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1、关于如何上好一节数学课第1页，讲稿共46张，创作于星期日一堂好课的标准是什么一堂好课的标准是什么 怎样上好课怎样上好课 问题一：问题一：问题二：问题二：第2页，讲稿共46张，创作于星期日 一堂好课的标准是什么？一堂好课的标准是什么？1、一堂好课的标准、一堂好课的标准.（1）一堂好课应该是）一堂好课应该是有意义有意义的课的课（2）一堂好课应该是）一堂好课应该是有效率有效率的课的课（3）一堂好课应该是）一堂好课应该是有生成性有生成性的课的课（4）一堂好课应该是）一堂好课应该是常态常态下的课下的课（5）一堂好课应该是）一堂好课应该是真实真实的课的课第3页，讲稿共46张，创作于星期日2、一堂好课的基本
2、表现、一堂好课的基本表现（1）一堂好课必须形成学生的）一堂好课必须形成学生的兴趣兴趣和持续学习和持续学习的的动力动力。（2）一堂好课必须兼顾有）一堂好课必须兼顾有差异差异的学生，使不的学生，使不同层次的学生都有所得。同层次的学生都有所得。（3）一堂好课必须体现数学）一堂好课必须体现数学思维的广度思维的广度和和深深度度。（4）一堂好课应促使学生）一堂好课应促使学生知行结合知行结合，有所收获。，有所收获。一堂好课的标准是什么？一堂好课的标准是什么？第4页，讲稿共46张，创作于星期日 怎样上好课怎样上好课 一、课前准备一、课前准备二、导入二、导入三、主题探究三、主题探究四、强化巩固四、强化巩固五、总
3、结拓展五、总结拓展六、作业布置六、作业布置七七 课题研究课题研究第5页，讲稿共46张，创作于星期日一、课前准备一、课前准备 1、对老师来说，教学设计的内容是有用的，、对老师来说，教学设计的内容是有用的，切忌走形式。切忌走形式。2、体现不同的教学内容的特点、自己的风格。、体现不同的教学内容的特点、自己的风格。3、教学设计中体现的教学过程是师生共同参与、教学设计中体现的教学过程是师生共同参与、积极互动的。积极互动的。4、在重视、在重视“预设预设”的同时重视的同时重视“呈现呈现”。预设。预设越完美，给呈现留的余地就越少，要适当设计越完美，给呈现留的余地就越少，要适当设计“留白留白”，给学生自由发展让
4、出空间。，给学生自由发展让出空间。怎样上好课？怎样上好课？第6页，讲稿共46张，创作于星期日二、导入二、导入1、符合教学目标。、符合教学目标。课堂教学导入，一定要根据既定的教学目课堂教学导入，一定要根据既定的教学目标来精心设计导语，与教学目标无关的不要硬标来精心设计导语，与教学目标无关的不要硬加上去，不要使导语游离于教学内容之外。教加上去，不要使导语游离于教学内容之外。教学开始的导语是完成教学任务的一个必要而有学开始的导语是完成教学任务的一个必要而有机的部分。机的部分。怎样上好课？怎样上好课？第7页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例1】七上七上4.1用字母表示数用字母表示数导入导入师：同学
5、们，早餐吃过了吗？师：同学们，早餐吃过了吗？生：吃过了。生：吃过了。师：你们都吃了什么早餐？师：你们都吃了什么早餐？生生(多人多人)：面包，稀饭，粉干：面包，稀饭，粉干师师(感觉不太好感觉不太好)：有吃过拉面吗？：有吃过拉面吗？生：没有。生：没有。师：拉面怎么做的？师：拉面怎么做的？生生(兴奋兴奋)用手比划。用手比划。师：做拉面，你能发现什么规律吗？师：做拉面，你能发现什么规律吗？生：拉面越拉越长。生：拉面越拉越长。师：还有其它规律吗？师：还有其它规律吗？生茫然，师无奈。生茫然，师无奈。师：拉面拉长后条数怎样变化？师：拉面拉长后条数怎样变化？生：越来越多。生：越来越多。任意多次后，拉面条数可以
6、表示为任意多次后，拉面条数可以表示为2n，这就是今天学习的用字母，这就是今天学习的用字母表示数，揭示课题。表示数，揭示课题。说明？说明？第8页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例2】有理数运算有理数运算“去括号去括号”一节的导入一节的导入师：师：(初一学生运用加法的交换律与结合律很快就能得出结果初一学生运用加法的交换律与结合律很快就能得出结果.)师：大家试用口算猜想下面的题等于多少？师：大家试用口算猜想下面的题等于多少？生生1：13.生生2：19.生生3：.两分钟后，多数学生还是默然。两分钟后，多数学生还是默然。师：这道题影响我运用简便方法计算的最大障碍是什么？师：这道题影响我运用简便方法计
7、算的最大障碍是什么？生：是括号。生：是括号。第9页，讲稿共46张，创作于星期日2、符合教学内容。、符合教学内容。根据具体的教学任务和自己的教学实践，根据具体的教学任务和自己的教学实践，构思出与学生学习活动相协调的教学活动层次。构思出与学生学习活动相协调的教学活动层次。设计形式多样、富有启发性的问题，引导学生设计形式多样、富有启发性的问题，引导学生回忆、联想或渗透本课学习目标研究主题。回忆、联想或渗透本课学习目标研究主题。怎样上好课？怎样上好课？二、导入二、导入第10页，讲稿共46张，创作于星期日师：我们来看一段动画片好不好？师：我们来看一段动画片好不好？生（齐）：好。生（齐）：好。大屏幕上出现
8、二郎神与孙悟空斗法的动画，大致情节是不管孙悟大屏幕上出现二郎神与孙悟空斗法的动画，大致情节是不管孙悟空变成什么，二郎神只要第三只眼一张开，就能识别并变成他的空变成什么，二郎神只要第三只眼一张开，就能识别并变成他的克星。动画做得很精美，学生观看得也很投入，情绪高涨。足足克星。动画做得很精美，学生观看得也很投入，情绪高涨。足足放了放了4分多钟后，动画结束。分多钟后，动画结束。师：大家看到了什么？师：大家看到了什么？学生发言热烈，回答五花八门。时间又用去了一分多钟。学生发言热烈，回答五花八门。时间又用去了一分多钟。师：很好！同学们观看得都很仔细。其实我们生活中也有很多这师：很好！同学们观看得都很仔细
9、。其实我们生活中也有很多这样的情形，一样东西变了，另一样东西就跟着变了。下面我们看样的情形，一样东西变了，另一样东西就跟着变了。下面我们看这张一天中气温随时间变化的图。这张一天中气温随时间变化的图。【案例案例3】“变量与函数变量与函数”的导入的导入第11页，讲稿共46张，创作于星期日台风的影响台风的影响 “罗莎罗莎”造成永嘉县乌牛镇造成永嘉县乌牛镇2020多个村受淹，多个村受淹，3737个村个村受灾，近万亩水稻受淹。在该镇古塘村，村庄积水高度受灾，近万亩水稻受淹。在该镇古塘村，村庄积水高度 最深时达最深时达1 1米。米。台风台风“罗莎罗莎”给全市各地带来了不同程度的狂风暴雨。给全市各地带来了不
10、同程度的狂风暴雨。据统计据统计,从从6 6日日8 8时至时至7 7日日8 8时，乐清等地的降水量时，乐清等地的降水量 均少于苍均少于苍南昌禅降水量南昌禅降水量334334毫米毫米.m m均少于均少于怎么表示怎么表示m m和和334334之间的关系？之间的关系？h h最深时最深时怎么表示怎么表示h h和和1 1之间的关系？之间的关系？第12页，讲稿共46张，创作于星期日 台风对受灾地会造成较大的经济损失台风对受灾地会造成较大的经济损失.截止截止1010月月8 8日日6 6时，时，“罗莎罗莎”已经造成温州直接经济损失已经造成温州直接经济损失14.9614.96亿元亿元.这与第这与第1313号台风号
11、台风“韦帕韦帕”对温州造成的经济损失对温州造成的经济损失 是是不相等不相等.台风的影响台风的影响a a怎么表示怎么表示a a和和14.9614.96之间的关系？之间的关系？第13页，讲稿共46张，创作于星期日二、导入二、导入3、从学生的实际出发。、从学生的实际出发。学生是教学的主体，教学效果的好坏，要学生是教学的主体，教学效果的好坏，要通过学生的学习来体现。因而导语的设计要从通过学生的学习来体现。因而导语的设计要从学生的实际出发，照顾到学生的年龄特点、性学生的实际出发，照顾到学生的年龄特点、性格特征，不要用过深的教学内容作为引语，否格特征，不要用过深的教学内容作为引语，否则学生无法接受。则学生
12、无法接受。怎样上好课？怎样上好课？第14页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例4】数轴数轴引入设计引入设计 出示温度计，观察后回答：出示温度计，观察后回答：（1）温度计上的刻度是如何表示的？）温度计上的刻度是如何表示的？（2）你能读出此时的温度吗？）你能读出此时的温度吗？（3）请把温度计平放（零上温度向右），你觉得它像什么？）请把温度计平放（零上温度向右），你觉得它像什么？（4）你能把它（温度计画成直线）画在纸上吗？）你能把它（温度计画成直线）画在纸上吗？第15页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例5】有理数的乘方有理数的乘方引入设计引入设计问题：用一张报纸对折问题：用一张报纸对折30次，
13、能有多厚？次，能有多厚？(学生的回答多种多样学生的回答多种多样)师：对折师：对折30次要比珠穆朗玛峰还高。次要比珠穆朗玛峰还高。(生感到不可思议，很惊讶生感到不可思议，很惊讶.)第16页，讲稿共46张，创作于星期日二、导入二、导入4、从课型的需要入手。、从课型的需要入手。导语的设计要因课型的不同而不同。新导语的设计要因课型的不同而不同。新授课要注意温故而知新，架桥铺路；讲授课授课要注意温故而知新，架桥铺路；讲授课要注意前后照应，承上启下；复习课要注意要注意前后照应，承上启下；复习课要注意分析比较，归纳总结。分析比较，归纳总结。怎样上好课？怎样上好课？第17页，讲稿共46张，创作于星期日移动公司
14、两种收费方式移动公司两种收费方式:方案方案1:月租费月租费50元元,本地通话费本地通话费0.40元元/分分;方案方案2:免月租费免月租费,本地通话费本地通话费0.60元元/分分请教请教:哪种更合算哪种更合算?与通话时间有关，有待解决与通话时间有关，有待解决【案例案例6】一元一次不等式解法一元一次不等式解法第18页，讲稿共46张，创作于星期日第19页，讲稿共46张，创作于星期日请在下列式子中找出等式与不等式请在下列式子中找出等式与不等式:第20页，讲稿共46张，创作于星期日一号密令一号密令:二号密令二号密令:在上述不等式中找出满足条件在上述不等式中找出满足条件:v不等号的两边都是整式不等号的两边
15、都是整式;v只含有一个未知数只含有一个未知数;v未知数的最高次数是一次未知数的最高次数是一次;的所有不等式的所有不等式.在上述不等式中找出一元一次不等式在上述不等式中找出一元一次不等式.第21页，讲稿共46张，创作于星期日二、导入二、导入5、导语要短小精悍。、导语要短小精悍。一般来说两三分钟就要转入正题，时间一般来说两三分钟就要转入正题，时间过长容易喧宾夺主。过长容易喧宾夺主。怎样上好课？怎样上好课？第22页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例7】三视图三视图以苏轼的以苏轼的 题西林壁题西林壁引入：引入：横看成林侧成峰横看成林侧成峰 远近高低各不同远近高低各不同 不识庐山真面目不识庐山真面目
16、 只缘身在此山中只缘身在此山中第23页，讲稿共46张，创作于星期日二、导入二、导入6、形式要多种多样。、形式要多种多样。(1)由问题导入由问题导入(2)由科学故事导入由科学故事导入(3)由诗句、谚语、俗语导入由诗句、谚语、俗语导入(4)由学生身边实例导入由学生身边实例导入(5)由社会热点导入由社会热点导入(6)由多媒体演示导入由多媒体演示导入 怎样上好课？怎样上好课？第24页，讲稿共46张，创作于星期日圆环面积的计算圆环面积的计算【案例案例8】探究课：(第25页，讲稿共46张，创作于星期日 S环环=（AB：大：大圆圆内与小内与小圆圆相切的弦相切的弦)第26页，讲稿共46张，创作于星期日龟兔赛跑
17、龟兔赛跑乌龟乌龟兔子兔子时间时间(分分)3520305起点起点 0 0终点终点路程路程(米米)【案例案例9】第27页，讲稿共46张，创作于星期日位置：中锋位置：中锋 高度：高度：2.26m生日：生日：9/12/80 体重：体重：134.3kg球衣号：球衣号：11号号籍贯：上海籍贯：上海手掌：手掌：21cm臂长：臂长：221cm【案例案例10】2.72.7准确数与近似数准确数与近似数第28页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例11】数据的代表数据的代表餐 馆招 工张张某某第29页，讲稿共46张，创作于星期日拟招员工拟招员工1名，月平均名，月平均工资是工资是1060元。元。餐馆招工我来应聘李李刚
18、刚张张某某第30页，讲稿共46张，创作于星期日 李刚李刚你欺骗我，我已经你欺骗我，我已经问过其它员工，没问过其它员工，没有一个人的工资超有一个人的工资超过过1000元，月平均元，月平均工资怎么可能是工资怎么可能是1060元呢？元呢？工工作作 几几天天后后李刚，平均工资是1060元，不信，你看这张工资表。张张某某第31页，讲稿共46张，创作于星期日三、主题探究三、主题探究（一）正确处理课堂教学的主要矛盾，巧妙的（一）正确处理课堂教学的主要矛盾，巧妙的设置结合点。设置结合点。（1）接受间接知识与亲历经验的矛盾）接受间接知识与亲历经验的矛盾（2）教师作用与学生作用的矛盾）教师作用与学生作用的矛盾（3
19、）学习目标的共性与个性的矛盾）学习目标的共性与个性的矛盾 怎样上好课？怎样上好课？第32页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例12】几何图形几何图形知识难点：知识难点：几何图形与现实生活中的实际图形的几何图形与现实生活中的实际图形的根本区别在于，前者只研究图形的形根本区别在于，前者只研究图形的形状，大小以及相互的位置关系，而不去状，大小以及相互的位置关系，而不去考虑物质的构成，颜色等考虑物质的构成，颜色等第33页，讲稿共46张，创作于星期日三、主题探究三、主题探究（二）提高学生的参与度，促进学生主体活（二）提高学生的参与度，促进学生主体活动的积极化。动的积极化。怎样上好课？怎样上好课？第34
20、页，讲稿共46张，创作于星期日例题：例题：有一边长为有一边长为6cm的正方形的正方形ABCD和等腰三角形和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm,QR=8cm,点点B,C,Q，R在同一直线在同一直线L上。当上。当C,Q两点重合时，两点重合时，等腰三角形等腰三角形PQR以以1cm/秒的速度沿直线秒的速度沿直线L按箭头所示方向开始匀速运动，按箭头所示方向开始匀速运动，t秒秒后正方形后正方形ABCD与等腰三角形与等腰三角形PQR重合部分面积为重合部分面积为Scm2,问：问：1：在移动过程中，重合部分除了直角三角形外，还会出现一些什么图：在移动过程中，重合部分除了直角三角形外，还会出现一些什么图形？形？
21、2：何时出现何种图形？：何时出现何种图形？【案例案例13】初三复习课初三复习课 运动型题目的数学思想方法运动型题目的数学思想方法 ABCDPQR第35页，讲稿共46张，创作于星期日（三）激化学生思维活动是数学课堂教学的根（三）激化学生思维活动是数学课堂教学的根本命脉本命脉(1)通过丰富的数学素材。通过丰富的数学素材。(2)利用数学概念的建立过程。利用数学概念的建立过程。(3)让学生参与公式的发现过程。让学生参与公式的发现过程。(4)利用探索数学问题的不同解法。利用探索数学问题的不同解法。第36页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例14】三视图三视图(1)通过丰富的数学素材。通过丰富的数学素材
22、。第37页，讲稿共46张，创作于星期日设计设计（1）把勾股定理作为一个事实告诉学生，能否通过设计合适的学）把勾股定理作为一个事实告诉学生，能否通过设计合适的学习情境做铺垫，引发学生的数学猜想习情境做铺垫，引发学生的数学猜想（2）勾股定理的证明有难度，能否在上述铺垫的基础上，通）勾股定理的证明有难度，能否在上述铺垫的基础上，通过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价过数形结合，引导学生自行论证，并从中懂得反驳与证明的价值值(3)让学生参与公式的发现过程。让学生参与公式的发现过程。【案例案例15】勾股定理勾股定理 第38页，讲稿共46张，创作于星期日 运用运用“脚手架脚手架”理论，通
23、过理论，通过“工作纸工作纸”进行进行“铺垫铺垫”，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生完成，为学生的学习提供一种教学协助，帮助学生完成在现有能力下对高认知学习任务的难度攀升。在现有能力下对高认知学习任务的难度攀升。在方格纸内斜放一个正方形在方格纸内斜放一个正方形ABCDABCD，每个小方格的边长为单位，每个小方格的边长为单位1,1,怎样计算正怎样计算正方形方形ABCDABCD的面积？的面积？第39页，讲稿共46张，创作于星期日 直角三角形两条直角边和斜边之间有什么关系？直角三角形两条直角边和斜边之间有什么关系？用前面提供的方法分别计算下列四个图形中的用前面提供的方法分别计算下列四个图形中的a
24、2 2、b2 2 、2ab及及c c2 2的值，并填表。的值，并填表。4141252513135 5c c2 24040242412124 42ab2ab252516169 94 4b b2 216169 94 41 1a a2 2图图图图图图图图代数项代数项C C2 2=2ab+1?=2ab+1?可反驳（如可反驳（如a=2,b=4,ca=2,b=4,c2 2=20=20）C C2 2=a a2 2+b+b2 2?需证明需证明第40页，讲稿共46张，创作于星期日勾股定理勾股定理 ：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方 以上是从几个特殊的例子得出
25、的命题，而对于边长是以上是从几个特殊的例子得出的命题，而对于边长是a a、b b、c c 的一般的直角的一般的直角三角形，这一命题是否成立则需要证明三角形，这一命题是否成立则需要证明 把图中的小方格背景撤去，并且隐去把图中的小方格背景撤去，并且隐去a a、b b的具体数值，在一般的直角三角形的具体数值，在一般的直角三角形ABCABC中，已知中，已知ACB=90ACB=90，BC=aBC=a，AC=bAC=b，AB=CAB=C，a a2+2+b b2 2=c=c2 2是否同样成立？利用刚才计算求是否同样成立？利用刚才计算求斜边上正方形面积的方法证明这一命题的正确性。斜边上正方形面积的方法证明这一
26、命题的正确性。c2=(a+b)2-2ab =a2+b2BAC第41页，讲稿共46张，创作于星期日四、强化巩固四、强化巩固（1）在理解的基础上强化巩固）在理解的基础上强化巩固（2）重视组织各种复习）重视组织各种复习（3）提倡积极的强化巩固）提倡积极的强化巩固 怎样上好课？怎样上好课？第42页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例16】探究课：圆环面积的计算圆环面积的计算第43页，讲稿共46张，创作于星期日五、总结拓展五、总结拓展（一）、课堂总结的意义（一）、课堂总结的意义（二）、总结拓展的方法（二）、总结拓展的方法 1、画龙点睛法、画龙点睛法 2、置疑法、置疑法 3、求异法、求异法 4、衔接法、衔接法 5、启迪法、启迪法 怎样上好课？怎样上好课？第44页，讲稿共46张，创作于星期日【案例案例19】弧长的计算弧长的计算P83 课后练习课后练习6：某田径场的周长为：某田径场的周长为400米，其中两米，其中两个半圆弯道的内圈共长个半圆弯道的内圈共长200米，每条直道长米，每条直道长100米，且米，且每条弯道宽每条弯道宽1米。米。（1)略略(2)略略(3)相邻两圈的长度有什么关系？相邻两圈的长度有什么关系？第45页，讲稿共46张，创作于星期日感谢大家观看第46页，讲稿共46张，创作于星期日