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1、均向量多元统计分析第一页，讲稿共十八页哦统计推断统计推断 两组：两组：t检验检验/F检验检验一元：均数的统计推断一元：均数的统计推断 （两者等价（两者等价 F）多组：多组：F检验检验 两组：两组：检验检验/检验检验多元：均向量的统计推断多元：均向量的统计推断 （两者等价（两者等价 多组：多组：检验检验第二页，讲稿共十八页哦内容：内容：多元配对设计的均向量检验多元配对设计的均向量检验多元成组设计两样本的均向量比较多元成组设计两样本的均向量比较多元成组设计的方差分析（多元成组设计的方差分析（MANOVA）多元区组设计的方差分析（多元区组设计的方差分析（MANOVA）多元析因设计的方差分析（多元析因
2、设计的方差分析（MANOVA）第三页，讲稿共十八页哦复习复习假设检验的三大步骤：假设检验的三大步骤：建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准；计算检验统计量；（用计算检验统计量；（用SAS完成）完成）确定确定p值值，作出统计推断。，作出统计推断。第四页，讲稿共十八页哦SAS的步骤的步骤 数据步（数据步（data步）：略步）：略 过程步（过程步（proc步）步）Ttest（一元均数的比较）（一元均数的比较）anova（多元均向量的比较）（多元均向量的比较）第五页，讲稿共十八页哦SAS中中ANOVA过程过程Proc anova;*class 分类变量名列表分类变量名列表;分别按指定的
3、变量分组分别按指定的变量分组 *model 因变量列表因变量列表=自变量效应列表自变量效应列表;连续型数值变量连续型数值变量分类变量分类变量 *manova h=效应变量名效应变量名;选项选项manova用于模型为多个因变量（即多元方差分析时）用于模型为多个因变量（即多元方差分析时）“h=”作用在于规定作用在于规定F检验的效应为检验的效应为g1 gn有无统计差异有无统计差异 means 自变量效应列表自变量效应列表;分别对计算自变量效应所对应的因变量的均值（其结果是单变量）分别对计算自变量效应所对应的因变量的均值（其结果是单变量）Run;*:表示表示anova过程必须的语句。过程必须的语句。第
4、六页，讲稿共十八页哦1、多元、多元配对配对设计的均向量检验设计的均向量检验(2组组)见教材见教材P9例例2.1 分别对三个指标IgG、IgA、IgM做单因素的均数检验（配对t检验）（其结果见p10表2.2）对治疗前后对治疗前后免疫球蛋白（三个指标为免疫球蛋白（三个指标为一个综合）一个综合）差异分析（多元差异分析（多元 检验与检验与 检检验）验）SAS程序见程序见p274例例2.1第七页，讲稿共十八页哦例例2.1的程序的程序title 多元配对多元配对T检验检验;data example2_1;input ID IgG IgA IgM group;cards;1 1810 246 292 1 1
5、 1654 196 243 22 1744 213 286 1 2 1568 208 272 2.14 1699 236 266 1 14 1543 205 262 215 1733 202 308 1 15 1684 197 288 2;proc anova;class ID group;model IgG IgA IgM=ID group;manova h=ID group;run;1：治疗前组：治疗前组 2：治疗后组：治疗后组第八页，讲稿共十八页哦改进的例改进的例2.1的程序的程序title 多元配对多元配对T检验检验;data example2_1;input ID IgG IgA I
6、gM group;cards;1 1810 246 292 1 1 1654 196 243 22 1744 213 286 1 2 1568 208 272 2.14 1699 236 266 1 14 1543 205 262 215 1733 202 308 1 15 1684 197 288 2;proc anova;class ID group;model IgG IgA IgM=ID group/NOUNI;manova h=ID group;run;表示不输出各效应变表示不输出各效应变量的单变量分析结果量的单变量分析结果第九页，讲稿共十八页哦2、多元成组设计两样本的均向量比较、多
7、元成组设计两样本的均向量比较见教材见教材P11例例2.2 A、B两组患者贫血程度是否有差异两组患者贫血程度是否有差异（两个（两个指标为一个综合差异分析）指标为一个综合差异分析）（多元（多元 检验检验 与与 检检验）验）SAS程序见程序见p275例例2.2第十页，讲稿共十八页哦例例2.2的程序的程序TITLE 多元多元T检验检验;data example2_2;input x1 x2 group;cards;3.9 210 1 4.8 270 2.5.5 180 1 5.1 310 22.9 200 1 3.3 300 1;proc ttest;class group;var x1 x2;run
8、;proc anova;class group;model x1 x2=group/NOUNI;manova h=group;run;1：A组组 2：B组组第十一页，讲稿共十八页哦3、多元成组设计的方差分析（多元成组设计的方差分析（MANOVA）见教材见教材P12例例2.3 A、B、C三组患者贫血程度是否有差三组患者贫血程度是否有差异异（两个指标为一个综合差异分析（两个指标为一个综合差异分析 检验检验SAS程序见程序见p276例例2.3第十二页，讲稿共十八页哦title 多元方差分析：成组设计多元方差分析：成组设计;data example2_3;input x1 x2 group;cards
9、;3.9 210 1 4.8 270 2 4.4 250 3.2.4 260 1 5.5 220 2 3.7 310 33.6 240 1 4.3 290 25.5 180 1 5.1 310 22.9 200 13.3 300 1;proc anova;class group;model x1 x2=group;manova h=group/printh printe summary;means group/snk;run;例例2.3的程序的程序打印打印“h=“规定的规定的group效应的检验效应的检验SSCP矩阵矩阵H打印误差打印误差SSCP矩阵矩阵E，还打印出相应的偏相关矩阵，还打印出相
10、应的偏相关矩阵产生每个因变量的单因素方差分析产生每个因变量的单因素方差分析第十三页，讲稿共十八页哦4、多元区组设计的方差分析（多元区组设计的方差分析（MANOVA）见教材见教材P15例例2.4 疗前、溶后疗前、溶后10分钟、溶后分钟、溶后20分钟三分钟三组血压程度是否有差异组血压程度是否有差异（两个指标为一个综（两个指标为一个综合差异分析合差异分析 检验检验SAS程序见程序见p276例例2.4第十四页，讲稿共十八页哦例例2.4的程序的程序title 多元方差分析多元方差分析 区组设计区组设计;data examp2_4;input a b x1 x2;cards;1 1 120 81 1 2
11、120 81 1 3 120 802 1 116 68 2 2 138 84 2 3 108 70.9 1 176 119 9 2 150 100 9 3 148 9210 1 148 94 10 2 153 83 10 3 150 85;proc anova;class a b;model x1 x2=a b/nouni;manova h=a b/printh printe;means a b;run;a：区组：区组 b：治疗时间组：治疗时间组第十五页，讲稿共十八页哦5、多元析因设计的方差分析（多元析因设计的方差分析（MANOVA）见教材见教材P15例例2.4，是一个两因素的析因分析如下：，
12、是一个两因素的析因分析如下：水平：低水平：低Zn、高、高Zn A 指标指标：、因素因素 水平：低水平：低VitA、中、中VitA、高、高VitA B 第十六页，讲稿共十八页哦作业：多元样本均向量与均向量的比较作业：多元样本均向量与均向量的比较见教材P232，习题，习题21 20例样本的汗水（例样本的汗水（、）的均向）的均向量量 是否来自已知总体均向量是否来自已知总体均向量 即即？(一元：样本均数与总体均数的比较：一元：样本均数与总体均数的比较：的均数的均数?)、的总体均向量的总体均向量？SAS程序见程序见P252的练习的练习2.1第十七页，讲稿共十八页哦练习练习2.1的程序的程序data ex2_1;input x1 x2 x3;y1=x1-4;y2=x2-50;y3=x3-10;cards;3.7 48.5 9.3 3.9 36.9 12.7.5.4 54.1 11.3 5.5 40.9 9.4;proc anova;model y1 y2 y3=/nouni;manova h=intercept;run;检验效应：把截距项当成一个参数，同时检验该参数是否检验效应：把截距项当成一个参数，同时检验该参数是否为为0。截距项也即截距项也即:把所有数据的总均向量把所有数据的总均向量（一元：均数）（一元：均数）第十八页，讲稿共十八页哦