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1、小学个性化教学设计（互动式教案）课题解决问题（二）课型新授课时18设计教 学 目 标1、引导学生对分段计费问题规律的探寻，掌握解决问题的方法，进一步巩固对小数乘法的认识。2、让学生体会解决问题可策略的多样化，初步渗体会函数思想。3、激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。教学重点掌握分段计费问题的规律，掌握解决问题的方法。教学难点让学生体会解决问题策略的多样化。方 式1、小组合作探究学习2、研究性学习。自 我 调 整策 略通过“阅读理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”呈现解决问题的过程，进一步提升学生解决问题的能力。手 段小黑板、主题图。板 书 设 计教 学 反 思解决问题（二）题
2、目例9解决方案自我调整一、联系生活，提出问题1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。板书课题：解决问题（2）。二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解1. 呈现情境，明确问题。（1）出示例9的问题情境。（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）2. 读懂图文，摘录信息。（1）收费标准（2）行驶里程3. 集体交流，理解标准。（1）“3 km以内7元”是什么意思？（2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（3）超过3
3、 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。）4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，就是要用“进一法”取整千米数。（二）分析与解答1. 启发学生用自己的方法尝试解答。（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题
4、中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？（2）学生尝试解答。预设一：71.547613（元）；预设二：1.5710.5（元），71.532.5（元）,10.52.513（元）。2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。）（1）预设一（分段计算）：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.546（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.54”？生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3
5、 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.54”。（2）预设二：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了71.532.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）（2）学生自主解答,教师巡视。（3）集体交流订正。（教师板书解答过程。）（三）回顾与反思1. 回顾。（1）我们刚才解决的实
6、际问题都具有什么特点？（2）这些问题我们是怎样解决的？2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费71.5（总里程3）。（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观
7、察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费1.5总里程2.5。（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。）4. 教师归纳。（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。方法一：分段计算。应付车费=前段+后段方法二：先假设再调整。应付车费=假设+调整（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现
8、所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。（2）你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT课件出示价格表。）（3）学生完成出租车价格表。（教材第16页。）（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（5）应用出租车价格表解决问题。妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？三、实践应用，内化提升（一）基本应用练习四第7题。（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？（2）学生独立完成。全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？（二）拓展应用1. 练习四第8题。（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？（2）独立完成，集体交流：8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？ 2. 练习四第9题。（1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考虑分段计费外，还要区分什么？（2）学生独立完成，集体交流：怎样解答呢？你还能提出其他数学问题并解答吗？四、家庭作业练习四第6题和第9题