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1、关于圆锥的体积公式的推导(2)现在学习的是第1页，共110页复习复习:口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积=?底面半径是 2 分米，高10分米，体积=?底面直径是 6 分米，高10分米，体积=?现在学习的是第2页，共110页现在学习的是第3页，共110页学习目标：学习目标：n1、探索并能掌握圆锥的体积公式。、探索并能掌握圆锥的体积公式。n2、能利用公式计算圆锥的体、能利用公式计算圆锥的体 积，能解决简单的实际问题。积，能解决简单的实际问题。n3、培养乐于学习，勇于探索的、培养乐于学习，勇于探索的 情趣。情趣。现在学习的是第4页，共110页自学指导（一）n n把把圆圆锥锥转
2、转化化成成哪哪个个立立体体图图形形？在在圆圆柱柱转转变变圆圆锥锥的的过过程程中中，什什么么没没有有变变化化？请同学们认真观察动画请同学们认真观察动画现在学习的是第5页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第6页，共110页自学指导（一）：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第7页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么
3、没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第8页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？化？化？化？现在学习的是第9页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第10页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程
4、中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第11页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第12页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第13页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变
5、成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第14页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第15页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第16页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有
6、变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第17页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第18页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第19页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程
7、中，什么没有变化？现在学习的是第20页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第21页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学习的是第22页，共110页自学指导(一)：圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？现在学
8、习的是第23页，共110页现在学习的是第24页，共110页现在学习的是第25页，共110页现在学习的是第26页，共110页现在学习的是第27页，共110页现在学习的是第28页，共110页现在学习的是第29页，共110页现在学习的是第30页，共110页现在学习的是第31页，共110页现在学习的是第32页，共110页现在学习的是第33页，共110页现在学习的是第34页，共110页现在学习的是第35页，共110页现在学习的是第36页，共110页现在学习的是第37页，共110页现在学习的是第38页，共110页现在学习的是第39页，共110页现在学习的是第40页，共110页现在学习的是第41页，共110
9、页现在学习的是第42页，共110页现在学习的是第43页，共110页现在学习的是第44页，共110页现在学习的是第45页，共110页想一想:v圆柱变成圆锥的过程中，什圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？么没有变化？圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高底面积相等，高相等底面积相等，高相等现在学习的是第46页，共110页自学指导（二）：n n圆圆柱柱和和圆圆锥锥等等底底等等高高的的情情况况下下，体体积积有有什什么么样样的的关关系系？请同学们亲自动手来实验探究请同学们亲自动手来实验探究现在学习的是第47页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等
10、高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第48页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第49页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，
11、体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第50页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第51页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第52页，共110页自学指
12、导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第53页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第54页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等
13、高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第55页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第56页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什
14、么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第57页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第58页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第59页，共110页自学指导（二）
15、：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第60页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第61页，共110页圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
16、的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第62页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第63页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系
17、？现在学习的是第64页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第65页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第66页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆
18、柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第67页，共110页圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第68页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，
19、体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第69页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第70页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第71页，共110页自学指
20、导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第72页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第73页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等
21、高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第74页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第75页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什
22、么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第76页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第77页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第78页，共110页自学指导（二）
23、：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第79页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第80页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等
24、高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第81页，共110页自学指导（二）：自学指导（二）：圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？现在学习的是第82页，共110页你发现了吗?圆柱的体积是与它 圆锥体积的 倍.圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高等底等高等底等高的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？的情况下，体
25、积有什么样的关系？的情况下，体积有什么样的关系？等底等高等底等高3现在学习的是第83页，共110页自学指导（三）：n等底等高等底等高的条件下，探究圆锥的体的条件下，探究圆锥的体积公式积公式鼓起勇气，勇于探索鼓起勇气，勇于探索现在学习的是第84页，共110页现在学习的是第85页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高现在学习的是第86页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高现在学习的是第87页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高现在学习的是第88页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第89页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高
26、高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第90页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第91页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第92页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第93页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第94页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第95页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第96页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习
27、的是第97页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第98页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积现在学习的是第99页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高现在学习的是第100页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高现在学习的是第101页，共110页圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高现在学习的是第102页，共110页例例1、一个圆锥形的零件，底面一个圆锥形的零件，底面 积是积是19平方厘米，高是平方厘米，高是12
28、厘米。这厘米。这个零件的体积是多少？个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是立方厘答：这个零件的体积是立方厘米。米。19 12=76（立方厘米）现在学习的是第103页，共110页等底等高底等高124 底面积底面积高高V=s h一、填空：一、填空：1、圆锥的体积、圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立）立方分米。方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底
29、面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。现在学习的是第104页，共110页二、判断：二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（）现在学习的是第105页，共110页三
30、、填表：三、填表：已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米现在学习的是第106页，共110页动脑总结：三个题目当中，已知什么条件，求什么？三个题目当中，已知什么条件，求什么？d,hr,hs,h-V=sh-V=r2hs-由直径由直径d求出半径求出半径r已已知知条条件件c,h-由由c求出求出d进而求出进而求出r现在学习的是第107页，共110页本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？请说出你的收获请说出你的收获现在学习的是第108页，共110页等底等高等底等高等底等高等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的的条件下，圆柱的体积是圆锥的的条件下，圆柱的体积是圆锥的的条件下，圆柱的体积是圆锥的3 3倍；倍；倍；倍；等底等高等底等高等底等高等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的的条件下，圆锥的体积是圆柱的的条件下，圆锥的体积是圆柱的的条件下，圆锥的体积是圆柱的 ；圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高13 交流小结交流小结请说出你的收获？请说出你的收获？现在学习的是第109页，共110页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第110页，共110页