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1、关于函数的图像第一页，讲稿共三十七页哦 1 1、如如果果在在某某一一变变化化过过程程中中，有有两两个个变变量量，如如x x和和y y，对对于于x x的的每每一一个个值值，y y都都有有唯唯一一的的值值与与之之对对应应，我我们们就就说说x x是是自自变变量量，y y是是因因变变量量，此此时时也也称称y y是是x x的的函数函数 2 2、函数关系的三种表示方法、函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法变量与函数变量与函数:第二页，讲稿共三十七页哦A直角坐标系直角坐标系A点的纵坐标是点的纵坐标是3，横坐标是，横坐标是2，所以所以A点的坐标记为（点的坐标记为（3，2）第三页
2、，讲稿共三十七页哦第四页，讲稿共三十七页哦5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂互相垂直直公共原点公共原点组成平组成平面直角坐标系面直角坐标系1.了解平面直角坐标了解平面直角坐标系系第五页，讲稿共三十七页哦平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的的2 2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴。（它们统称坐标轴）
3、（它们统称坐标轴）公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原点。xo2020 10 101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20-10-10y-40-40-50-50第六页，讲稿共三十七页哦A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上点的坐标轴上点的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MN本节难点1如何确定点的坐标？如何确定点的坐标？探究新知1：坐标平面上的点坐标平面上的点有序数对有序数对第七页，讲稿
4、共三十七页哦说说它们的位置说说它们的位置说说它们的位置说说它们的位置（6,3）（-4,1）（-5,-4）（3,-3）第八页，讲稿共三十七页哦 123-3x-2-2-3o-1y425361在坐标纸上建立直角坐标系，描出下列各组在坐标纸上建立直角坐标系，描出下列各组点点,并将各组的点用线段并将各组的点用线段依次依次连接起来连接起来.做做一一做做(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的观察所得的图形，你觉图形，你觉得它象什么得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)探究
5、新知3：如何根据点坐标如何根据点坐标确定点的位置呢确定点的位置呢？第九页，讲稿共三十七页哦 123-3x-2-2-3o-1y425361在如图的直角坐标系中读在如图的直角坐标系中读出下列各点出下列各点.你能发现什你能发现什么么?做做一一做做-4-14(0,6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0,y）坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是本节难点2第十页，讲稿共三十七页哦y42536 123-3x-2-2-3o-1-4-11你能确定五个小孩的
6、位你能确定五个小孩的位置吗？置吗？ABCDE(0,5)(4,0)(0,-3)(-4,0)(0,0)第十一页，讲稿共三十七页哦1.若点若点P（x,y)且且xy=0，则点，则点P一定在一定在x轴上吗？轴上吗？2.已知点已知点P(a-3,a+2),若点若点P在在x轴上，则轴上，则a=？；？；若若点点P在在y轴上，则轴上，则a=？3.已知点已知点P(1，3)且且PAx轴于点轴于点A，则点，则点A的坐的坐标是什么？标是什么？第十二页，讲稿共三十七页哦1.了解平面直角坐标系的有关概念；了解平面直角坐标系的有关概念；2.知道知道如何确定平面内点的坐标；如何确定平面内点的坐标；4.知道两坐标轴上点的特征。知道
7、两坐标轴上点的特征。3.会根据点的坐标在直角坐标系会根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置；中描出点的位置；第十三页，讲稿共三十七页哦第十四页，讲稿共三十七页哦你是如何从图上找到各个时刻的气温的你是如何从图上找到各个时刻的气温的?上上午10时的气温是多少时的气温是多少?A（10,2）即当即当t=10时，对应的函数值时，对应的函数值T=2气温曲线上每一个点的气温曲线上每一个点的坐标坐标(t，T)，表示时间，表示时间为为t时的气温是时的气温是T下图是某日的气温变化图：下图是某日的气温变化图：此时曲线A点的坐标是(10,2)第十五页，讲稿共三十七页哦气温曲线是用气温曲线是用图象图象表示函数的一个实际
8、例子。表示函数的一个实际例子。函数的图象函数的图象是由直角坐标系中的一系列是由直角坐标系中的一系列点点组成组成.图象上每一点坐标图象上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值代表了函数的一对对应值,它的它的横坐标横坐标X表示自变量的某一个值表示自变量的某一个值,纵坐标纵坐标y表示与它对应的函数表示与它对应的函数值值.什么是函数什么是函数的图象呢？的图象呢？第十六页，讲稿共三十七页哦例例yx0010.52234.5-10.5-22-34.5第一步：第一步：列表列表第二步：第二步：描点描点第三步：第三步：连线连线第十七页，讲稿共三十七页哦画函数图象的步骤是：画函数图象的步骤是：首先要首先要考虑自
9、变量的取值范围考虑自变量的取值范围,再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格值列成表格.要把要把自变量的值作为点的横坐标自变量的值作为点的横坐标,对应的对应的函数值作为点的纵坐标函数值作为点的纵坐标,在坐标系中在坐标系中描出表格中的各点描出表格中的各点.要要按自变量由小到大的顺序依按自变量由小到大的顺序依次连接各点次连接各点,时刻注意函数图象的发展趋势时刻注意函数图象的发展趋势.(3)连线连线:(2)描点描点:(1)列表列表:第十八页，讲稿共三十七页哦练习：练习：画出函数画出函数yx1的图象的图象解解:(1)列表：列表：第十九页，讲稿共三十七页
10、哦(2)描点：描点：第二十页，讲稿共三十七页哦(3)连线：连线：第二十一页，讲稿共三十七页哦1、在所给的直角坐标系中画出函数、在所给的直角坐标系中画出函数 的图象的图象x-3-2-10123y-1.5-1-0.500.511.5（P114.1P114.1）第二十二页，讲稿共三十七页哦2、画出函数、画出函数 的图象。的图象。（P114.2P114.2）第二十三页，讲稿共三十七页哦x-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1注意：取自变量所的值注意：取自变量所的值应在其取值范围内应在其取值范围内第二十四页，讲稿共三十七页哦1、什么是函数的图象、什么是
11、函数的图象?2、画函数图象的步骤是什么？、画函数图象的步骤是什么？第二十五页，讲稿共三十七页哦问题问题2 2：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图18.2.618.2.6中两条线中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时关系（从小强开始爬山时计时),),看图回答下列问题：看图回答下列问题：（1 1）小强让爷爷先上多少米？）小强让爷爷先上多少米
12、？（2 2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？）山顶高多少米？谁先爬上山顶？答答：（：（1 1）由图象可知由图象可知小强让爷爷先上小强让爷爷先上6060米米（2 2）山顶高）山顶高300300米；米；小强先爬上山顶小强先爬上山顶.（3 3）小强出发几分钟后追上爷爷，）小强出发几分钟后追上爷爷，此时离山脚多远？此时离山脚多远？8 8分钟分钟240240米米第二十六页，讲稿共三十七页哦练练 习习1 1、下图为世界总人口数的变化图、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：根据该图回答：(1)(1)从从18301830年到年到19981998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？年，世界总人口数呈怎样的变化趋
13、势？(2)(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？第二十七页，讲稿共三十七页哦2 2、一一枝枝蜡蜡烛烛长长2020厘厘米米，点点燃燃后后每每小小时时燃燃烧烧掉掉5 5厘厘米米，则则下下列列3 3幅幅图图象象中中能能大大致致刻刻画画出出这这枝枝蜡蜡烛烛点点燃燃后后剩剩下下的的长长度度h h（厘厘米米）与与点点燃燃时时间间t t之之间间的的函函数数关关系系的的是是（）（）.第二十八页，讲稿共三十七页哦3 3、小小明明从从家家里里出出发发，外外出出散散步步，到到一一个个公公共共阅阅报报栏栏前前看看了了一一会会报报后后，继继续续散散步步了了一一
14、段段时时间间，然然后后回回家家.下下面面的的图图描描述述了了小小明明在在散散步步过过程程中中离离家家的的距距离离s s（米米）与与散散步步所所用用时时间间t t（分分）之间的函数关系之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况请你由图具体说明小明散步的情况.第二十九页，讲稿共三十七页哦问问题题3 3：王王强强在在电电脑脑上上进进行行高高尔尔夫夫球球的的模模拟拟练练习习，在在某某处处按按函函数数关关系系式式y=y=击击球球，球球正正好好进进洞洞其其中中，y y（m m）是是球球的的飞飞行行高高度度，x x（m m）是是球球飞飞出出的的水平距离水平距离（1 1）画出高尔夫球飞行的路线；）画出高尔
15、夫球飞行的路线；（2 2）图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？）图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？第三十页，讲稿共三十七页哦2 2、从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？、从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解：列表如下解：列表如下2.433.232.41.4 1 1、在直角坐标、在直角坐标系中，描点、连线，系中，描点、连线，可得到这个函数的大可得到这个函数的大致图象致图象.第三十一页，讲稿共三十七页哦 练习练习:周末，小李周末，小李8 8时骑自行车从家里
16、出发，到时骑自行车从家里出发，到野外郊游，野外郊游，1616时回到家里时回到家里.他离开家后的距离他离开家后的距离S S（千米）与（千米）与时间时间t t（时）的关系可以用图中的曲线表示（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据这个图象根据这个图象回答下列问题：回答下列问题：(1)小李到达离家最远的 地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小骑了 多少千米？(4)返回时，小李的平均 车速是多少？第三十二页，讲稿共三十七页哦1 1一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下
17、午他中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（烫了图中能基本反映出亮亮这一天（0 02424时）时）体温体温的变化情况的是（的变化情况的是（）选择题选择题C第三十三页，讲稿共三十七页哦2 2某产品的生产流水线每小时可生产某产品的生产流水线每小时可生产100100件产品，件产品，生产前没有产品积压，生产生产前没有产品积压，生产3 3小时后安排工人装箱，小时后安排工人装箱，若每小时装产品若每小时装产品150150件，未装箱的产品数量为件，未装箱的产品数量为y y，生产时间为生产
18、时间为t t，那么，那么y y与与t t的大致图象只能是图中的的大致图象只能是图中的（）选择题选择题A第三十四页，讲稿共三十七页哦3 3如图，向高为如图，向高为H H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y y与水深与水深x x的关系的图象是（的关系的图象是（）选择题选择题B第三十五页，讲稿共三十七页哦4 4一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（速度变化情况的是（）选择题选择题B第三十六页，讲稿共三十七页哦感感谢谢大大家家观观看看4/1/2023第三十七页，讲稿共三十七页哦