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1、关于闭区间上连续函数性质第1页，此课件共10页哦注意注意:若函数在开区间上连续,结论不一定成立.一一、最值定理、最值定理定理定理1.1.在闭区间上连续的函数即:设则使值和最小值.或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点,机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页，此课件共10页哦例如例如,无最大值和最小值 也无最大值和最小值 又如又如,机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页，此课件共10页哦推论推论.二、介值定理二、介值定理机动 目录 上页 下页 返回 结束 在闭区间上连续的函数在该区间上有界.定理定理2.(介值定理)设 则对 m 与 M之间的任一数 C,一点使至少有第4页，此
2、课件共10页哦机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理定理3.(零点定理)至少有一点且使第5页，此课件共10页哦例例1.证明方程一个根.证证:显然又故据零点定理,至少存在一点使即在区间内至少有机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页，此课件共10页哦例例2 至少有一个不超过 4 的 证证：证明令且根据零点定理,原命题得证.内至少存在一点在开区间显然正根.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页，此课件共10页哦内容小结内容小结在上达到最大值与最小值;上可取最大与最小值之间的任何值;4.当时,使必存在上有界;在在机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页，此课件共10页哦则证明至少存在使提示提示:令则易证1.设一点习题课 目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习思考与练习第9页，此课件共10页哦感谢大家观看第10页，此课件共10页哦