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1、1现在学习的是第1页，共25页10-1 10-1 光的电磁性质光的电磁性质一、电磁场的波动性一、电磁场的波动性（一）麦克斯韦方程组（一）麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是麦克斯韦把麦克斯韦方程组是麦克斯韦把稳定电磁场（静电场和稳恒电流的磁稳定电磁场（静电场和稳恒电流的磁场）场）的基本规律推广到的基本规律推广到不稳定电磁场不稳定电磁场的普通理论总结。其微分形的普通理论总结。其微分形式为：式为：2现在学习的是第2页，共25页D表示电感强度（电位移矢量），表示电感强度（电位移矢量），为封闭曲面内的电荷密度。为封闭曲面内的电荷密度。电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度。电位移的散度等于该点处自由电荷的体
2、密度。第一式为电场的高斯定理，表示电场可以是有源场，此时第一式为电场的高斯定理，表示电场可以是有源场，此时电力线发自正电荷，终止于负电荷。电力线发自正电荷，终止于负电荷。B表示磁感强度。表示磁感强度。磁感强度的散度处处为零。磁感强度的散度处处为零。第二式为磁通连续定律，即穿过一个闭合面的磁通量等于第二式为磁通连续定律，即穿过一个闭合面的磁通量等于零，表明穿入和穿出任一闭合面的磁力线的数目相等，磁零，表明穿入和穿出任一闭合面的磁力线的数目相等，磁场是个无源场，磁力线永远是闭合的。场是个无源场，磁力线永远是闭合的。3现在学习的是第3页，共25页E表示电场强度，表示电场强度，B表示磁感强度表示磁感强
3、度 。电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值。电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值。第三式为法拉第电磁感应定律，表示变化的磁场会产生感应的电第三式为法拉第电磁感应定律，表示变化的磁场会产生感应的电场，这是一个涡旋场，其电力线是闭合的。麦克斯韦指出，只要场，这是一个涡旋场，其电力线是闭合的。麦克斯韦指出，只要所限定面积中磁通量发生变化，不管有否导体存在，必定伴随变所限定面积中磁通量发生变化，不管有否导体存在，必定伴随变化的电场。化的电场。4现在学习的是第4页，共25页磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和。
4、和。第四式为安培全电流定律，表示在交变电磁场的情况下，第四式为安培全电流定律，表示在交变电磁场的情况下，磁场既包括磁场既包括传导电流产生的磁场传导电流产生的磁场，也，也包括位移电流产生的磁包括位移电流产生的磁场场。传导电流意味电荷的流动，位移电流意味电场的变化，两。传导电流意味电荷的流动，位移电流意味电场的变化，两者在产生磁效应方面是等效的。者在产生磁效应方面是等效的。位移电流的引入，进一步揭示了电场和磁场之间的紧密位移电流的引入，进一步揭示了电场和磁场之间的紧密联系。联系。为闭合回路上的传导电流密度为闭合回路上的传导电流密度 为位移电流密度为位移电流密度H表示磁场强度表示磁场强度5现在学习的
5、是第5页，共25页（二）物质方程（二）物质方程麦克斯韦方程组可用来描述电磁场的变化规律，但在处理实际问题时，麦克斯韦方程组可用来描述电磁场的变化规律，但在处理实际问题时，电磁场总是在媒质中传播的，媒质的性质对电磁场的传播会带来影响。电磁场总是在媒质中传播的，媒质的性质对电磁场的传播会带来影响。描述物质在场作用下特性的关系式称为物质方程。描述物质在场作用下特性的关系式称为物质方程。静止的、各向同性的介质中的物质方程存在以下关系：静止的、各向同性的介质中的物质方程存在以下关系：在各向同性均匀介质中，在各向同性均匀介质中，、是常数，是常数，=0=0。在真空中在真空中是电导率是电导率是介电常数（或电容
6、率）是介电常数（或电容率）是磁导率是磁导率对于非磁性物质，对于非磁性物质，6现在学习的是第6页，共25页 物质方程给出了媒质的电学和磁学性质，它们是光与物物质方程给出了媒质的电学和磁学性质，它们是光与物质相互作用时媒质中大量分子平均作用的结果。质相互作用时媒质中大量分子平均作用的结果。麦克斯韦方程组和物质方程组成一组完整的方程组，用麦克斯韦方程组和物质方程组成一组完整的方程组，用于描述时变场情况下电磁场的普遍规律。于描述时变场情况下电磁场的普遍规律。（三）电磁场的波动性（三）电磁场的波动性1 1、任何随时间变化的磁场在周围空间产生电场，这种电场、任何随时间变化的磁场在周围空间产生电场，这种电场
7、具有涡旋性。具有涡旋性。2 2、任何随时间变化的电场（位移电流）在周围空间产生磁、任何随时间变化的电场（位移电流）在周围空间产生磁场，磁场是涡旋的。场，磁场是涡旋的。电场和磁场紧密相联，其中一个起变化时，随即出现电场和磁场紧密相联，其中一个起变化时，随即出现另一个，它们相互激发形成统一的场另一个，它们相互激发形成统一的场电磁场电磁场。交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播，就形交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播，就形成了成了电磁波电磁波。7现在学习的是第7页，共25页 从麦克斯韦方程组出发，可证明电磁场传播具有波动性。从麦克斯韦方程组出发，可证明电磁场传播具有波动性。为简单，讨论在
8、为简单，讨论在无限大各向同性均匀介质的情况，此时，无限大各向同性均匀介质的情况，此时，介电介电常数常数(电容率）电容率）、磁导率、磁导率是常数，电导率是常数，电导率=0=0。若电磁场远。若电磁场远离辐射源，则离辐射源，则封闭曲面内的电荷密度封闭曲面内的电荷密度=0=0，=0=0因此麦克斯韦方程组可简化为：因此麦克斯韦方程组可简化为：8现在学习的是第8页，共25页取上式的旋度，并将取上式的旋度，并将代入，得代入，得根据矢量分析基本公式根据矢量分析基本公式同理可得同理可得9现在学习的是第9页，共25页上述两式具有一般的波动微分方程的形式，表明上述两式具有一般的波动微分方程的形式，表明E E和和H
9、H随时间和随时间和空间的变化是遵循波动的规律的，电磁场以波动形式在空间传播。空间的变化是遵循波动的规律的，电磁场以波动形式在空间传播。电磁波的传播速度：电磁波的传播速度：与介质的电学和磁学性质有关。与介质的电学和磁学性质有关。称为称为波动微分方程波动微分方程，表明电场和磁场以波动形式在空间传，表明电场和磁场以波动形式在空间传播。播。10现在学习的是第10页，共25页当电磁波在真空中传播时，其传播速度为当电磁波在真空中传播时，其传播速度为电磁波在真空中的传播速度为电磁波在真空中的传播速度为这一数值与实验测定的光在真空中的传播速度一致，说明这一数值与实验测定的光在真空中的传播速度一致，说明光波是电
10、磁波。光波是电磁波。电磁波具有与光波相同的反射、折射、相干、衍射和偏振电磁波具有与光波相同的反射、折射、相干、衍射和偏振特性，它的传播速度等于光速。特性，它的传播速度等于光速。在介质中，引入相对介电常数在介质中，引入相对介电常数和相对磁导率和相对磁导率得电磁波的速度得电磁波的速度称电磁波在真空中的速度与介质中速度的比值为介质对电磁波的折射称电磁波在真空中的速度与介质中速度的比值为介质对电磁波的折射率：率：11现在学习的是第11页，共25页3800紫紫7600红红380450500550600650760nm 紫紫 蓝蓝 绿绿 黄黄 橙橙 红红可见光可见光,即能引起人的视觉的电磁波。即能引起人的
11、视觉的电磁波。它它的的频频率率在在3.8103.81014147.6107.6101414HzHz之之间间,相相应应真真空空中中的的波波长长在在7600760038003800之间。之间。不同频率的光，颜色也不同。频率与颜色如下表所示。不同频率的光，颜色也不同。频率与颜色如下表所示。12现在学习的是第12页，共25页二、平面电磁波及其性质二、平面电磁波及其性质利用波动微分方程，可求出利用波动微分方程，可求出E、B的多种形式的解。如平面波、的多种形式的解。如平面波、球面波和柱面波。根据傅里叶变换，可将解分解成各种频率球面波和柱面波。根据傅里叶变换，可将解分解成各种频率的简谐波及其叠加。下面以平面
12、波为例求解波方程。的简谐波及其叠加。下面以平面波为例求解波方程。（一）波动方程的平面波解（一）波动方程的平面波解平面电磁波是在与传播方向正交的平面上各点电场或磁场具平面电磁波是在与传播方向正交的平面上各点电场或磁场具有相同值的波。设平面波沿直角坐标系的有相同值的波。设平面波沿直角坐标系的Z Z向传播，则向传播，则E、B仅仅是是z z和和t t的函数。即波动方程变为：的函数。即波动方程变为：13现在学习的是第13页，共25页这正是行波的表达式。表明源点的振动经过一定的时间这正是行波的表达式。表明源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。表明电磁场是逐点传播的。推迟才传播到场点。表明电磁场是逐点传
13、播的。（二）平面简谐电磁波的波动公式（二）平面简谐电磁波的波动公式上面求出的的波动方程的通解，其特解将取决于源的波动形式，现取上面求出的的波动方程的通解，其特解将取决于源的波动形式，现取简简谐振动作为波动方程的特解，则平面简谐电磁波的波动公谐振动作为波动方程的特解，则平面简谐电磁波的波动公式为：式为：14现在学习的是第14页，共25页平面简谐电磁波的波动公式为：平面简谐电磁波的波动公式为：利用物理量之间的关系：利用物理量之间的关系：引入波传播方向上的波矢量引入波传播方向上的波矢量15现在学习的是第15页，共25页其大小其大小k k（称为空间角频率或波数）为：（称为空间角频率或波数）为：所以，波
14、动公式可写成所以，波动公式可写成此即为一个具有单一频率，在时间和空间上无限延续的波。此即为一个具有单一频率，在时间和空间上无限延续的波。当当t t一定时，则一定时，则E是以波长是以波长为周期的周期分布，可以用与为周期的周期分布，可以用与有关的有关的物理量来描述它的周期性。物理量来描述它的周期性。当当z z一定时，则波在该点是以时间周期一定时，则波在该点是以时间周期T T为周期的一个周期振动，可为周期的一个周期振动，可以用与以用与T T有关的物理量来描述其周期性。有关的物理量来描述其周期性。而且空间周期性和时间周期性之间通过传播速度而且空间周期性和时间周期性之间通过传播速度v由下式相联系：由下式
15、相联系：16现在学习的是第16页，共25页复数形式的平面简谐电磁波的波动公式：复数形式的平面简谐电磁波的波动公式：单色光波波动公式最显著的特点是它的单色光波波动公式最显著的特点是它的时间周期性和空间时间周期性和空间周期性周期性，它表示单色光波是一种时间无限延续、空，它表示单色光波是一种时间无限延续、空间无限延伸的波动，而任何时间周期性和空间周期间无限延伸的波动，而任何时间周期性和空间周期性的破坏，都意味着单色光波单色性的破坏。性的破坏，都意味着单色光波单色性的破坏。17现在学习的是第17页，共25页18现在学习的是第18页，共25页（三）平面电磁波的性质（三）平面电磁波的性质1 1、平面电磁波
16、是横波。由、平面电磁波是横波。由对r求偏导表明：电矢量和磁矢量的方向均垂直于波传播方向，所以是横波。表明：电矢量和磁矢量的方向均垂直于波传播方向，所以是横波。2 2、E、B、K0互成右手螺旋系互成右手螺旋系K0为波矢量K的单位矢量19现在学习的是第19页，共25页表明：表明：E、B互相互相垂直，又分别垂直于波的传播方向垂直，又分别垂直于波的传播方向K0 ，所，所以是以是E、B、K0互成右手螺旋系。互成右手螺旋系。3 3、E和和B同相位同相位表明：表明：E、B的复振幅之比为一正实数，因此的复振幅之比为一正实数，因此E、B的振动始的振动始终同相位，它们在空间某一点对时间的依赖关系相同，同时终同相位
17、，它们在空间某一点对时间的依赖关系相同，同时达到最大和最小值。达到最大和最小值。20现在学习的是第20页，共25页 波的传播方向表明：当知道一个场量及波传播方向时，就可确定另一场量的大表明：当知道一个场量及波传播方向时，就可确定另一场量的大小和方向。小和方向。当光与物质相互作用时，实验和理论证明，对光检测器起作用的当光与物质相互作用时，实验和理论证明，对光检测器起作用的是电矢量而不是磁矢量，因此一般就用电矢量代表光矢量是电矢量而不是磁矢量，因此一般就用电矢量代表光矢量。三、球面波和柱面波三、球面波和柱面波当点光源置于各向同性均匀介质中时，点光源发出的光波以相当点光源置于各向同性均匀介质中时，点
18、光源发出的光波以相同的速度沿径向传播，某一时刻电磁波所到达的各点构成一以同的速度沿径向传播，某一时刻电磁波所到达的各点构成一以点光源为中心的球面，这种点光源为中心的球面，这种光波为球面波。光波为球面波。21现在学习的是第21页，共25页球面波的波动方程为：球面波的波动方程为：显然，任何球面波振幅都是显然，任何球面波振幅都是r的函数，其中的函数，其中r项起着衰减因项起着衰减因子的作用，与平面波不同，球面波的振幅是逐渐减少的。子的作用，与平面波不同，球面波的振幅是逐渐减少的。柱面波是具有无限长圆柱形波面（等相面）的波，光学中用一柱面波是具有无限长圆柱形波面（等相面）的波，光学中用一平面波照射一细长
19、狭缝可获得接近于圆柱面形的柱面波。其精平面波照射一细长狭缝可获得接近于圆柱面形的柱面波。其精确的数学处理非常复杂，当确的数学处理非常复杂，当r足够大时，柱面波函数可表示为：足够大时，柱面波函数可表示为：22现在学习的是第22页，共25页四、光波的辐射和辐射能四、光波的辐射和辐射能光是电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。物体微观光是电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。物体微观上可认为由大量分子、原子、电子所组成，可看成电荷体系，上可认为由大量分子、原子、电子所组成，可看成电荷体系，大部分物体发光属于原子发光类型。大部分物体发光属于原子发光类型。（一）电偶极子辐射模型（一）电偶极子辐射模型
20、经典电磁理论把经典电磁理论把原子发光原子发光看成是看成是原子内部过程形成的电偶极子的原子内部过程形成的电偶极子的辐射辐射。在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动，以在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动，以致原子的致原子的正电中心正电中心（原子核）和（原子核）和负电中心负电中心（高速回转电子）往（高速回转电子）往往不重合，且两者的距离不断变化，使原子成为一个振荡的电往不重合，且两者的距离不断变化，使原子成为一个振荡的电偶极子。振荡电偶极子在周围空间产生交变的电磁场，并在空偶极子。振荡电偶极子在周围空间产生交变的电磁场，并在空间以一定的速度传播，伴随着能量的传递。间以一定的速度传
21、播，伴随着能量的传递。23现在学习的是第23页，共25页（二）对实际光波的认识（二）对实际光波的认识 实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的简谐波，而是一实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的简谐波，而是一些些有限长度的衰减振动。有限长度的衰减振动。是由被称为是由被称为波列波列的光波组成的。的光波组成的。这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程常常中断，因这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程常常中断，因而原子发光是断断续续的。而原子发光是断断续续的。原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔，持续时间很短，原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间
22、隔，持续时间很短，大约大约1010-8-81010-9-9秒。秒。实际光源辐射的光波不具有偏振性。由于原子辐射是不连续，同实际光源辐射的光波不具有偏振性。由于原子辐射是不连续，同一原子不同时刻发出的波列之间振动方向和相位是随机的，在观一原子不同时刻发出的波列之间振动方向和相位是随机的，在观察时间察时间T T内接收这类光的组合时，各个波列的振动方向和相位被内接收这类光的组合时，各个波列的振动方向和相位被完全平均，成为均等包含任何方位振动的光，即完全平均，成为均等包含任何方位振动的光，即自然光自然光一一切可能方向上振动的光波总和。切可能方向上振动的光波总和。24现在学习的是第24页，共25页例例:普通单色光普通单色光 :10-2 10 0A 激光激光 ：10-8 10-5 A 0 0II0I0/2谱线宽度谱线宽度衡量单色性好坏的物理量是衡量单色性好坏的物理量是谱线宽度谱线宽度 。理想的单色光理想的单色光具有恒定单一波长的简谐波，它是无限伸展的。具有恒定单一波长的简谐波，它是无限伸展的。实际原子的发光实际原子的发光是一个有限长的波列是一个有限长的波列,所以不是严格的余弦函数所以不是严格的余弦函数,只能说是准单色光，即在某个中心频率（波长）附近有一定频只能说是准单色光，即在某个中心频率（波长）附近有一定频率（波长）范围的光。率（波长）范围的光。25现在学习的是第25页，共25页