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1、关于初升高衔接乘法公式与因式分解第一页，讲稿共二十六页哦初中所学过的乘法公式：初中所学过的乘法公式：1 1、平方差公式、平方差公式2 2、完全平方公式、完全平方公式第二页，讲稿共二十六页哦第三页，讲稿共二十六页哦第四页，讲稿共二十六页哦第五页，讲稿共二十六页哦第六页，讲稿共二十六页哦第七页，讲稿共二十六页哦第八页，讲稿共二十六页哦第九页，讲稿共二十六页哦第十页，讲稿共二十六页哦学习目标：学习目标：因因式式分分解解是是代代数数式式的的一一种种重重要要的的恒恒等等变变形形，它它与与整整式式乘乘法法是是相相反反方方向向的的变变形形在在分分式式运运算算、解解方方程程及及各各种种恒恒等等变变形形中中起起
2、着着重重要要的的作作用用是是一一种种重重要要的的基基本本技能技能 因因式式分分解解的的方方法法较较多多，除除了了初初中中课课本本涉涉及及到到的的提提取取公公因因式式法法和和公公式式法法(平平方方差差公公式式和和完完全全平平方方公公式式)外外，还还有有公公式式法法(立立方方和和、立立方方差差公公式式)、十十字字相相乘乘法法、分分组组分分解解法、配方法、拆法、配方法、拆(添添)项法项法等等等等第十一页，讲稿共二十六页哦一、公式法一、公式法(立方和、立方差公式立方和、立方差公式)两两个个数数的的立立方方和和(差差)，等等于于这这两两个个数数的的和和(差差)乘乘以它们的平方和与它们积的差以它们的平方和
3、与它们积的差(和和)【例【例1】因式分解：因式分解：第十二页，讲稿共二十六页哦【例【例2】因式分解：因式分解：第十三页，讲稿共二十六页哦二、分组分解法二、分组分解法 从从前前面面可可以以看看出出，能能够够直直接接运运用用公公式式法法分分解解的的多多项项式式，主主要要是是二二项项式式和和三三项项式式而而对对于于四四项项以以上上的的多多项项式式，如如 既既没没有有公公式式可可用用，也也没没有有公公因因式式可可以以提提取取因因此此，可可以以先先将将多多项项式式分分组组处处理理这这种种利利用用分分组组来来因因式式分分解解的的方方法法叫叫做做分分组组分分解法解法分组分解法的关键在于如何分组分组分解法的关
4、键在于如何分组【例【例3】因式分解：因式分解：说明：说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法本题也可以成因式分解，由此合理选择分组的方法本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试 第十四页，讲稿共二十六页哦【例【例4】因式分解：因式分解：解：解：第十五页，讲稿共二十六页哦因式分解：因式分解：解：解：第十六页，讲稿共二十六页哦三、十字相乘法三、十字相乘法(1)(1)二次项系数是二次项系数是1 1；(2)(2)常数项是两个数之常数项是两个数之积积；(3)(3)
5、一次项系数是常数项的两个因数之一次项系数是常数项的两个因数之和和特征：特征：第十七页，讲稿共二十六页哦【例【例6】因式分解：因式分解：（1 1）（2 2）解：解：解：解：第十八页，讲稿共二十六页哦（1 1）（2 2）（3 3）练习应用：练习应用：第十九页，讲稿共二十六页哦第二十页，讲稿共二十六页哦【例【例7】因式分解：因式分解：第二十一页，讲稿共二十六页哦练习：第二十二页，讲稿共二十六页哦四、配方法四、配方法【例【例8】因式分解：因式分解：说说明明：这这种种设设法法配配成成有有完完全全平平方方式式的的方方法法叫叫做做配配方方法法，配配方方后后将将二二次次三三项项式式化化为为两两个个平平方方式式
6、，然然后后用用平平方方差差公公式式分分解解 第二十三页，讲稿共二十六页哦五、拆五、拆(添添)项法项法【例【例9】因式分解：因式分解：说明：说明：一般地，因式分解，可按下列步骤进行：一般地，因式分解，可按下列步骤进行：(1)如果多项式各项有公因式，那么如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式先提取公因式；(2)如如果果各各项项没没有有公公因因式式，那那么么可可以以运运用用公公式式法法或或分分组组分分解解法或其它方法法或其它方法(如十字相乘法如十字相乘法)来分解来分解；(3)因因式式分分解解必必须须进进行行到到每每一一个个多多项项式式因因式式都都不不能能再再分分解解为为止止第二十四页，讲稿共二十六页哦第二十五页，讲稿共二十六页哦感感谢谢大大家家观观看看4/1/2023第二十六页，讲稿共二十六页哦