 M1；待测样品的质量 M2及两样品在温度时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容2c。几种金属材料的比热容见表1：表 1 CFe(cal/g)CA1(cal/g)Ccu(cal/g)）100 0.110 0.230 0.0940 【实验仪器】图2.1-1 DH4603 型冷却法金属比热容测量仪 本实验装置由加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。被测样品安放在有较大容量的防风圆

5、筒即样品室内的底座上，测温热电偶放置于被测样品内的小孔中。当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上。仪器内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。测量试样温度采用常用的铜康铜做成的热电偶(其热电势约为C/mV042.00)，测量扁叉接到测试仪的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为 20mV 的三位半数字电压表组成。实验仪内部装有冰点补偿电器，数字电压表显示的 mV 数可直接查表换算成对应待测温度值。【实验内容】开机前先连接好加热仪和测试仪，共有加热四芯线和热电偶线两组线。1、选取长度、直径、

6、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物理天平或电子天平秤出它们的质量 M0。再根据 MCuMFeMA1这一特点，把它们区别开来。2、使热电偶端的铜导线(即红色接插片)与数字表的正端相连；康铜导线（即黑色接插片）与数字表的负端相连。当样品加热到150(此时热电势显示约为 6.7mV)时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却(筒口须比 热 容 温 度 大学物理实验讲义 3/32 盖上盖子)，记录样品的冷却速率100)(t。具体做法是记录数字电压表上示值约从14.36EmV降到24.20EmV所需的时间t(因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以

7、21EE、只能取附近的值)，从而计算4.28()EmVEt。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量 6 次。因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即2121)()()()(tEtEtt，式(2.1-5)可以简化为：3、仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高(超过 200)导致自动保护时，指示灯不亮。升到指定温度后，应切断加热电源。4、注意：测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。5、加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。【数据处理

8、与分析】样品质量：Mcu=g；MFe=g；MA1=g。热电偶冷端温度：样品由 4.36mV 下降到 4.20mV 所需时间（单位为 S）表 1 以铜 为 标准：C1=Ccu=0.0940 cal/（g K）铁：122112)(tMtMcc）（Cal/（g K）铝：133113)(tMtMcc）（Cal/（g K）下面是一组实测的数据，来举例数据的处理和分析。样品质量：Mcu=9.549g；MFe=8.53g；MA1=3.03g。样品由 4.36mV 下降到 4.20mV 所需时间（单位为 S）表 2 次数 样品 1 2 3 4 5 平均值t Cu(S)17.33 17.70 17.42 17.

9、76 17.57 17.56 Fe(S)19.40 19.54 19.52 19.35 19.44 19.45 A1(S)13.89 13.82 13.82 13.83 13.80 13.83 以铜为标准：C1=Ccu=0.0940 cal/（gK）铁：)gK/(Cal116.056.1745.1953.854.9094.0)t(MtMcc122112）（次数 样品 1 2 3 4 5 6 平均值t Fe Cu A1 大学物理实验讲义 4/32 铝：)gK/(Cal233.056.1783.1303.354.9094.01)t(M3tMcc3113）（*以上数据仅供参考。附录 铜康铜热电偶分度

10、表 温度（）热电势（mV）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-0 0.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.193-0.231-0.269-0.307-0.345 0 0.000 0.039 0.078 0.117 0.156 0.195 0.234 0.273 0.312 0.351 10 0.391 0.430 0.470 0.510 0.549 0.589 0.629 0.669 0.709 0.749 20 0.789 0.830 0.

11、870 0.911 0.951 0.992 1.032 1.073 1.114 1.155 30 1.196 1.237 1.279 1.320 1.361 1.403 1.444 1.486 1.528 1.569 40 1.611 1.653 1.695 1.738 1.780 1.882 1.865 1.907 1.950 1.992 50 2.035 2.078 2.121 2.164 2.207 2.250 2.294 2.337 2.380 2.424 60 2.467 2.511 2.555 2.599 2.643 2.687 2.731 2.775 2.819 2.864 70

12、 2.908 2.953 2.997 3.042 3.087 3.131 3.176 3.221 3.266 3.312 80 3.357 3.402 3.447 3.493 3.538 3.584 3.630 3.676 3.721 3.767 90 3.813 3.859 3.906 3.952 3.998 4.044 4.091 4.137 4.184 4.231 100 4.277 4.324 4.371 4.418 4.465 4.512 4.559 4.607 4.654 4.701 110 4.749 4.796 4.844 4.891 4.939 4.987 5.035 5.0

13、83 5.131 5.179 120 5.227 5.275 5.324 5.372 5.420 5.469 5.517 5.566 5.615 5.663 130 5.712 5.761 5.810 5.859 5.908 5.957 6.007 6.056 6.105 6.155 140 6.204 6.254 6.303 6.353 6.403 6.452 6.502 6.552 6.602 6.652 150 6.702 6.753 6.803 6.853 6.903 6.954 7.004 7.055 7.106 7.156 160 7.207 7.258 7.309 7.360 7

14、.411 7.462 7.513 7.564 7.615 7.666 170 7.718 7.769 7.821 7.872 7.924 7.975 8.027 8.079 8.131 8.183 180 8.235 8.287 8.339 8.391 8.443 8.495 8.548 8.600 8.652 8.705 190 8.757 8.810 8.863 8.915 8.968 9.024 9.074 9.127 9.180 9.233 200 9.286 注意：不同的热电偶的输出会有一定的偏差，所以以上表格的数据仅供参考。思考题 1 为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？2

15、测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点的冷却速率？实验 2 用惯性秤测量质量 物理天平和分析天平是用来测量质量的仪器，但它们的原理都是基于引力平衡，因此测出的都是引力质量，为进一步加深对惯性质量概念的了解，本实验使用动态的方法，测量物体的惯性质量，以期与引力质量作出比较 【实验目的】1掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法；2了解仪器的定标和使用。【实验仪器】惯性秤，周期测定仪，定标用标准质量块（共10 块），待测圆柱体。【实验原理】根据牛顿第二定律Fma，有/mF a，把同一个力作用在不同物体上，并测出各自的加速度，就能确定物体的惯性质量。大学物理实验讲义 5

16、/32 常用惯性秤测量惯性质量，其结构如图 1.3-1 所示惯性秤由平台(12)和秤台(13)组成，它们之间用两条相同的金属弹簧片(8)连接起来。平台由管制器(9)水平地固定在支撑杆上，秤台用来放置砝码和待测物(5)，此台开有一圆柱孔，该孔和砝码底座(包括小砝码和已知圆柱体)一起用以固定砝码组和待测物的位置。当惯性秤水平固定后，将秤台沿水平方向拨动 1 cm 左右的距离，松开手后，秤台及其上面的物体将做水平的周期性振动，它们虽同时受到重力和秤臂的弹性恢复力的作用，但重力垂直于运动方向，对此运动不起作用，起作用的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上的负荷不大，且秤台位移很小的情况下，可以近似地认为秤台

17、的运动是沿水平方向的简谐运动。设秤台上的物体受到秤臂的弹性恢复力为Fkx，k为秤臂的劲度系数，x为秤台水平偏离平衡位置的距离，根据牛顿第二定律，运动方程为：202id xmmkxdt (1.3-1)式中0m为空秤的惯性质量，im为秤台上插入的砝码的惯性质量 其振动周期T由下式决定 kmmTi02 (1.3-2)将式(1.3-2)两侧平方，改写成 222044iTmmkk (1.3-3)当秤台上负荷不大时，k可看做常数，则上式表明惯性秤的水平振动周期T的平方和附加质量线关系。当测出已知附加质量im所对应的周期值iT，可作2Tm直线图（图 1.3-2），这就是该惯性秤的定标曲线。图 1.3-1 惯

18、性秤示意图 大学物理实验讲义 6/32 实验中为避免计算，通常采用作图法直接从mT2曲线图中查出待测物的惯性质量。方法如下：先测出空秤(其惯性质量0m)的水平振动周期0T，然后将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上，测得一组分别对应的振动周期1T，2T，iT，画出相应的mT2曲线图，如图 1.3-2 所示，测量某待测物的质量jm时，只要将它放在砝码所在的位置上，测出其振动周期jT，从mT2曲线上即可找出对应于jT的质量jm，至于im中包括的0m，它是惯性秤空秤的惯性质量，是一个常数，在绘制mT2曲线时，取0m作为横坐标的原点，这样作图或用图时就可以不必考虑0m了。惯性秤必须严格水平安置，才

19、能得到正确的结果，否则，秤的水平振动将受到重力的影响，这时秤台除受到秤臂的弹性恢复力外，还要受到重力在水平方向的分力的作用，为研究重力对惯性秤的影响，可以分两种情况考虑：1、惯性秤仍水平安置，将圆柱体用长为 L 的线吊在秤台的圆孔内，如图 1.3-3 所示，此时圆柱体重量由悬线所平衡，不再铅直地作用于秤臂上，若再让秤振动起来，由于被测物在偏离平衡位置后，其重力的水平分力作用于秤台上，从而使秤的振动周期有所变化，在位移 x 与悬线长 L(由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小，而且圆柱体与秤台圆孔间的摩擦阻力可以忽略时，作用于振动系统上的恢复力为(/kxmgx L)，此时振动周期为 02iimmTm

20、 gkL (1.3-4)由(1.3-2)和(1.3-4)两式可见，后一种情况下秤臂的振动周期 T 比前一种要小一些，两者比值为 1iim gkm gTLTkkL (1.3-5)图 1.3-2 惯性秤的2Tm曲线 大学物理实验讲义 7/32 2、当秤臂铅直放置时，秤台的砝码(或被测物)的振动亦在铅直面内进行，由于重力的影响，其振动周期也会比水平放置小，若秤台中心至台座的距离为 l(图 1.3-4)，则振动系统的运动方程可以写成 2002iimmd xmmkg xdtl (1.3-6)相应地周期可以写成 002iimmTmmkgl (1.3-7)将式(1.3-7)与式(1.3-2)比较，有 001

21、iimmkgmmTlgTkkl (1.3-8)通过以上讨论可以看出重力对实验结果的影响【实验内容】1、测定惯性秤水平放置时的定标曲线 (1)用水准仪校准惯性秤秤臂的水平，接好周期测定仪的连线，把周期测定仪的周期选择开关拨在 10 个周期的位置上，然后接通电源。(2)将惯性秤的秤台沿水平方向稍稍拉开一小距离（约 1cm 左右），任其振动，测定空秤时0mm时的周期0T，然后依次加上砝码im，测定0immm所对应的周期iT，一直到将 10 个砝码加完为止，将所测数据记入表一中。注意加砝码时应对称地加入，并且砝码应插到盒底，使得砝码的重心一直位于秤台中心（重复测三次）。2、待测圆柱体惯性质量的测定 取

22、下 10 个砝码，分别将大圆柱体、小圆柱体放入秤台圆孔中，测定惯性秤周期T大、（重复测三次）T小，记入表二中，并将它们的引力质量也记入表二中。3、研究重力对惯性秤测量精度的影响 (1)水平放置惯性秤，待测物（大圆柱体）通过长约 50cm 的细线铅直悬挂在秤台的圆孔中(注意应使圆柱体悬空，又尽量使圆柱体重心与秤台中心重合)，此时圆柱体的重量由吊线承担，当秤台振动时，带动圆柱体一起振动，测定其振动周期T大，将测量图 1.3-3 惯性秤水平放置工作方式 图 1.3-4 秤臂铅直安装工作方式 大学物理实验讲义 8/32 数据记入表二中。(2)垂直放置惯性秤，使秤在铅直面内左右振动，依次插入砝码，测定相

23、应质量im所对应的周期iT，将测量数据记入表三中。【数据处理要求】1、根据表一数据，绘出惯性秤水平放置的2iiTm定标曲线，分别由该直线的斜率（24k）、截距（204mk）求出惯性秤的劲度系数K和空秤的有效质量0m。2、根据表二数据，用内插法从2iiTm定标曲线中查出大、小圆柱体的惯性质量，并与它们的引力质量进行比较，求出它们的相对误差。3、研究重力对惯性秤测量精度的影响。(1)将所测周期T大与T大进行比较，说明二者为何不同。(2)根据表三的数据，绘出惯性秤竖直平放置的2iiTm曲线（与2iiTm定标曲线绘在同一坐标上），将2iiTm曲线与2iiTm曲线进行比较，说明二者为何不同。4、研究惯性

24、秤的线性测量范围。2iT与im保持线性关系所对应的质量变化区域称为惯性秤的线性测量范围。由式(1.3-2)可知，只有在悬臂水平方向的劲度系数保持为常数时才成立。当惯性秤上所加质量太大时，悬臂将发生弯曲，k值也将发生明显变化，2iT与im的线性关系自然受到破坏。按上述分析，根据惯性秤水平放置的2iiTm曲线确定所用惯性秤的线性测量范围。表一 为惯性秤定标(作2iiTm曲线)i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 mi(g)iT s 表二 待测圆柱体的惯性质量的确定 引力质量 m大=g，m小=g 测量次数 Ts大（大圆柱体）Ts小（小圆柱体）大学物理实验讲义 9/32 1 2 3 表三 竖直

25、放置惯性秤 (作2iiTm曲线)i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 mi(g)iTs 预习思考题 1、处在失重状态的某一个空间有两个质量完全不同的物体，你能用天平区分他们引力质量的大小吗？若用惯性秤，能区分它们的惯性质量的大小吗？2、说明惯性秤称衡质量的特点。3、如何由2iiTm图线求出惯性秤的劲度系数K和空秤的有效质量0m？可否用逐差法求出K和0m？4、在测量惯性秤周期时，为什么特别强调惯性秤秤台要调水平及振动时摆幅不得太大？讨 论 题 1、能否设想出其它测量惯性质量的方案？2、由式(1.3-2)可以得到)(/0iimmkdmdT，我们称之为惯性秤的灵敏度，idmdT/越大，秤的灵

26、敏度越高，分辨微小质量差mi的能力越强，不难看出，idmdT/实际上就是2iiTm曲线的斜率，试问：为了提高惯性秤的灵敏度，应注意哪几点?实验 5 制流电路与分压电路【实验目的】1了解基本仪器的性能和使用方法；2掌握制流与分压两种电路的联结方法、性能和特点，学习检查电路故障的一般方法；3熟悉电磁学实验的操作规程和安全知识。【实验仪器】毫安计，伏特计，万用电表，直流电源，滑线变阻器，电阻箱，开关，导线。【实验原理】电路可以千变万化，但一个电路一般可以分为电源、控制和测量三个部分。测量电路是先根据实验要求而确定好的，例如要校准某一电压表，需选一标准的电压表和它并联，这就是测量线路，它可等效于一个负

27、载，这个负载可能是容性的、感性的或简单的电阻，以ZR表示其负载。根据测量的要求，负载的电流值I和电压值U在一定的范围内变化，这就要求有一个合适的电源。控制电路的任务就是控制负载的电流和电压，使其数值和范围达到预定的要求。常用的是制流电路或分压电路。控制元件主要使用滑大学物理实验讲义 10/32 线变阻器或电阻箱。1.制流电路 电路如图 1.6-1 所示，图中E为直流电源；0R为滑线变阻器；A为电流表；ZR为负载；K为电源开关。它是将滑线变阻器的滑动头C和任一固定端(如A端)串联在电路中，作为一个可变电阻，移动滑动头的位置可以连续改变AC之间的电阻ACR，从而改变整个电路的电流I。EKACBA0

28、RZR 图 1.6-1 制流电路图(1)调节范围 由：ACZRREI (1.6-1)当C滑至A点0ACR，ZREImax，负载处EUmax；当C滑至B点0RRAC，0minRREIZ，ZZRRREU0min。电压调节范围：ERRRZZ0 E；相应的电流变化为 ：ZRRE0 ZRE。(2)制流特性曲线 一股情况下负载ZR中的电流为 XKKIRRRRRERREIACZACZmax000 (1.6-2)式中 0RRKz，0RRXAC 图 1.6-2 表示不同K值的制流特性曲线，从曲线可以清楚地看到制流电路有以下几个特点：大学物理实验讲义 11/32 K越大电流调节范围越小；Kl 时调节的线性较好：K

29、较小时(即ZRR 0)，X接近0 时电流变化很大，细调程度较差；不论0R大小如何，负载ZR上通过的电流都不可能为零。(3)细调程度 图 1.6-2 制流电路曲线 制流电路的电流是靠滑线电阻滑动端位置移动来改变的，最少位移是一圈，因此一圈电阻0R的大小就决定了电流的最小改变量。因为 ZACRREI 对ACR微分 ACACACACRRzRERRII2 NREIREII0202min (1.6-3)式中N为变阻器总圈数。从上式可见，当电路中的E、ZR、0R确定后，I与2I成正比，故电流越大，则细调越困难，假如负载的电流在最大时能满足细调要求，而小电流时也能满足要求，这就要使 maxI变小，而0R不能

30、太小，否则会影响电流的调节范围，EK-+A10R20RZR 图 1.6-3 二级制流电路图 所以只能使N变大，由于N大而使变阻器体积变得很大，故N又不能增得太多，因此经常再串一变阻器，采用二级制流，如图1.6-3 所示，其中10R阻值大，作粗调用，20R阻值小作细调用，一般20R取10/10R，但10R、20R的额定电流必须大于电路中的最大电流maxI。2.分压电路 (1)调节范围 分压电路如图 1.6-4 所示，滑线变阻器两个固定端A、B与电源E相接，负载ZR 大学物理实验讲义 12/32 VZRACBKE0R 图 1.6-4 分压电路图 接滑动端C和固定端A(或B)上，当滑动头C由A端滑至

31、B端，负载上电压由 0 变至E，调节的范围与变阻器的阻值无关。(2)分压特性曲线 当滑动头C在任一位置时，AC两端的分压值U为 ACZACZBCACZACZBCACZACZRRRRRERRRRRRRRREU)(1 BCACZACZBCACBCACZACZRRRRRRERRRRRRER0)(XRRERKRRRRERRRBCZACBCACZACZ00 (1.6-4)式中BCACRRR0，0RRKz，0RRXAC 由实验可得不同K值的分压特性曲线，如图 1.6-5 所示 从曲线可以清楚看出分压电路有如下几个特点：不论0R的大小，负载ZR的电压调节范围均可从 0 E；K越小电压调节越不均匀；K越大电压

32、调节越均匀，因此要电压U在 0 到maxU整个范围内均匀变化，则取1K比较合适，实际2K那条线可近似作为直线，故取20zRR 即可认为电压调节已达到一般均匀的要求了。大学物理实验讲义 13/32 图 1.6-5 分压特性曲线(3)细调程度 当 Kl 时(即ZR0R)，略去式(1.6-4)中的XRBC近似有 ERRUAC0 对上式微分得ACRREU0，细调最小的分压值莫过于一圈对应的分压值，所以 NERREU00min)(1.6-6)从上式可知，当变阻器选定后E、0R、N均为定值，故当1K时min)(U为一个常数，它表示在整个调节范围内调节的精细程度处处一样。从调节的均匀度考虑，0R越小越好，但

33、0R上的功耗也将变大。因此还要考虑到功耗不能太大，则0R不宜取得过小。取20ZRR 即可兼顾两者的要求。与此同时应注意流过变阻器的总电流不能超过它的额定值。若一般分压不能达到细调要求可以如图 1.6-6 将两个电阻10R和20R串联进行分压，其中大电阻用作粗调，小电阻用于细调。大学物理实验讲义 14/32 KEZR10R20R 图 1.6-6 二段分压电路图 3制流电路与分压电路的差别与选择(1)调节范围 分压电路的电压调节范围大，可从 0 E，而制流电路电压调节范围较小，只能从 ERRRzz0 E。(2)细调程度 当20ZRR 时，在整个调节范围内调节基本均匀，但制流电路可调范围小；负载上的

34、电压值小，能调得较精细，而电压值大时调节变得很粗。(3)功率损耗 使用同一变阻器，分压电路消耗电能比制流电路要大。基于以上的差别，当负载电阻较大，调节范围较宽时选分压电路；反之，当负载电阻较小，功耗较大，调节范围不太大的情况下则选用制流电路。若一级电路不能达到细调要求，则可采用二级制流(或二段分压)的方法以满足细调要求。【实验内容】1、仔细观察电表和万用表的度盘，记录下度盘下侧的符号及数字，说明其意义?说明所用电表的最大引用误差是多少?2、记下所用电阻箱的级别，如果该电阻箱的示值是 400 时，它的最大容许电流是多少?3、用万用电表测一下所用滑线变阻器的全电阻是多少?检查一下滑动端移动时，AC

35、R的变化是否正常?4制流电路特性的研究 按图 1.6-1 电路进行实验，用电阻箱为负载ZR，取K(即0RRZ)为 0.1，确定ZR=?根据所用的毫安计的量限和ZR的最大容许电流，确定实验时的最大电流maxI及电源电压E值、注意，maxI 值应小于ZR最大容许电流。联结电路(注意电源电压及ZR取值，ACR取最大值),经指导教师复查电路无误后，方可闭合电源开关K(如发现电流过大要立即切断源)，移动C点观察电流值的变化是否符合设计要求。移动变阻器滑动头C，在电流从最小到最大过程中，测量 810 次电流值及相应C在标尺上的位置l，并记下变阻器绕线部分的长度0l，以0ll(即0RRBC)为横坐标，电流I

36、为纵坐标作图。注意，电流最小时C的标尺读数为测量l的零点。其次，测一下在I最小和最大时，C移动一小格时电流值的变化I。大学物理实验讲义 15/32 取1K，重复上述测量并绘图。5分压电路特性的研究 按图 1.6-4 电路进行实验，用电阻箱当负载ZR，取2K确定ZR值，参照变阻器的额定电流和ZR的容许电流，确定电源电压E之值。要注意如图 1.6-7 所示，变阻器BC段的电流是ZI和CAI之和，确定E值时，特别要注意BC段的电流是否大于额定电流。移动变阻器滑动头C，使加到负载ZR上的电压从最小变到最大，在此过程中，测量 810 次电压值U及C点在标尺上的位置Z，用0ll为横坐标，U为纵坐标作图。Z

37、RZIEKVACCAICBI 图 1.6-7 分压电路图 其次，测一下当电压值最小和最大时，C移动一小格时电压值的变化U。取1.0K，重复上述测量并绘图。【数据处理】1制流电路特性研究 表一 制流电路的测量表格 分别以0ll(即0RRBC)为横坐标，(1)当1.0K和1K时电流I为纵坐标作图，对制流电路的特性进行研究。(2)测一下在I最小和最大时，C移动一小格时电流值的变化I。2分压电路特性研究 测量次数 物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AI 0ll 测量次数 物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 大学物理实验讲义 16/32 表二 分压电路的测量表格 (1)当2

38、K和1.0K时分别以0ll(即0RRBC)为横坐标，电流U为纵坐标作图，对分压电路的特性进行研究。(2)测一下在U最小和最大时，C移动一小格时电流值的变化U。(3)试为测量某元件的伏安特性设计控制电路，已知元件的阻值 200R。要求测量范围为 0.01A到 0.1A。(4)为校准伏特表安排控制电路。已知负载电阻(待校表与标准表内阻的关联)R=1500,伏持表量程为 15V，等分 100 格。(5)实验要求在一个电容器上加 10V 电压。误差不大于 0.1V，试为它设计控制电路。(6)从制流和分压特性曲线求出电流值(或电压值)呈线性变化时。滑线电阻的阻值。【思考题】1、现有一只量程为V1的 1.

39、0 级电压表，最小分度为 0.01V，指针指在正中。试问该电表如何读数?其误差又为多少?2、21ZX型电阻箱的准确度为 0.1 级，若示值为 9563.5，试计算它的误差。它的额定电流值，若示值改为 0.8，试计算它的误差?若改为A、B端输出。试计算它的误差？最大额定电流为多少？3、“制流电路是用来控制电路的电流，分压电路是用来控制电路的电压”这种想法对吗?4、以下电路正确吗？若有错误说明原因，并改正之。VEKZRVEKZR VU 0ll 大学物理实验讲义 17/32 AEKZREKZRA 实验 6 电阻元件伏安特性的测量【实验目的】1验证欧姆定律；2掌握测量伏安特性的基本方法；3学会直流电源

40、、电压表、电流表、电阻箱等仪器的正确使用方法。【实验仪器】321FB型电阻AV 特性实验仪 1 台、专用连接线 10 根、电源线 1 根、保险丝(1A，已在电源插座中)2 根、待测二极管、稳压二极管、小灯泡各 2 只。【实验原理】1电学元件的伏安特性 在某一电学元件两端加上直流电压，在元件内就会有电流通过，通过元件的电流与端电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。在欧姆定律RIU式中，电压 U 的单位为伏特，电流 I 的单位为安培，电阻 R 的单位为欧姆。一般以电压为横坐标和电流为纵坐标作出元件的电压电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。图 1.7-1 线性元件的伏安特性 图 1.7-2 非线

41、性元件的伏安特 对于碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等电学元件，在通常情况下，通过元件的电流与加在元件两端的电压成正比关系变化，即其伏安特性曲线为一直线。这类元件称为线性元件，如图 1.7-1 所示。至于半导体二极管、稳压管等元件，通过元件的电流与加在元件两端的电压不成线性关系变化，其伏安特性为一曲线。这类元件称为非线性元件，如图 1.7-2 所示为某非线性元件的伏安特性。在设计测量电学元件伏安特性的线路时，必须了解待测元件的规格，使加在它上面的电压和通过的电流均不超过额定值。此外，还必须了解测量时所需其它仪器的规格(如电源、电压表、电流表、滑线变阻器等的规格)，也不得超过其量程或使用范围。根据

42、这些条件所设计的线路，可以将测量误差减到最小。大学物理实验讲义 18/32 2实验线路的比较与选择 a 电流表内接 b 电流表外接 图 1.7-3 电流表的内、外接线路 在测量电阻R的伏安特性的线路中，常有两种接法，即图 1.7-3(a)中电流表内接法和图 1.7-3(b)中电流表外接法。电压表和电流表都有一定的内阻(分别设为VR和AR)。简化处理时直接用电压表读数U除以电流表读数I来得到被测电阻值R，即IUR/，这样会引进一定的系统性误差。当电流表内接时，电压表读数比电阻端电压值大，即有 ARIUR (1.7-1)当电流表外接时，电流表读数比电阻 R 中流过的电流大，这时应有 VRUIR11

43、 (1.7-2)在(1.7-1)式和(1.7-2)式中，AR和VR分别代表安培表和伏特表的内阻。比较电流表的内接法和外接法，显然，如果简单地用IU值作为被测电阻值，电流表内接法的结果偏大，而电流表外接法的结果偏小，都有一定的系统性误差。在需要作这样简化处理的实验场合，为了减少上述系统性误差，测量电阻的线路方案可以粗略地按下列办法来选择：(1)当VRR ,且R较AR大得不多时，宜选用电流表外接；(2)当ARR ，且R和VR相差不多时，宜选用电流表内接；(3)当ARR ，且VRR 时，则必须先用电流表内接法和外接法测量，然后再比较电流表的读数变化大还是电压表的读数变化大，根据比较结果再决定采用内接

44、法还是外接法，具体方法见本实验的实验内容第 2 点的第(3)小点。如果要得到待测电阻的准确值，则必须测出电表内阻并按(1)和(2)式进行修正，本实验不进行这种修正。【实验内容】1、测定线性电阻的伏安特性，并作出伏安特性曲线，从图上求出电阻值 a 电流表的内接 b 电流表的外接 图 1.7-4 判断电流表的内、外接线路 大学物理实验讲义 19/32(1)按图 1.7-4 接线，其中 KR1 电阻。(2)依此选择电源的输出电压档为V10，电流表和电压表的量程分别为mA20和V20，分压输出滑动端C置于B端（为什么？注意本实验中B端皆指接于电源负极的公共端）。然后自己复核电路无误后，请教师检查。(3

45、)选择测量线路。按图 1.7-4(a)连接线路并合上1K ，调节分压输出滑动端C使电压表(可设置电压值VU00.21)和电流表有一合适的指示值，记下这时的电压值1U和电流值1I，然后，再按图 1.7-4(b)连接线路并合上1K，调节分压输出滑动端C使电压表值不变，记下2U和2I。将1U、1I与2U、2I进行比较，若电流表示值有显著变化(增大)，R便为高阻(相对电流表内阻而言)则采用电流表内接法。若电压表有显著变化(减小)，R即为低阻(相对电压表内阻而言)，则采用电流表外接法。按照系统误差较小的联接方式接通电路(即确定电流表内接还是外接)。但若无论电流表内接还是外接，电流表示值和电压表示值均没有

46、显著变化，则采用任何一种联接方式均可(为什么会产生这样的现象？)。(4)选定测量线路后，取合适的电压变化值(如变化范围V00.1000.3，变化步长为V00.1)，改变电压测量 8 个测量点，将对应的电压与电流值列表记录，以便作图。2、测定二极管正向伏安特性，并画出伏安特性曲线 (1)联线前，先记录所用晶体管型号和主要参数(即最大正向电流和最大反向电压)。然后用万用表欧姆档测量其正反向阻值，从而判断晶体二级管的正负极(万用表处于欧姆档时，负笔为正电位，正笔为负电位。指针式、数字式则相反)。想一想如何利用它判别二极管的正负极？还有其它判别二极管极性的办法吗？图 1.7-5 测量二极管正向特性与实

47、验接线图 在本实验中，我们实际上可以直接根据在二极管元件上的标志来判断其正反向(正 负极)的。(2)测量晶体二极管正向特性：因为二极管正向电阻小，可用图 1.7-5 所示的电路，图中100R为保护电阻，用以限制电流。避免电压到达二极管的正向导通电压值时，电流太大，损坏二极管或电流表。接通电源前应调节电源E使其输出电压为V3左右，并将分压输出滑动端C置于B端(这与图 1.7-4 是一样的)。然后缓慢增加电压，如取V00.0、V10.0、V20.0、(到电流变化大的地方，如硅管约V8.06.0可适当减小测量间隔)，读出相应电流值，将数据记入相应表格。最后关断电源(此实验硅管电压范围在V0.1以内，

48、电流应小于最大正向额定电流，可据此选用电表量程。表格上方应注明各电表量程及相应误差)。【数据处理】1、线性电阻伏安特性的测定 2、测量线路的选择及误差分析 电压表准确度等级_K，量程VUm_ 大学物理实验讲义 20/32 电流表准确度等级_K，量程AIm_ 表一 测量线路的选择及误差分析 电流表内接 1U 1I 111IUR 11RR 11RR 电流表外接 2U 2I 222IUR 22RR 22RR 表一中R、U、I的计算公式如下：22 IURIUR；其中mUUK%，U 为测得值；mIIK%，I 为测得值。由此可见，使电表读数尽可能接近满量程时，测量电阻的准确度高。将1U、1I与2U、2I

49、进行直接比较，可以确定电流表内接还是外接。本实验可以作进一步分析。3、电阻伏安特性测定 表二 电阻伏安特性测定 测量序数 1 2 3 4 5 6 7 8)(VU )(mAI 数据处理要求：(a)按上表数据进行等精度作图（复习等精度作图规则）。以自变量U为横坐标，应变量I为纵坐标，且据等精度原则选取作图比例尺。例如电压表准确度5.0K，VUm10，则VU05.0%5.010，即测量的电压值中小数点后第一位（十分位）是可信值，而百分位为可疑数，故作图时横轴的比例尺应为Vmm1.01。同理，可定出纵轴mm1代表多少mA。(b)从IU 图上求电阻R值。在IU 图上选取两点A和B(不要选与测量数据相同的

50、点，且A、B点尽可能相距远一些，请思考为什么？)，由下式求出R值。ABABIIUUR 4、二极管正、反向伏安特性曲线测定 表三 二极管正、反向伏安特性曲线测定 测量序数 1 2 3 4 5 6 7 8)(VU 大学物理实验讲义 21/32)(mAI 数据处理要求：按上表数据进行等精度作图，画出二极管正向伏安特性曲线。【注意事项】l、为保护直流稳压电源，接通与断开电源前均需先使其输出为零，然后再接通或断开电源开关。输出调节旋钮的调节必须轻、缓。2、更换测量内容前，必须使电源输出为零，然后再逐渐增加至需要值否则元件将会损坏。3、测定稳压管伏安特性曲线时，不应超过其最大稳定电流maxI。4、测定小电