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1、第二章声波的基本性质及其传播规律第1页，讲稿共108张，创作于星期日声波的形成声波的形成：当声源振动时，就会引起声源周围弹性：当声源振动时，就会引起声源周围弹性媒质媒质空气分子的振动。这些振动的分子又会使其空气分子的振动。这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振动。这样，声源产生的振动周围的空气分子产生振动。这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。就以声波的形式向外传播。在噪声控制工程中主要涉及在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声空气媒质中的空气声。在空气中，声波是一种纵波在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向，这时媒质质点的振动方向是与声波的传播方向相一致的。反之，将质
2、点振动是与声波的传播方向相一致的。反之，将质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为方向与声波传播方向相互垂直的波称为横波横波。第2页，讲稿共108张，创作于星期日第3页，讲稿共108张，创作于星期日2.1.2 描述声波的基本物理量描述声波的基本物理量声压声压：通常用：通常用p来表示压强的起伏量，即与静态压强的来表示压强的起伏量，即与静态压强的差差p=(P-P0)，称为声压。，称为声压。Pa,1Pa=1N/m2波长波长：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏）的地点：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏）的地点到相邻的另一个最稠密到相邻的另一个最稠密(或最稀疏）的地点之间的距离称为或最稀疏）的地
3、点之间的距离称为声波的波长，声波的波长，(m)周期周期：振动重复振动重复1次的最短时间间隔称为周期。次的最短时间间隔称为周期。T(s)频率频率：周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率，周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率，f,赫兹赫兹(Hz),1Hz=1s-1声速声速：振动状态在媒质中的传播速度称为声速，：振动状态在媒质中的传播速度称为声速，c(m/s)。实际计算常取。实际计算常取340m/s。第4页，讲稿共108张，创作于星期日c=f图2-1 空气中的声波第5页，讲稿共108张，创作于星期日第6页，讲稿共108张，创作于星期日2.2 2.2 声波的基本类型声波的基本类型根据声波传播
4、时波阵面的形状不同可以将声波分成根据声波传播时波阵面的形状不同可以将声波分成平面声波平面声波、球面声波球面声波和和柱面声波柱面声波类型。类型。声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的面称为声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的面称为波波阵面阵面。波的传播方向称为。波的传播方向称为声线声线或射线。或射线。在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。处与波阵面垂直的直线。第7页，讲稿共108张，创作于星期日SS声射线波阵面声射线波阵面（a）立体图（b）截面图图2-4 球面声波声线立体图第8页，讲稿共108张，创作于星期
5、日2.2.1 2.2.1 平面声波平面声波声压的测量比较容易实现，因此声压声压的测量比较容易实现，因此声压p p已成为普遍用已成为普遍用来描述声波性质的物理量。来描述声波性质的物理量。因为声传播过程中，在同一时刻，不同体积元内的因为声传播过程中，在同一时刻，不同体积元内的压强压强p p都不同；对于同一体积元，其压强都不同；对于同一体积元，其压强p p又随时间又随时间而变化，所以声压而变化，所以声压p p一般是空间和时间的函数，即一般是空间和时间的函数，即p pp p(x(x，y y，z z，t)t)，则在均匀的理想流体媒质中的小，则在均匀的理想流体媒质中的小振幅声波的波动方程是：振幅声波的波动
6、方程是：第9页，讲稿共108张，创作于星期日一、平面声波含义一、平面声波含义当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，就称其为就称其为平面声波平面声波。定义声音传播方向为定义声音传播方向为x，声场在空间的，声场在空间的y、z两个方向两个方向上是均匀的，即声压、质点振动速度等物理量在垂上是均匀的，即声压、质点振动速度等物理量在垂直于直于x轴的同一平面上处处相等，不随轴的同一平面上处处相等，不随y、z值而变化。值而变化。就是说在同一就是说在同一x的平面上各点相位相等。这时，三维的平面上各点相位相等。这时，三维问题就只有一维了，可用一维坐标问题就只有
7、一维了，可用一维坐标x来描述声场。来描述声场。在均匀理想流体媒质中，小振幅平面声波的波动方在均匀理想流体媒质中，小振幅平面声波的波动方程是：程是：第10页，讲稿共108张，创作于星期日设声源只做单一频率的简谐振动，位移是时间的正弦设声源只做单一频率的简谐振动，位移是时间的正弦或余弦函数那么媒质中质点也随着做同一频率的简或余弦函数那么媒质中质点也随着做同一频率的简谐振动。设谐振动。设x0原点处的声压为原点处的声压为 p（0,t）=P0cost=2f 为振动圆频率，为振动圆频率，f为频率，那么声场中任一点为频率，那么声场中任一点x处的声压幅值也应当是处的声压幅值也应当是P0,因为在理想媒质中声波无
8、衰因为在理想媒质中声波无衰减，同样减，同样x点处的声波频率也是点处的声波频率也是f，但，但x点处的相位却点处的相位却比比0点落后了。点落后了。x点的声波是由点的声波是由0点传递来的，若传播点传递来的，若传播所需时间为所需时间为t，那么在，那么在t 时刻时刻x点的声压是点的声压是(tt)时刻时刻0点的声压，即有点的声压，即有 p（x,t）=P0cos(tt)第11页，讲稿共108张，创作于星期日而媒质中声波传播速度为而媒质中声波传播速度为c，则：，则：t=x/c代入上式则有代入上式则有 p（x,t）=P0cos(tx/c)为方便起见，定义（圆）波数为为方便起见，定义（圆）波数为 k/c 2/其物
9、理意义是长为其物理意义是长为2m的距离上所含的波长的距离上所含的波长的数目，的数目，于是于是p(x,t)又可以写成：又可以写成：p(x,t)=P0cos(t-kx）（27）上式表示沿上式表示沿x方向传播的平面波。又因声波只含有单频方向传播的平面波。又因声波只含有单频，没有其他，没有其他频率成分，所以叫简谐平面声波，频率成分，所以叫简谐平面声波，P0为声压的幅值，为声压的幅值，(t-kx）为）为其相位，它描述在不同地点其相位，它描述在不同地点x 和各个时刻和各个时刻t声波运动状况。声波运动状况。第12页，讲稿共108张，创作于星期日二、声速、质点振动速度和声阻抗率二、声速、质点振动速度和声阻抗率
10、 1、声速：声速：下面由下面由(27)式说明声波的传播过程。式说明声波的传播过程。当当(27）式中时间由）式中时间由t0增加至增加至t0t时，原来的声压状时，原来的声压状态态(例如例如,声压极大声压极大,或最稠密层或最稠密层)不再处于不再处于x0处处,而是传播而是传播到到x0 x处处,这样在这样在t0t时刻时刻x0 x处的声压应与处的声压应与t时时刻刻x处的声压状态处的声压状态(相位相位)相同相同,于是有于是有P0cos(t0 kx0）=P0 cos(t0t)k(x0 x)这就要求这就要求 tk x0 因为因为k/c,所以所以 第13页，讲稿共108张，创作于星期日也就是说，也就是说，x0处处
11、t0时刻的声压经过时刻的声压经过t后传播到后传播到x0+x处，整个声压波形以速度处，整个声压波形以速度c沿沿x正方向传播。正方向传播。声速声速c是波相位的传播速度，也是自由空间中声是波相位的传播速度，也是自由空间中声能量的传播速度，而不是空气质点的振动速度能量的传播速度，而不是空气质点的振动速度u。第14页，讲稿共108张，创作于星期日2.质点的振动速度质点的振动速度声源的振动是通过媒质质点的振动向外传播的。声速声源的振动是通过媒质质点的振动向外传播的。声速c代代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的振动速度身的振动速度u是完全不同的两
12、个概念。质点的振动速是完全不同的两个概念。质点的振动速度度u可由力学中的牛顿定律得出。可由力学中的牛顿定律得出。如图如图2.5，在存在声波的媒质中取小体积元，在存在声波的媒质中取小体积元V，由于，由于受声波的作用，在受声波的作用，在V的两边所受声压分别为的两边所受声压分别为p和和p p，设，设V 截面积为截面积为S，则体积元，则体积元V 受到的总合力为受到的总合力为 p S（p p）S S p 第15页，讲稿共108张，创作于星期日图图2.5 2.5 声场中媒质单元体受力图声场中媒质单元体受力图第16页，讲稿共108张，创作于星期日由于该力的作用使体积元由于该力的作用使体积元V产生加速度，在我
13、们所讨产生加速度，在我们所讨论的一般声音的情况下，由牛顿第二定律得论的一般声音的情况下，由牛顿第二定律得 式中式中为媒质的密度，为媒质的密度，为加速度。为加速度。又由于又由于 V Sx 所以所以写成微分形式为写成微分形式为或写成积分形式或写成积分形式第17页，讲稿共108张，创作于星期日将将(27)式代入上式，经计算使得到沿正式代入上式，经计算使得到沿正x方向传播方向传播的简谐平面声波的质点速度为：的简谐平面声波的质点速度为：（29）式中式中U0P0/c为质点振动振幅。为质点振动振幅。由此可见质点振动速度由此可见质点振动速度u与声波传播速度与声波传播速度c不同，它不同，它们的关系是，们的关系是
14、，质点以振速质点以振速u进行振动，而这种振动进行振动，而这种振动过程以声速过程以声速c传播出去。传播出去。第18页，讲稿共108张，创作于星期日3.声阻抗率声阻抗率 在声波传播中有一个很有用的量叫声阻抗率，定义为声在声波传播中有一个很有用的量叫声阻抗率，定义为声场中某位置的声压与该位置的质点速度的比值，即场中某位置的声压与该位置的质点速度的比值，即 Zs=p/u对平面声波情况，应用对平面声波情况，应用(27)式及式及(29)式，可求得平面声波式，可求得平面声波的声阻抗率为的声阻抗率为Zs=c只与媒质的密度只与媒质的密度和媒质中的声速和媒质中的声速c有关，而与声波的频率、有关，而与声波的频率、幅
15、值等无关，故又称幅值等无关，故又称c为为媒质的特性声阻抗媒质的特性声阻抗。第19页，讲稿共108张，创作于星期日2.2.2 球面声波、柱面声波球面声波、柱面声波1、球面声波、球面声波当声源的几何尺寸比声波波长小得多时，或者测量点离当声源的几何尺寸比声波波长小得多时，或者测量点离开声源相当远时，则可以将声源看成一个点，称为开声源相当远时，则可以将声源看成一个点，称为点声点声源源。在各向同性的均匀媒质中，从一个表面同步胀缩的点在各向同性的均匀媒质中，从一个表面同步胀缩的点声源发出的声波是球面声波，也就是在以声源点为球声源发出的声波是球面声波，也就是在以声源点为球心，以任何心，以任何r值为半径的球面
16、上声波的相位相同。值为半径的球面上声波的相位相同。球面声波与平面声波的区别球面声波与平面声波的区别在于幅值在于幅值P0不再保持恒定，振不再保持恒定，振幅随传播距离幅随传播距离r的增加而减少的增加而减少，即离开声源越远，声压即离开声源越远，声压越小，声音越轻。越小，声音越轻。第20页，讲稿共108张，创作于星期日2 2、柱面声波、柱面声波波阵面是同轴圆柱面的声波称为波阵面是同轴圆柱面的声波称为柱面声波柱面声波，其声，其声源一般可视为源一般可视为“线声源线声源”。飞行的子弹、炮弹、飞机或行驶的车辆所发出的飞行的子弹、炮弹、飞机或行驶的车辆所发出的噪声可近似为柱面波。噪声可近似为柱面波。第21页，讲
17、稿共108张，创作于星期日2.2.3 2.2.3 声能量、声强、声功率声能量、声强、声功率1 1、声能量、声能量声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位置附近往声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位置附近往复运动，产生动能；另一方面又使媒质产生了压缩和膨胀复运动，产生动能；另一方面又使媒质产生了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势能。这两部分能量之和的疏密过程，使媒质具有形变的势能。这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到的声能量，就是由于声扰动使媒质得到的声能量，以声的波动形式传以声的波动形式传递出去。所以声波是媒质质点振动能量的传播过程，递出去。所以声波是媒质质点振动能量的传播过
18、程，这一能量可从力学中作用在物体上的力所做的功率推这一能量可从力学中作用在物体上的力所做的功率推导出。导出。第22页，讲稿共108张，创作于星期日力力F作用在物体上所做的功率作用在物体上所做的功率WFu，u为物体的运动速度，现在作为物体的运动速度，现在作用力用力F为声压为声压p所引起，它作用在媒质中的一小块体积所引起，它作用在媒质中的一小块体积V上，如图上，如图2.5 所示，所示，V Sx，S为体积元的截面积，则有为体积元的截面积，则有F p S，于是得，于是得到声压作用在到声压作用在V上的瞬时声功率为上的瞬时声功率为 WS pu 由由(27)和和(29)式可知，声波作用时，声压式可知，声波作
19、用时，声压p与质点振动速度与质点振动速度u都都是交变的。一般情况，人耳对于声的感觉是一个平均效应，听不出某是交变的。一般情况，人耳对于声的感觉是一个平均效应，听不出某一瞬时值，仪器测量的也是对一定时间的平均值，所以取一瞬时值，仪器测量的也是对一定时间的平均值，所以取W的时间的时间平均值为平均值为式中，式中，T为声波的周期。为声波的周期。第23页，讲稿共108张，创作于星期日将平面声波表达式（将平面声波表达式（27）和（）和（29）式代入上式，）式代入上式，有有 （210）式中式中 ，分别为声压和质点振动速度的有，分别为声压和质点振动速度的有效值，又称为方均根值。效值，又称为方均根值。第24页，
20、讲稿共108张，创作于星期日其有效声压的数学表达式为：其有效声压的数学表达式为：将（将（27）式代入，可得）式代入，可得同理可得同理可得第25页，讲稿共108张，创作于星期日 在自由声场中，单位时间在垂直于声波的传播方在自由声场中，单位时间在垂直于声波的传播方向上单位面积所通过的声能量，称为声强，用向上单位面积所通过的声能量，称为声强，用I表表示。由（示。由（210）可得）可得第26页，讲稿共108张，创作于星期日在声场中，单位体积中所具有的声能量称为声能密度，在声场中，单位体积中所具有的声能量称为声能密度，一般取其时间平均值，用一般取其时间平均值，用 表示。假设有一单位截面表示。假设有一单位
21、截面的圆柱，长度为的圆柱，长度为L见图见图2.6。平面声波在。平面声波在t0时从左端时从左端正向入射，一秒钟后声波到达右端，正向入射，一秒钟后声波到达右端，Lc，这时整个，这时整个圆柱体内充满声能量圆柱体内充满声能量 图图2.6 2.6 声波的声能密度声波的声能密度第27页，讲稿共108张，创作于星期日这些能量是在一秒中内充满的，因此又应该为这些能量是在一秒中内充满的，因此又应该为 EI11 上两式消去上两式消去E得得第28页，讲稿共108张，创作于星期日2.3 声波的叠加声波的叠加2.3.1 相干波和驻波相干波和驻波假定几个声源同时存在，在声场某点处的声压分别假定几个声源同时存在，在声场某点
22、处的声压分别为为p1,p2,p3,pn,那么合成声场的瞬时声压那么合成声场的瞬时声压p为：为：p=p1+p2+pn=式中：式中：pi-第第i列的瞬时声压。列的瞬时声压。第29页，讲稿共108张，创作于星期日设两声源频率相同，到声场中某点设两声源频率相同，到声场中某点s的距离分别为的距离分别为x1和和x2，则两列波在，则两列波在s点的瞬时声压分别为点的瞬时声压分别为 p1P01cos(tkx1)=P01cos(t-1)p2P02cos(tkx2)=P02cos(t-2)式中式中 P01、P02第一列波和第二列波的声压幅值；第一列波和第二列波的声压幅值；1、2 ，是第一列波和，是第一列波和第二列波
23、的初相位。第二列波的初相位。第30页，讲稿共108张，创作于星期日由声波的叠加原理并运用三角函数关系计算可得两列声由声波的叠加原理并运用三角函数关系计算可得两列声波在该点合成的总声压为：波在该点合成的总声压为：pp1p2 P01cos(t-1)P02cos(t-2)PTcos(t-)式中式中由于这两列波频率相同，所以它们之间的相位差由于这两列波频率相同，所以它们之间的相位差第31页，讲稿共108张，创作于星期日 与时间与时间t无关，仅与空间位置有关，对于固定的地点无关，仅与空间位置有关，对于固定的地点，x1、x2也一定，所以也一定，所以 为常数，两个声波间的相位差若为常数，两个声波间的相位差若
24、保持固定，则发生声波的干涉现象。保持固定，则发生声波的干涉现象。在空间某些位置振动始终加强，在另一些位置振动始在空间某些位置振动始终加强，在另一些位置振动始终减弱，此现象称为终减弱，此现象称为干涉现象干涉现象。这种具有相同频率、。这种具有相同频率、相同振动方向和恒定相位差的声波称为相同振动方向和恒定相位差的声波称为相干波相干波。第32页，讲稿共108张，创作于星期日 图图2.7 波的干涉波的干涉a 相位相同相位相同 b 相位相差相位相差1800第33页，讲稿共108张，创作于星期日当当 两列相干波在同一直线上沿相反方向传播而相遇两列相干波在同一直线上沿相反方向传播而相遇叠加时，出现合成声波的声
25、压幅值叠加时，出现合成声波的声压幅值PT随着空间位置随着空间位置不同有极大值和极小值的分布，称为不同有极大值和极小值的分布，称为驻波驻波。驻波是。驻波是干涉现象的特例。当合成驻波的两列波的声压幅值干涉现象的特例。当合成驻波的两列波的声压幅值相等时，驻波现象最明显。相等时，驻波现象最明显。合成声波的声压幅值有一极大值和一极小值，前者合成声波的声压幅值有一极大值和一极小值，前者称为称为波腹波腹，后者称为，后者称为波节波节。当。当 =0，2，4，时，时，PT为极大值，为极大值，PTmax=P01+P02；在另外一些位；在另外一些位置，当置，当 =，3，5，时，时，PT为极小值，为极小值，PTmin=
26、P01-P02。第34页，讲稿共108张，创作于星期日图图2.8 2.8 驻波的形成驻波的形成第35页，讲稿共108张，创作于星期日由此可见，无论何时在离开壁面由此可见，无论何时在离开壁面4、34、54、.处，处，4的奇数倍处的合成波的声压恒为零，在的奇数倍处的合成波的声压恒为零，在壁面上和离开壁面壁面上和离开壁面2、22、32、，即，即2的的整数倍处的声压幅值均为最大。其合成波如图整数倍处的声压幅值均为最大。其合成波如图2.8所示。图所示。图2.8中声压恒为零的各处中声压恒为零的各处N，称为驻波的声压波节；各，称为驻波的声压波节；各A点点的合成声压最大幅值称为波腹。的合成声压最大幅值称为波腹
27、。第36页，讲稿共108张，创作于星期日2.3.2 2.3.2 不相干声波不相干声波不相干声波：在一般的噪声问题中，经常遇到的不相干声波：在一般的噪声问题中，经常遇到的多个声波，或者是频率互不相同，或者是相互之多个声波，或者是频率互不相同，或者是相互之间并不存在固定的相位差，或者是两者兼有，也间并不存在固定的相位差，或者是两者兼有，也就是说，这些声波是互不相干的。这样对于空间就是说，这些声波是互不相干的。这样对于空间某定点，某定点，不再是固定的常值，而是随时间作无不再是固定的常值，而是随时间作无规变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。规变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。第37页，讲稿共
28、108张，创作于星期日其声压表示为：其声压表示为：上式表明，对于多个声波，当各个声波间不存在上式表明，对于多个声波，当各个声波间不存在固定相位差时，其能量可以直接叠加。固定相位差时，其能量可以直接叠加。第38页，讲稿共108张，创作于星期日2.3.3 2.3.3 声音的频谱声音的频谱在噪声控制中所研究的就是可听声，在噪声控制这门学在噪声控制中所研究的就是可听声，在噪声控制这门学科中，通常粗略地把声波的频率分为三个频段：科中，通常粗略地把声波的频率分为三个频段：300赫赫以下的叫低频声，以下的叫低频声，3001000赫的叫中频声，赫的叫中频声，1000赫以上赫以上的叫高频声。声波频率的概念非常重
29、要，因为的叫高频声。声波频率的概念非常重要，因为控制高控制高频噪声和控制低频噪声的技术措施存在着很大的差别频噪声和控制低频噪声的技术措施存在着很大的差别。而在。而在测量和工程设计中具有实用价值的是采用测量和工程设计中具有实用价值的是采用倍频程倍频程的的频率频率划划分方法。分方法。第39页，讲稿共108张，创作于星期日一、倍频程一、倍频程可听声的频率从可听声的频率从20赫到赫到20000赫，高低相差达赫，高低相差达l000倍。倍。为了方便起见，通常把宽广的声频变化范围划分为为了方便起见，通常把宽广的声频变化范围划分为若干较小的段落，叫做若干较小的段落，叫做频程频程。频程有上限频率值、下。频程有上
30、限频率值、下限频率值和中心频率值，上下限频率之差，即中间区域限频率值和中心频率值，上下限频率之差，即中间区域称为频程宽度，简称称为频程宽度，简称带宽带宽。第40页，讲稿共108张，创作于星期日从实践中发现，两个不同频率的声音做相对比较时，起决定从实践中发现，两个不同频率的声音做相对比较时，起决定作用的是作用的是两个频率的比值两个频率的比值，而不是它们的差值，例如，音乐，而不是它们的差值，例如，音乐中中C调的低音调的低音6的基频是的基频是220Hz，中音，中音6的基频是的基频是440Hz，高，高音音6的基频是的基频是880Hz，所以听起来中音，所以听起来中音6比低音比低音6的音调高一的音调高一倍
31、，高音倍，高音6比中音比中音6的音调高一倍，我们称低音的音调高一倍，我们称低音6和中音和中音6相相差一个倍频程，中音差一个倍频程，中音6和高音和高音6相差一个倍频程，而听起相差一个倍频程，而听起来音调提高的程度也是相同的来音调提高的程度也是相同的(即提高即提高“八度音程八度音程”)。低。低音音6和高音和高音6相差两个倍频程。相差两个倍频程。第41页，讲稿共108张，创作于星期日在噪声控制中，对频率作相对比较的单位叫在噪声控制中，对频率作相对比较的单位叫倍频程倍频程，两，两个频率相差个频率相差2个倍频程意味着其频率之比个倍频程意味着其频率之比22，相差，相差3个倍个倍频程意味着两个频率之比为频程
32、意味着两个频率之比为23，依此类推。，依此类推。在噪声测量中，通用的倍频程有在噪声测量中，通用的倍频程有n1时的时的11倍频程，简倍频程，简称倍频程；有称倍频程；有n12时的时的12倍频程；有倍频程；有n13时的时的13倍频程等。倍频程等。第42页，讲稿共108张，创作于星期日二、频谱分析二、频谱分析实际生活中的声音很少是单个频率的纯音，一般多是由多实际生活中的声音很少是单个频率的纯音，一般多是由多个频率组合而成的复合声。因此，常常需要对声音进行频个频率组合而成的复合声。因此，常常需要对声音进行频谱分析。谱分析。通常以频率通常以频率(或频带或频带)为横坐标，以反映相应频率成分强弱为横坐标，以反
33、映相应频率成分强弱的量的量(声压级、声强级或声功率级声压级、声强级或声功率级)为纵坐标，把频率与强为纵坐标，把频率与强度的对应关系用图形表示，这种图称为声频谱，或简称频谱，度的对应关系用图形表示，这种图称为声频谱，或简称频谱，因此又称为频谱分析。因此又称为频谱分析。第43页，讲稿共108张，创作于星期日 图图2.9 2.9 声音的三种频谱声音的三种频谱（a a）线谱）线谱 （b b）连续谱）连续谱 （c c）谱线和连续谱混合）谱线和连续谱混合第44页，讲稿共108张，创作于星期日由于一般声音频率响应的复杂性，因此一般声音频谱的形由于一般声音频率响应的复杂性，因此一般声音频谱的形状是多种多样的，
34、大体可分为以下三种。状是多种多样的，大体可分为以下三种。在笛、提琴等乐器所发声音的频谱中，在笛、提琴等乐器所发声音的频谱中，具有一系列分立的具有一系列分立的频率成分频率成分，在频谱图上是一系列谱线，见图，在频谱图上是一系列谱线，见图(a)。频率最。频率最低的成分叫做基音，其他频率较高的成分叫做泛音。低的成分叫做基音，其他频率较高的成分叫做泛音。在乐音中，泛音的频率是基音的整倍数，因此听起来在乐音中，泛音的频率是基音的整倍数，因此听起来是和谐的是和谐的。第45页，讲稿共108张，创作于星期日在实际情况中，常常同时发生多个物体的复杂振动，这种在实际情况中，常常同时发生多个物体的复杂振动，这种声音往
35、往是由很多频率和强度不同的成分杂乱地组合而成。声音往往是由很多频率和强度不同的成分杂乱地组合而成。在频谱上对应各频率成分的竖直线排列得非常紧密，它没在频谱上对应各频率成分的竖直线排列得非常紧密，它没有显著突出的频率成分。在这样的频谱中声能连续地分布有显著突出的频率成分。在这样的频谱中声能连续地分布在宽广的频率范围内，成为一条连续的曲线，称为在宽广的频率范围内，成为一条连续的曲线，称为连续谱连续谱，见图见图(b)。这种连续频谱的频率成分相互间没有简单整。这种连续频谱的频率成分相互间没有简单整数比的关系，听起来没有乐音的性质。这种声音的频数比的关系，听起来没有乐音的性质。这种声音的频率和声强都是随
36、机变化的。率和声强都是随机变化的。第46页，讲稿共108张，创作于星期日有些声源，如车床、鼓风机、发电机等所产生声音的频谱有些声源，如车床、鼓风机、发电机等所产生声音的频谱中，既具有连续的噪声频谱，也具有分立的线谱的成分，中，既具有连续的噪声频谱，也具有分立的线谱的成分，见图见图(c)。这种噪声听起来具有明显的音调，但总的来。这种噪声听起来具有明显的音调，但总的来说仍具有噪声的性质，称为有调噪声。分析这种有调说仍具有噪声的性质，称为有调噪声。分析这种有调噪声时，对频谱中较为突出的分立的谱线成分应给予噪声时，对频谱中较为突出的分立的谱线成分应给予特别的重视。特别的重视。第47页，讲稿共108张，
37、创作于星期日 2.4 声波的反射、透射、折射和衍射声波的反射、透射、折射和衍射声波在传播过程中会遇到各种各样的障碍物，如固体的、声波在传播过程中会遇到各种各样的障碍物，如固体的、液体的和气体的等。当声波从一种媒质进入另一种媒质时，液体的和气体的等。当声波从一种媒质进入另一种媒质时，后一种媒质就是一种障碍物。障碍物会使声波发生折射、后一种媒质就是一种障碍物。障碍物会使声波发生折射、反射和透射。反射和透射。第48页，讲稿共108张，创作于星期日2.4.1 垂直入射声波的反射和透射垂直入射声波的反射和透射当声波入射到两种媒质的界面时，一部分会经界面反射返当声波入射到两种媒质的界面时，一部分会经界面反
38、射返回到原来的媒质中称为回到原来的媒质中称为反射声波反射声波，一部分将进入另一种媒，一部分将进入另一种媒质中成为质中成为透射声波透射声波。以平面声波为例，入射声波以平面声波为例，入射声波pi垂直入射到媒质垂直入射到媒质和媒质和媒质的分界面的分界面x=0上（图上（图2-6）。由于界面的反射，在媒质）。由于界面的反射，在媒质I中中除了入射声波除了入射声波pi以外，还有反射声波以外，还有反射声波pr，这样，媒质，这样，媒质I中的总中的总声压为两个波的叠加：声压为两个波的叠加：p1pipr，而在第二媒质中只有，而在第二媒质中只有透射声波透射声波pt，所以媒质，所以媒质中总声压中总声压p2pt。第49页
39、，讲稿共108张，创作于星期日1c12c2ptxopipr图图2-6 2-6 平面声波正入射到两种媒质的分界面平面声波正入射到两种媒质的分界面第50页，讲稿共108张，创作于星期日 两个媒质界面只是很薄的一层介质，在该界面上存在两个媒质界面只是很薄的一层介质，在该界面上存在以下边界条件。以下边界条件。在两个媒质中的声压在边界处是连续的，即在在两个媒质中的声压在边界处是连续的，即在x0处有处有 p1p2 (228a)因两种媒质保持恒定接触，因而在界面上两个媒质中的因两种媒质保持恒定接触，因而在界面上两个媒质中的质点法向振动速度应连续，即两边的垂直于界面的质点质点法向振动速度应连续，即两边的垂直于
40、界面的质点振动速度应相等，所以，在振动速度应相等，所以，在x0处有处有 u1u2 (228b)设媒质设媒质I和媒质和媒质的特征阻抗分别为的特征阻抗分别为1cl和和2c2，入射平面，入射平面声波声波pi在媒质在媒质I中沿正中沿正x方向传播，则方向传播，则 piPicos(tk1x）(229a)Pi为入射波声压幅值，为入射波声压幅值，k1/c1为第一个媒质中的圆波数。为第一个媒质中的圆波数。第51页，讲稿共108张，创作于星期日当当pi入射到分界面入射到分界面x0处时，在媒质处时，在媒质I中产生沿负中产生沿负x方向传方向传播的反射波播的反射波pr，在媒质，在媒质中产生沿正中产生沿正x方向传播的透射
41、声波方向传播的透射声波pt，可分别表示为，可分别表示为 prPrcos(tk1x）（229b）ptPtcos(tk2x）这样在媒质这样在媒质I中总声压为中总声压为p1 pi pr Picos(tk1x）Prcos(tk1x）在媒质在媒质中仅有透射声波中仅有透射声波pt，当，当x0时，由边界条件（时，由边界条件（228a）可得）可得 Pi Pr Pt （230）第52页，讲稿共108张，创作于星期日同样，可以得到两个媒质中的质点振动速度分别为同样，可以得到两个媒质中的质点振动速度分别为代入式（代入式（228b），并使），并使x0，便得到，便得到 Ui+Ur=Ut (2-31a)或或 (2-31b
42、)这样，只要已知入射声波这样，只要已知入射声波pi，便可由式（，便可由式（230）和式）和式（231b）求出反射声波）求出反射声波pr及透射声波及透射声波pt，从而对整个，从而对整个声场的声压声场的声压p1和和p2的情况都能了解的情况都能了解.第53页，讲稿共108张，创作于星期日通常用声压的反射系数通常用声压的反射系数rp和透射系数和透射系数p来表述界面处来表述界面处的声波反射、透射特性。的声波反射、透射特性。同样，可以定义声强的反射系数同样，可以定义声强的反射系数rI和透射系数和透射系数I人们常把人们常把r r值小的材料称为吸声材料，把值小的材料称为吸声材料，把值小的称为隔声材料。值小的称
43、为隔声材料。第54页，讲稿共108张，创作于星期日2.4.2 斜入射声波的入射、反射和折射斜入射声波的入射、反射和折射当平面声波斜入射于两媒质的界面时，如图当平面声波斜入射于两媒质的界面时，如图2-7所示，入射声波所示，入射声波pi与界面法向成与界面法向成i角入射到界面角入射到界面上，这时反射波上，这时反射波pr与法向成与法向成r角，在第二个媒质角，在第二个媒质中，透射声波中，透射声波pt与法向成与法向成t角，透射声波与入射角，透射声波与入射声波不再保持同一传播方向，形成声波的折射。声波不再保持同一传播方向，形成声波的折射。这时，入射声波、反射声波与折射声波的传播这时，入射声波、反射声波与折射
44、声波的传播方向应满足方向应满足Snell定律，即：定律，即：第55页，讲稿共108张，创作于星期日1c12c2pttOpipr图图2-7声波的折射声波的折射ir第56页，讲稿共108张，创作于星期日折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种媒质中的声速之比于两种媒质中的声速之比这表明若两种媒质的声速不同，声波传入媒质这表明若两种媒质的声速不同，声波传入媒质时方向就要改变。当时方向就要改变。当c2c1时会存在某个时会存在某个i值，值，ie=arcsin(c1/c2)使得使得t=/2。即当声波以大于。即当声波以大于ie的入射角入的入射角入射时，声波不
45、能进入媒质射时，声波不能进入媒质中从而形成声波的全中从而形成声波的全反射。反射。第57页，讲稿共108张，创作于星期日斜入射声波的反射系数斜入射声波的反射系数rp和透射系数和透射系数p可表示如下：可表示如下：第58页，讲稿共108张，创作于星期日理论和实验研究证明，当两种介质的声阻抗率接近时，即理论和实验研究证明，当两种介质的声阻抗率接近时，即1c1 2c2，声波几乎全部由第一种介质进入第二种介质，声波几乎全部由第一种介质进入第二种介质，全部透射过去；当第二种介质声阻抗率远远大于第一种全部透射过去；当第二种介质声阻抗率远远大于第一种介质声阻抗率时，即介质声阻抗率时，即2c2 1c1，声波大部分
46、都会被反，声波大部分都会被反射回去，透射到第二种介质的声波能量是很少的。射回去，透射到第二种介质的声波能量是很少的。第59页，讲稿共108张，创作于星期日在噪声控制工程中，经常利用不同材料所具有的不同在噪声控制工程中，经常利用不同材料所具有的不同特性阻抗，使声波在不同材料的界面上产生反射，从特性阻抗，使声波在不同材料的界面上产生反射，从而达到控制噪声传播的目的。如用两种或多种不同材而达到控制噪声传播的目的。如用两种或多种不同材料粘结成多层隔声板，在各层间形成分界面，各界面料粘结成多层隔声板，在各层间形成分界面，各界面形成反射。形成反射。因此，对于相同厚度的隔声板，多层隔声板比单层隔声效因此，对
47、于相同厚度的隔声板，多层隔声板比单层隔声效果好。果好。第60页，讲稿共108张，创作于星期日2.4.3 声波的散射和衍射声波的散射和衍射声波传播过程中，如果遇到的障碍物表面很粗糙声波传播过程中，如果遇到的障碍物表面很粗糙（也就是表面的起伏程度与波长相当），或者障碍（也就是表面的起伏程度与波长相当），或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就会向物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就会向各个方向反射。这种现象称为各个方向反射。这种现象称为散射散射。由于总声场是由入射声波与散射声波叠加而成的，由于总声场是由入射声波与散射声波叠加而成的，因此对于低频情况，在障碍物背面散射波很弱，总因此对于低
48、频情况，在障碍物背面散射波很弱，总声场基本上等于入射声波，即入射声波能够绕过障声场基本上等于入射声波，即入射声波能够绕过障碍物传到其背面形成声波的衍射。声波的衍射现象碍物传到其背面形成声波的衍射。声波的衍射现象不仅在障碍物比波长小时存在，即使障碍物很大，不仅在障碍物比波长小时存在，即使障碍物很大，在障碍物边缘也会出现声波衍射。波长越长，这种在障碍物边缘也会出现声波衍射。波长越长，这种现象就越明显。现象就越明显。第61页，讲稿共108张，创作于星期日第62页，讲稿共108张，创作于星期日2.5 级的概念级的概念2.5.1 分贝的定义分贝的定义人的说话声功率人的说话声功率0.00001火箭发射时的
49、声功率火箭发射时的声功率1000000000对于如此广阔范围的能量变化，直接使用声功率和声压对于如此广阔范围的能量变化，直接使用声功率和声压的数值来表示很不方便。的数值来表示很不方便。由于对数的宗量是无量纲的，因此用对数标度时必须先由于对数的宗量是无量纲的，因此用对数标度时必须先选定基准量，然后对被量度量与基准量的比值求对数，选定基准量，然后对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值称为被量度量的这个对数值称为被量度量的“级级”，如果所取对数是以，如果所取对数是以10为底，则级的单位为贝尔（为底，则级的单位为贝尔（B）。由于贝尔的单）。由于贝尔的单位过大，故常将位过大，故常将1贝尔分为贝尔分为
50、10档，每一档的单位称为档，每一档的单位称为分贝（分贝（dB）。第63页，讲稿共108张，创作于星期日2.5.2 声压级、声强级和声功率级声压级、声强级和声功率级1、声压级、声压级 Lp=10lg =20lg (dB)式中：式中：p-被量度的声压的有效值；被量度的声压的有效值；p0-基准声压。基准声压。p2p02pp0第64页，讲稿共108张，创作于星期日2、声强级、声强级 LI=10lg (dB)式中：式中：I-被量度的声强；被量度的声强；I0-基准声强。基准声强。对于空气中的平面声波，则有：对于空气中的平面声波，则有：LI=Lp10lg（400/c）Lp+Lp在一个大气压下，在一个大气压下