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1、关于非平衡载流子第1页，此课件共70页哦1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合 (1)(1)非平衡载流子非平衡载流子 (2)(2)非非平平衡衡载载流流子子的的注注入入与与复复合合 (3)(3)非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 第2页，此课件共70页哦 非平衡载流子非平衡载流子l 热平衡状态热平衡状态:n n0 0,p,p0 0 (载流子浓度的乘积仅是温度的函数载流子浓度的乘积仅是温度的函数)l非平衡载流子非平衡载流子(过剩载流子过剩载流子)比平衡状态多出来的这部分载流子比平衡状态多出来的这部分载流子:n,pn,p n=n=n n0 0+n,pn,p=p=p0 0+p+p第3页
2、，此课件共70页哦图5-1第4页，此课件共70页哦 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合l引入非平衡载流子引入非平衡载流子(过剩载流子过剩载流子)的过程的过程-非平衡载流子的非平衡载流子的注入注入l最常用的注入方式最常用的注入方式:光注入光注入,电注入电注入.光注入光注入:n=pn=pl通常讨论通常讨论小注入小注入:n,pn,p (n n0 0+p+p0 0)n n型半导体型半导体:n,p:n,p n n0 0 p p型半导体型半导体:n,p:n,p p p0 0 第5页，此课件共70页哦l非平衡载流子的非平衡载流子的复合复合:-当外界因素撤除当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消非平
3、衡载流子逐渐消失失,(,(电子电子-空穴复合空穴复合),),体系由非平衡态回体系由非平衡态回到平衡态到平衡态.l热平衡是动态平衡热平衡是动态平衡.l当存在外界因素当存在外界因素,产生非平衡载流子产生非平衡载流子,热热平衡被破坏平衡被破坏.l稳态稳态当外界因素保持恒定当外界因素保持恒定,非平衡载流非平衡载流子的数目宏观上保持不变子的数目宏观上保持不变.第6页，此课件共70页哦第7页，此课件共70页哦 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命l 指数衰减律指数衰减律:寿命寿命 非平衡子的平均存在时间非平衡子的平均存在时间.复合几率复合几率P P=1/=1/一个非平衡子一个非平衡子,在单位时间内发生复合
4、在单位时间内发生复合的次数的次数.第8页，此课件共70页哦第9页，此课件共70页哦复合率复合率p/p/单位时间内复合掉的非平衡子浓度单位时间内复合掉的非平衡子浓度 当有外界因素对应空穴产生率当有外界因素对应空穴产生率GpGp,则有则有:第10页，此课件共70页哦 2 2 准费米能级准费米能级 (1)(1)热平衡电子系统的费米能级热平衡电子系统的费米能级 (2)(2)准费米能级的引入准费米能级的引入 第11页，此课件共70页哦 热平衡电子系统的费米能级热平衡电子系统的费米能级l 热平衡电子系统有统一的费米能级热平衡电子系统有统一的费米能级第12页，此课件共70页哦图3-13第13页，此课件共70
5、页哦 准费米能级的引入准费米能级的引入 准平衡态准平衡态:非平衡态体系中非平衡态体系中,通过载流通过载流子与晶格的相互作用子与晶格的相互作用,导带电子子系和价导带电子子系和价带空穴子系分别很快与晶格达到平衡带空穴子系分别很快与晶格达到平衡.-可以认为可以认为:一个能带内实现热平衡一个能带内实现热平衡.导带和价带之间并不平衡导带和价带之间并不平衡(电子和空穴电子和空穴的数值均偏离平衡值的数值均偏离平衡值)第14页，此课件共70页哦第15页，此课件共70页哦准费米能级准费米能级E EF F-,E EF F+用以替代用以替代E EF F,描述描述导带电子子系和价带空穴子系导带电子子系和价带空穴子系第
6、16页，此课件共70页哦图图5-4一个例子一个例子第17页，此课件共70页哦 3 3 复合理论概要复合理论概要 (1)(1)复合机制复合机制 (2)(2)直接复合直接复合 (3)(3)间接复合间接复合 (4)(4)表面复合表面复合 第18页，此课件共70页哦 复合机制复合机制l复合过程复合过程:直接复合直接复合导带电子直接跃迁到价带导带电子直接跃迁到价带 间接复合间接复合-导带电子跃迁到价带之前导带电子跃迁到价带之前,要经历某一要经历某一(或某些或某些)中间状态中间状态.这些中间状态是禁带中的一些能级这些中间状态是禁带中的一些能级复合中心复合中心.复合中心可以位于体内复合中心可以位于体内,也也
7、可以与表面有关可以与表面有关.第19页，此课件共70页哦图5-5第20页，此课件共70页哦l三种释放能量的方式三种释放能量的方式:发射光子发射光子 (以光子的形式释放能量以光子的形式释放能量)辐射复合辐射复合(光跃迁光跃迁)发射声子发射声子(将多余的能量传给晶格将多余的能量传给晶格)无辐射复合无辐射复合(热跃迁热跃迁)AugerAuger复合复合(将多余的能量给予第三者将多余的能量给予第三者)-无辐射复合无辐射复合(三粒子过程三粒子过程)第21页，此课件共70页哦 直接直接复合复合(直接辐射复合直接辐射复合)复合率复合率(单位时间单位时间,单位体积内复合掉的单位体积内复合掉的电子电子-空穴对数
8、空穴对数):):R R=np,np,-直接复合系数直接复合系数 R-R-1/(cm1/(cm3 3 S),S),-(-(cmcm3 3/S/S)对非简并半导体对非简并半导体,=(T)=(T)这里的这里的”复合复合”,不是净复合不是净复合.第22页，此课件共70页哦第23页，此课件共70页哦产生率产生率(单位时间单位时间,单位体积内产生的电单位体积内产生的电子子-空穴对数空穴对数):):GG=n ni i2 2 这里的这里的”产生产生”,与外界因素无关与外界因素无关.净复合率净复合率:U Ud d=-dp(t)/dt=p/=-dp(t)/dt=p/U Ud d=R-G=R-G=(npnp-n n
9、i i2 2)第24页，此课件共70页哦寿命寿命:小注入条件下小注入条件下:第25页，此课件共70页哦 间接间接复合复合间接复合间接复合 非平衡子通过复合中心的复合非平衡子通过复合中心的复合 四个基本跃迁过程：四个基本跃迁过程：A.A.电子俘获电子俘获 B.B.电子产生电子产生 C.C.空穴俘获空穴俘获 D.D.空穴产生空穴产生第26页，此课件共70页哦Nt第27页，此课件共70页哦A.A.电子俘获率电子俘获率：R Ra a=-n(Nn(Nt t-n-nt t)B.B.电子产生率电子产生率：R Rb b=S S-n nt t=-n n1 1n nt t C.C.空穴俘获率空穴俘获率：R Rc
10、c=+pnpnt t D.D.空穴产生率空穴产生率：R Rd d=S S+(N(Nt t-n-nt t)=+p p1 1(N(Nt t-n-nt t)-电子俘获系数，电子俘获系数，S S-电子激发几率电子激发几率 +空穴俘获系数，空穴俘获系数，S S+空穴激发几率空穴激发几率l单位单位:产生率，俘获率产生率，俘获率R(1/cm3s)俘获系数俘获系数(cm3/s),激发几率激发几率S(1/s)第28页，此课件共70页哦ln1,p1与复合中心能级位置有关的一个与复合中心能级位置有关的一个参量参量当当EF=Et时时,导带的平衡电子浓度导带的平衡电子浓度当当EF=Et时时,价带的平衡空穴浓度价带的平衡
11、空穴浓度第29页，此课件共70页哦 求非平衡载流子的求非平衡载流子的净复合率净复合率l稳定情况下稳定情况下:n:nt t=常数常数 即即 A+D=B+C,A+D=B+C,由此方程可求出由此方程可求出n nt t l非平衡载流子的非平衡载流子的净复合率净复合率：U=A-B=C-D.U=A-B=C-D.得到得到:第30页，此课件共70页哦l非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命:=p/p/U U 小注入情况小注入情况：n,pn,p (n n0 0+p+p0 0)-小注入情况下小注入情况下,非平衡子寿命与非平非平衡子寿命与非平衡子浓度无关衡子浓度无关.第31页，此课件共70页哦l小注入情况下小注入情况
12、下,讨论讨论 随载流子浓度及复合中心随载流子浓度及复合中心能级能级E Et t的变化的变化:(假设假设E Et t在禁带下半部在禁带下半部)强强n n型型 (E(EC C-E-EF F)(E)(E)(Et t-E-EV V)(高阻型）高阻型）强强p p型型 (E(EF F-E-EV V)(E)(E)(Et t-E-EV V)(高阻型）高阻型）第34页，此课件共70页哦l对对间接复合间接复合讨论的主要结果讨论的主要结果:a.a.1/N 1/Nt t b.b.有效复合中心有效复合中心深能级杂质深能级杂质 c.c.一般情况下一般情况下(强强n n型材料型材料,强强p p型材料型材料),),寿寿命与多
13、子浓度无关命与多子浓度无关,限制复合速率的是少限制复合速率的是少子的俘获子的俘获.第35页，此课件共70页哦l一个例子一个例子:Au Au在硅中是深能级杂质在硅中是深能级杂质,形成双重能级，形成双重能级，是有效复合中心作用是有效复合中心作用:掺金可以大大缩短掺金可以大大缩短少子的寿命少子的寿命.n n型硅型硅:净复合率取决于空穴俘获率净复合率取决于空穴俘获率-受主能级受主能级EtEtA A起作用起作用,电离受主电离受主(Au(Au-)俘获空俘获空穴穴,完成复合完成复合.p p型硅型硅:净复合率取决于电子俘获率净复合率取决于电子俘获率施主能级施主能级EtEtD D起作用起作用,电离施主电离施主(
14、Au(Au+)俘获俘获电子电子,完成复合完成复合.第36页，此课件共70页哦第37页，此课件共70页哦 俘获截面俘获截面(cm2)l常用俘获截面常用俘获截面来描述间接复合来描述间接复合:代表复代表复合中心俘获载流子的本领合中心俘获载流子的本领-每个复合中心每个复合中心俘获载流子的有效面积俘获载流子的有效面积l复合率（单位时间内俘获的载流子浓度复合率（单位时间内俘获的载流子浓度)可表达为可表达为U=U=p/p/=N=Nt t pp V VT T =1/N=1/Nt t V VT T 第38页，此课件共70页哦l(强强)n)n型型,非平衡子是空穴非平衡子是空穴:+=1/=1/N Nt t+空穴俘获
15、空穴俘获截面截面+=+/V VT T l(强强)p)p型型,非平衡子是电子非平衡子是电子:-=1/=1/N Nt t-电子俘获电子俘获截面截面-=-/V VT T 第39页，此课件共70页哦 表面表面复合复合l 表面态表面态-表面引起的附加电子状态表面引起的附加电子状态(表面表面周期势场的中断周期势场的中断,表面杂质表面杂质,表面缺陷表面缺陷)表面态可以起复合中心作用表面态可以起复合中心作用.l表面表面复合率复合率U US S 单位时间单位时间,通过单位表面通过单位表面积复合掉的电子积复合掉的电子-空穴对空穴对.U US S=S(=S(pp)S S l通常用通常用表面表面复合速度来描写复合速度
16、来描写表面表面复合作复合作用的大小用的大小:S Scm/scm/s第40页，此课件共70页哦l 当当 U U=N=NtS tS (pp)S SV VT T 则有则有 S S=N=NtS tS V VT Tl 表面表面复合速度和稳态下非平衡子的分布复合速度和稳态下非平衡子的分布:S=0 S0 S=S=0 S0 S=第41页，此课件共70页哦带间俄歇复合 图5-10(a),(d)AugerAuger复合复合带间带间Auger复合的定性图象复合的定性图象第42页，此课件共70页哦4 4 载流子的扩散和漂移载流子的扩散和漂移(1)(1)非平衡载流子的一维稳定扩散非平衡载流子的一维稳定扩散(2)(2)载
17、流子的漂移和扩散载流子的漂移和扩散 第43页，此课件共70页哦 一维稳定扩散一维稳定扩散扩散扩散由粒子浓度的不均匀引起的粒子定由粒子浓度的不均匀引起的粒子定向运动向运动 扩散定律扩散定律:l n n型半导体型半导体,讨论少子空穴的一维扩散讨论少子空穴的一维扩散.空穴扩散流密度空穴扩散流密度S S+1/(cm1/(cm2 2s)s)D-D-扩散系数扩散系数 cmcm2 2/s s第44页，此课件共70页哦图5-13第45页，此课件共70页哦稳定条件下稳定条件下,空穴浓度形成稳定的分布空穴浓度形成稳定的分布l稳态扩散方程稳态扩散方程:l左边左边:由于扩散由于扩散,单位时间在单位体积内积单位时间在单
18、位体积内积累的空穴数累的空穴数(积累率积累率)l右边右边:由于复合由于复合,单位时间在单位体积内消单位时间在单位体积内消失的空穴数失的空穴数(复合率复合率)第46页，此课件共70页哦l稳态扩散方程的通解稳态扩散方程的通解:L L-扩散长度扩散长度第47页，此课件共70页哦 求解求解稳态扩散方程稳态扩散方程(几种典型情况几种典型情况):):样品足够厚样品足够厚:L-L-代表了非平衡子深入样品的平均距代表了非平衡子深入样品的平均距离离.第48页，此课件共70页哦第49页，此课件共70页哦 样品厚为样品厚为W,W,且且 x=Wx=W时时,p=0:p=0:由边界条件定常数由边界条件定常数,可得可得 p
19、(x)p(x)的表达式的表达式 书中书中(5-89)(5-89)式式 当样品很薄当样品很薄(WL(WL+):):则有则有 非平衡子浓度线性减少非平衡子浓度线性减少第50页，此课件共70页哦第51页，此课件共70页哦 探针注入探针注入:解稳态扩散方程解稳态扩散方程,可得可得:第52页，此课件共70页哦少子电子少子电子:扩散定律扩散定律 (扩散流密度扩散流密度,扩散电流密度扩散电流密度););稳态扩散方程稳态扩散方程.三维情况三维情况:第53页，此课件共70页哦 载流子的漂移和扩散载流子的漂移和扩散 总电流密度总电流密度:=漂移电流漂移电流+扩散电流扩散电流第54页，此课件共70页哦l一维情况下一
20、维情况下,则有则有:或或第55页，此课件共70页哦J+J+J-J-N型半导体型半导体蓝蓝-扩散电流扩散电流,红红-漂移电流漂移电流图5-16第56页，此课件共70页哦爱因斯坦关系爱因斯坦关系:非简并情况下非简并情况下,载流子迁移率和扩散载流子迁移率和扩散系数之间满足系数之间满足 D D-/-=D=D+/+=kT/e=kT/e图5-17第57页，此课件共70页哦 5 5 连续性方程连续性方程 (1)(1)连续性方程连续性方程 (2)(2)连续性方程的应用连续性方程的应用 第58页，此课件共70页哦 连续性方程连续性方程的一般形式的一般形式l连续性方程连续性方程漂移运动和扩散运动同时漂移运动和扩散
21、运动同时存在时存在时,少子所遵守的运动方程少子所遵守的运动方程.l讨论讨论少子浓度的变化少子浓度的变化:扩散扩散引起少子浓度变化引起少子浓度变化;非平衡子非平衡子复合复合引起少子浓度变化；引起少子浓度变化；当存在电场当存在电场,漂移漂移引起少子浓度变化引起少子浓度变化;外界因素外界因素产生产生非平衡子非平衡子.第59页，此课件共70页哦l单位体积中单位体积中少子载流子随时间的变化率少子载流子随时间的变化率:-此即连续性方程此即连续性方程.是研究半导体是研究半导体器件原理的基本方程之一器件原理的基本方程之一.第60页，此课件共70页哦 连续性方程连续性方程的应用的应用 非平衡子的复合非平衡子的复
22、合:t=0 t=0时时,光照停止光照停止;G;G+=0;=0;不考虑载流子的空间分布不考虑载流子的空间分布 (=0).=0).第61页，此课件共70页哦 稳态扩散稳态扩散:(:(稳态下稳态下,扩散扩散+复合复合)表面表面(或样品的某一位置或样品的某一位置)维持恒定光照维持恒定光照;稳态稳态;=0;G=0;G+=0 +=0 +均匀半导体均匀半导体 稳态扩散方程稳态扩散方程:第62页，此课件共70页哦稳态扩散稳态扩散+漂移漂移:稳态连续性方程稳态连续性方程 稳态扩散稳态扩散+均匀电场均匀电场,均匀半导体均匀半导体l 扩散长度扩散长度仅考虑扩散仅考虑扩散,非平衡子深入样非平衡子深入样品的平均距离品的
23、平均距离.l 牵引长度牵引长度仅考虑漂移仅考虑漂移,非平衡子在非平衡子在 时时间内所通过的距离间内所通过的距离.第63页，此课件共70页哦注入少子脉冲注入少子脉冲 考虑考虑扩散扩散:=0;G=0;G+=0=0 扩散扩散+漂移漂移:G G+=0;+=0;+均匀电场均匀电场第64页，此课件共70页哦图图5-19第65页，此课件共70页哦 稳态下的表面复合稳态下的表面复合:=0;=0;稳态稳态;体内产生体内产生,表面复合表面复合.第66页，此课件共70页哦图5-20第67页，此课件共70页哦第68页，此课件共70页哦 本章本章-书上第五章书上第五章的删略的删略5.4复合理论复合理论4.俄歇复合俄歇复合5.5陷阱效应陷阱效应第69页，此课件共70页哦感谢大家观看第70页，此课件共70页哦