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1、全国2018年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经营类）试题课程代码：04183一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、设A，B为随机事件，则等于（D）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第3个知识点。2、设随机事件A，B满足P（A）0.2，P（B）0.4，P（B|A）0.6，则P（BA）（C）A、0.16B、0.2C、0.28D、0.32【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。3、设随机变量X的概率密度为则（B）A、0B、
2、1/4C、1/2D、1【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。4、设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（C）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。5、设随机变量X和Y独立同分布，且X的分布律为（D）A、0.16B、0.36C、0.48D、0.52【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。6、设随机变量X满足E（X2）20，D（X）4，则E（2X）（B）A、4B、8C、16D、32【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章
3、第5个知识点。7、设随机变量X和Y独立同分布，X服从参数为2的指数分布，则E（XY）（B）A、1/16B、1/4C、4D、16【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。8、设总体XN（，2），x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，S2为样本方差，则的极大似然估计为（A）A、B、SC、D、S2【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第7章第2个知识点。9、某假设检验的拒绝域为W，当原假设HO成立时，样本值（x1，x2，xn）落入W的概率为0.05，则犯第一类错误的概率为（A）A、0.05B、0.1C、0.9D、0.95【解析】详
4、细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第8章第1个知识点。10、设一元线性回归模型为则E（）（C）A、B、C、D、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第9章第1个知识点。二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11、将一枚均匀硬币独立地抛掷两次，则两次均出现反面的概率是_1/4_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。12、设A，B为随机事件，P（A）0.6，P（AB）0.4，则P（B|A）_1/3_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。13、设随机事件A，B相
5、互独立，P（A）0.2，P（B）0.6，则P（）_0.88_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。14、某地区成年人患结核病的概率为0.05，患高血压病的概率为0.06.设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为_0.003_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。15、若X服从参数为的泊松分布，则PX0e1，则_1_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第3个知识点。16、设F（x）是随机变量X的分布函数，且PX10.15，则F（1）_0.85_
6、、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。17、设随机变量XB（3，0.2），令YX2，则PY4_0.096_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第10个知识点。18、设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则_0.3_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。19、设随机变量X，Y相互独立，且X服从区间0，1上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则当0x1，y0时，二维随机变量（X，Y）的概率密度f（x，y）_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第6个
7、知识点。20、设随机变量X，Y相互独立，XN（1，2），YN（3，4），则PXY4_0.5_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第8个知识点。21、设x1，x2，xn是来自总体X的样本，且XN（，2），s2为样本方差，若服从分布（99），则样本容量n_100_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第6个知识点。22、设总体X服从区间1，3上的均匀分布，x1，x2，xn为来自该总体的样本，且_2_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第2个知识点。23、设为来自总体X的样本，记E（X），若是的无偏估计，则
8、常数a_1/3_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。24、设总体X的分布律为其中p为未知参数，0p1，设x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，则p的矩估计_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第7章第1个知识点。25、设总体XN（，1），x1，x2，x16为来自该总体的样本，为样本均值，对假设检验问题H。：0，H1：0，应采用检验统计量的表达式为_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。26、设某投资项目的收益率X是一随机
9、变量，其分布律为（1）求该投资项目的平均收益率；（2）若有一位投资者在该项目上投资10万元，问他预期获得多少利润？解：（1）求该投资项目的平均收益率；【解析】（2）若有一位投资者在该项目上投资10万元，问他预期获得多少利润？投资者预期获得的利润为103.6%0.36（万元）（8分）【解析】这道题属于常识性扩展，预期获得利润投资额平均收益率详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第1个知识点。27、加工某种鲜果饮品，每瓶饮品中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）设XN（，2），其中，2均未知。现随机抽查了16瓶饮品进行测试，测得维生素C的平均含量20.80，样本标准差s1.
10、60，试求的置信度为95%的置信区间。（t0.025（15）2.13）。解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第7章第5个知识点。四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）求常数a；（2）求（X，Y）关于X，Y的边缘概率密度fX（x），fY（y）；（3）判断X与Y的独立性。解：（1）求常数a；【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。（2）求（X，Y）关于X，Y的边缘概率密度fX（x），fY（y）；【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第5个知识
11、点。（3）判断X与Y的独立性。【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第6个知识点。29、设随机变量X的分布律为令YX3，求：（1）E（X），D（X）；（2）E（Y），D（Y）；（3）X与Y的相关系数XY。解：（1）E（X），D（X）；【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。（2）E（Y），D（Y）；【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第10个知识点。（3）X与Y的相关系数XY。【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。五、应用题：10分。30、某社交网站有10000个相互独立的用户，且每个用户在任一时刻访问该网站的概率为0.5，求在任一时刻有超过5100个用户访问该网站的概率。（x）为标准正态分布函数，（2）0.9772）。解：【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。