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1、 信分析与处理实验报告基于 MAAB Standardization of sany group#QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#武 汉 工 程 大 学 电气信息学院 专业班级 14 通信 3 班 实验时间 12-16 周周二上午 学生学号 29 实验地点 4B315 学生姓名 赵晶 指导教师 许楠 实验项目 信号分析与处理实验(基于 MATLAB)实验类别 基础实验 实验学时 10 学时 实验目的及要求 一、掌握连续信号的 MATLAB 表示方法及用 MATLAB 描绘二维图像 二、掌握用 MATLAB 对连续信号进行基本运算和时域变换的方法；三、掌握两个连续时间信
2、号卷积的计算方法和 MATLAB 编程技术。四、掌握 LTI 系统的微分方程描述方法及其 MATLAB 编程的求解方法。五、掌握周期函数的傅里叶级数计算方法和编程技术，掌握用MATLAB 进行傅里叶正反变换的方法。六、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法；掌握用 MATLAB 语言进行系统频响特性分析的方法 成 绩 评 定 表 类 别 评 分 标 准 分值 得分 合 计 上机表现 按时出勤、遵守纪律 认真完成各项实验内容 30 分 报告质量 程序代码规范、功能正确 填写内容完整、体现收获 70 分 说明：评阅教师：日 期：年 月 日 实 验 内 容 实验一：连续时间信号的时域表示
3、 一、实验内容 1、参考示例程序，绘制信号 33cos2tututet的图形，t 取-1 到 4，步长值设为。2、产生一个指数为ti*4/1.0的复指数函数，绘出函数的实部、虚部、幅度和相位的波形，t 取 0 到 20，步长值设为。二、实验方法与步骤 1、绘制信号 33cos2tututet的图形 程序代码如下：clear all t=-1:4;%信号时间样本点向量 f=exp(-2*t).*cos(3*pi*t).*(heaviside(t)-heaviside(t-3);%函数描述 plot(t,f)%命令绘制信号的时域波形 title(信号 1)%添加标题 xlabel(t)%添加横坐标
4、说明 ylabel(f)%添加纵坐标说明 axis(-1,4,)%对横纵坐标进行限定 grid on 2、绘制指数为ti*4/1.0的复指数函数的实部、虚部、幅度和相位的波形 程序代码如下：clear all t=0:20;%信号时间样本点向量 z=+(pi/4)*1i)*t;%函数描述 f=exp(z);%定义指数信号 fr=real(f);%描述函数实部 fi=imag(f);%描述函数虚部 fa=abs(f);%描述函数幅度 fg=angle(f);%描述函数相位 subplot(2,2,1)%将当前窗口分成 2 行 2 列个子窗口，并在第 1 个子窗口绘图 plot(t,fr)titl
5、e(实部)xlabel(t)axis(,)grid on subplot(2,2,2)%将当前窗口分成 2 行 2 列个子窗口，并在第 2 个子窗口绘图 plot(t,fi)title(虚部)xlabel(t)axis(,1)grid on subplot(2,2,3)%将当前窗口分成 2 行 2 列个子窗口，并在第 3 个子窗口绘图 plot(t,fa)title(幅度)xlabel(t)axis(,0,)grid on subplot(2,2,4)%将当前窗口分成 2 行 2 列个子窗口，并在第 4 个子窗口绘图 plot(t,fg)title(相位)xlabel(t)axis(,)gri
6、d on 三、实验数据与结果分析 1、2、四、思考：1、为什么图二中 t=0 处曲线是间断的，如何使其成为连续的曲线 因为 axis 函数对纵坐标的的上边界限定过小，使图形在边界处不能完整的显示。实 验 内 容 实验二：连续时间信号的时域分析 一、实验内容 1、已知 tuetxt 5.0，35.1txty，绘制 x(t)和 y(t)的图形，t 取-3 到 5，步长值设为。2、根据符号函数和单位阶跃函数的关系，利用符号函数 sign 实现单位阶跃函数。要求图形窗口的横坐标范围为-55，纵坐标范围为。3、任意定义一个有限长时间信号 y1(t)，根据式产生一个周期信号，绘制 y1(t)和y(t)的图
7、形。二、实验方法与步骤 1、绘制 x(t)和 y(t)的图形 程序代码如下：clear t=-3:5;x=exp*t).*heaviside(t);%描述因果信号 x(t)y=exp*(t+2).*heaviside*(t+2);%描述因果信号 x+3)subplot(2,1,1)plot(t,x)title(x(t)xlabel(t)ylabel(x)axis(-3,5,)grid on subplot(2,1,2)plot(t,y)title(y(t)xlabel(t)ylabel(y)axis(-3,5,)grid on 2、利用符号函数 sign 实现单位阶跃函数 符号函数与单位阶跃函
8、数的关系表达式为：21tsignt 程序代码如下：clear t=-20:20;x1=sign(t);u=(x1+1)./2 plot(t,u)title(u)xlabel(t)axis(-5,5,)grid on 3、绘制 y1(t)和周期信号 y(t)的图形 利用 for 循环语句来实现周期信号 程序代码如下：clear t=-8:8;y1=rectpuls(t)%定义有限长时间信号 y=0%赋初始值为 0 for i=-6:2:6;%从-6 开始以 2 的步长递增至 6 结束 y=y+rectpuls(t+i,1)%循环叠加 end%结束循环 subplot(2,1,1)plot(t,y
9、1)%绘制有限长时间信号 y1(t)的时域波形 title(y1(t)xlabel(t)axis(-2,2,)grid on subplot(2,1,2)plot(t,y)%绘制周期信号 y(t)的时域波形 title(y(t)xlabel(t)axis(-7,7,-1,2)grid on 三、实验数据与结果分析 1.2.3.四、思考：1、代数运算符号*和.*的区别是 *是矩阵相乘，是矩阵 A 行元素与 B 的列元素相乘的和.*是数组相乘，表示数组 A 和数组 B 中的对应元素相乘 实 验 内 容 实验三 连续时间信号的卷积 一、实验内容 1、已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号 f1(t)
10、、f2(t)及卷积结果 f(t)的波形；设时间变化步长 dt 分别取为、，当 dt 取多少时，程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似 2、计算信号 11atuetfat和 ttutfsin2的卷积 f(t)，f1(t)、f2(t)的时间范围取为 010，步长值取为。绘制三个信号的波形。二、实验方法与步骤 1、绘制信号 f1(t)、f2(t)及卷积结果 f(t)的波形，当 dt 取时程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似 程序代码如下：clear all close all clc dt=t1=0:dt:2;t2=-1:dt:1;f1=*t1;f2=*(t2+1);y=dt*conv(f1,
11、f2);%计算卷积 t0=t1(1)+t2(1);%计算卷积结果的非零样值的起点位置 t3=length(y);%计算卷积结果的非零样值的宽度 ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*dt);%确定卷积结果的非零样值的时间向量 subplot(3,1,1)plot(t1,f1)%绘制信号 f1(t)的时域波形 title(f1)xlabel(t1)axis(,3,)grid on subplot(3,1,2)plot(t2,f2)%绘制信号 f2(t)的时域波形 title(f2)xlabel(t2)axis(,3,)grid on subplot(3,1,3)plot(ty,y)%绘制两信号
12、卷积结果 y(t)的时域波形 title(y)xlabel(ty)axis(,)grid on 2、计算信号 11atuetfat和 ttutfsin2的卷积 f(t)程序代码如下：clear all close all clc dt=t1=0:dt:10;t2=0:dt:10;f1=exp(-1*t1).*heaviside(t1);f2=sin(t2).*heaviside(t2);y=dt*conv(f1,f2);%计算卷积 t0=t1(1)+t2(1);%计算卷积结果的非零样值的起点位置 t3=length(y);%计算卷积结果的非零样值的宽度 ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*
13、dt);%确定卷积结果的非零样值的时间向量 subplot(3,1,1)plot(t1,f1)%绘制信号 f1(t)的时域波形 title(f1)xlabel(t1)axis(,1)grid on subplot(3,1,2)plot(t2,f2)%绘制信号 f2(t)的时域波形 title(f2)xlabel(t2)axis(,)grid on subplot(3,1,3)plot(ty,y)%绘制两信号卷积结果 y(t)的时域波形 title(y)xlabel(ty)axis(,)grid on 三、实验数据与结果分析 1.2.实 验 内 容 实验四 连续时间系统的时域分析 一、实验内容
14、已知描述某连续系统的微分方程为：txtydttdydttyd6422 1、求出该系统在 030 秒范围内，以时间间隔 秒取样的单位冲激响应和单位 阶跃响应的数值解，并绘制时域波形；2、计算并绘制该系统在输入信号为 tueetxtt32 时的零状态响应。二、实验方法与步骤 1、绘制该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形 程序代码如下：clear all close all clc t=0:30;a=4,1,6;b=0,0,1;%描述系统的对应向量 subplot(2,1,1)impulse(b,a);%绘出向量 a 和 b 定义的连续系统的单位冲激响应的时域波形 title(单位冲激响应)
15、xlabel(t)ylabel(y)axis(0,30,)grid on subplot(2,1,2)step(b,a);%绘出向量 a 和 b 定义的连续系统的单位阶跃响应的时域波形 title(单位阶跃响应)xlabel(t)ylabel(y)axis(0,30,0,)grid on 2、计算并绘制该系统在输入信号为 tueetxtt32 时的零状态响应 程序代码如下：clear all close all clc t=0:30;a=4,1,6;b=0,0,1;x=(exp(-2*t)-exp(-3*t).*heaviside(t);lsim(b,a,x,t);%由 a 和 b 表示的 L
16、TI 系统在输入信号 x 作用下的零状态响应 title(零状态响应)xlabel(t)ylabel(y)grid on 三、实验数据与结果分析 1.2.实 验 内 容 实验五 连续时间信号的频域分析 一、实验内容 1、如图所示的奇谐周期方波信号，周期为 T1=1，幅度为 A=1，将该方波信号展开成三角形式 Fourier 级数并分别采用频域矩形窗和 Hanning 窗加权，绘制两种窗函数加权后的方波合成图像。时间范围取为-22，步长值取为。2、将图中的锯齿波展开为三角形式 Fourier 级数，按(2)式求出 Fourier 级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning 窗和三角窗加权
17、，观察其 Gibbs 效应及其消除情况。时间范围取为-22，步长值取为。3、选做：编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数 二、实验方法与步骤 1、将方波信号展开成三角形式 Fourier 级数并分别采用频域矩形窗和 Hanning 窗加权 方波展开的三角式傅立叶级数为：tkktxLk1,5,3,1sin4 采用频域矩形窗加权，则展开式变为：tkktxKk1012sin124 采用 Hanning 窗加权，则展开式变为：tkKkktxKk1012sin122cos5.05.0124 程序代码如下：clear all close all clc t1=-2:2;t2=-2:2;K=
18、30 ft1=0;ft2=0;for k=1:2:K%利用循环语句实现级数的表达 ft1=ft1+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t1);end for k=1:2:K ft2=ft2+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t2).*+*cos(2*pi*k)/30);end subplot(2,1,1)plot(t1,ft1)title(窗函数)xlabel(t1)ylabel(f)grid on subplot(2,1,2)plot(t2,ft2)title(Hanning)xlabel(t2)ylabel(f)grid on 2、将锯齿波展开为三角形式 Fourier
19、级数，求出 Fourier 级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning 窗和三角窗加权，观察其 Gibbs 效应及其消除情况。锯齿波的三角式傅立叶级数为：)sin(k1-5.01,3,2,1tktxLk 采用矩形窗加权，则展开式变为：tkktxKk11sin1-5.0 采用 Hanning 窗加权，则展开式变为：tkKkktxKk111sincos5.05.01-5.0 采用三角窗加权，则展开式变为：tkKkktxKk11sin2-11-5.0 程序代码如下：clear all close all clc t1=-2:2;t2=-2:2;t3=-2:2;K=30 ft1=0;ft2=0
20、;ft3=0;for k=1:1:K%用循环语句实现级数的表达 ft1=ft1+(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t1);end for k=1:1:K ft2=ft2+(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t2).*+*cos(2*pi*k)/30);end for k=1:1:K ft3=ft3+(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t3).*(1-(2*k/30);end subplot(3,1,1)plot(t1,ft1)title(矩形窗)xlabel(t1)grid on subplot(3,1,2)plot(t2,ft2)title(Hanning 窗)xl
21、abel(t2)axis(-2,2,)grid on subplot(3,1,3)plot(t3,ft3)title(三角窗)xlabel(t3)grid on 3、编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数 程序代码如下：clear all close all clc T=1;w=2*pi/T;syms t%定义符号 f=t;%定义被积函数 a0=2/T*int(f,t,0,T);%求函数 f 对 t 从 0 到 T 的定积分 a0=simplify(a0)%得出结果 syms k fa=t*cos(k*w*t);fb=t*sin(k*w*t);ak=2/T*int(fa,t,0
22、,T);%求函数 fa 对 t 从 0 到 T 的定积分 bk=2/T*int(fb,t,0,T);%求函数 fb 对 t 从 0 到 T 的定积分 ak=simplify(ak)bk=simplify(bk)三、实验数据与结果分析 1.2.3.实 验 内 容 实验六 连续时间系统的频域分析 一、实验内容 1、已知系统的频率响应函数为：122123jjjjH (1)用 MATLAB 画出该系统的幅频特性和相频特性；(2)根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性（低通、高通、带通、全通还是带阻）2、已知描述某连续系统的微分方程为：dttdxtydttdydttyd22522(1)计算并绘
23、制该系统的幅频特性、相频特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图；(2)根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性（低通、高通、带通、全通还是带阻）三、实验方法与步骤 1、画出该系统的幅频特性和相频特性 clear all close all clc w=-5:5;%定义频率变量 H=1./(1j*w).3+2*(1j*w).2+(2*1j*w)+1);%频域响应函数的描述 Mag=abs(H)%求系统的幅度频率响应 Phi=angle(H)%求系统的相位频率响应 subplot(2,1,1)plot(w,Mag)title(幅频特性)xlabel(w)xlabel(Mag)axis(
24、,)grid on subplot(2,1,2)plot(w,Phi)title(相频特性)xlabel(w)xlabel(Phi)axis(,-4,4)grid on 2、绘制该系统的幅频特性、相频特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图 clear all close all clc a=1,1,25;b=0,2,0;w=-10:10;%定义频率变量 H=freqs(b,a,w);%在频率范围 w 内计算系统的频率响应特性 Mag=abs(H)%求系统的幅度频率响应 Phi=angle(H)%求系统的相位频率响应 ReH=real(H)%求 H 的实部 ImH=imag(H)%求 H 的
25、虚部 subplot(2,2,1)plot(w,Mag)title(幅频特性)xlabel(w)ylabel(Mag)axis(,)grid on subplot(2,2,2)plot(w,Phi)title(相频特性)xlabel(w)ylabel(Phi)axis(,-2,2)grid on subplot(2,2,3)plot(w,ReH)title(实部)xlabel(w)ylabel(ReH)axis(,)grid on subplot(2,2,4)plot(w,ImH)title(虚部)xlabel(w)ylabel(ImH)axis(,)grid on 三、实验数据与结果分析 1.根据绘制的幅频特性曲线，系统具有低通滤波特性 2.根据绘制的幅频特性曲线，系统具有带通滤波特性