《实数的运算与实数讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实数的运算与实数讲稿.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、实数的运算与实数第一页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 实数的运算实数的运算 内容内容提醒提醒运运算算法法则则在在实实数范数范围围内，加、减、乘、除内，加、减、乘、除(除数不除数不为为零零)、乘方都可以、乘方都可以进进行，行，但开方运算不一定能但开方运算不一定能进进行，正行，正实实数数和零和零总总能能进进行开方运算，而行开方运算，而负实负实数数只能开奇次方，不能开偶次方只能开奇次方，不能开偶次方(1)(1)零指数、零指数、负负整数指整数指数的意数的意义义，防止以下，防止以下错误错误：3 32 2 ；2 2a a2 2 (2)(2)遇遇到到绝对值绝对值一
2、般要先去一般要先去掉掉绝对值绝对值符号，再符号，再进进行行计计算；算；(3)(3)无无论论何种何种运算，都要注意先定运算，都要注意先定符号后运算符号后运算运算性运算性质质有理数的一切运算性有理数的一切运算性质质的运算律都的运算律都适用于适用于实实数运算数运算运运算算顺顺序序先算乘方、开方，再算乘除，最后先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一若没有括号，在同一级级运算中，要运算中，要从左至右依次从左至右依次进进行运算行运算第二页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 实数的大小比较实数的大小比较 代数比
3、较代数比较规则规则正数正数_零，零，负负数数_零，正数零，正数_一切一切负负数；两个正数，数；两个正数，绝对值绝对值大的大的较较大；两个大；两个负负数，数，绝对值绝对值大的反而大的反而_几何比较几何比较规则规则在数在数轴轴上表示的两个上表示的两个实实数，数，_的的数数总总是大于是大于_的数的数大于大于 大于大于 小于小于 小小 右边右边 左边左边 第三页，讲稿共二十页哦考点考点3 3 比较实数大小的常用方法比较实数大小的常用方法 第第2讲讲 考点聚焦考点聚焦差差值值比比较较法法设设a,ba,b是任意两是任意两实实数，数，则则a ab b00a a b b；a ab b00a a 1 1a a
4、b b；a/a/b b 1 1a ab b；a/a/b b 11a a|b b|a a b b；|a a|b b|a ab b；|a a|b b其他方法其他方法除此之外，除此之外，还还有平方法、倒数法等方法有平方法、倒数法等方法第四页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一实数的运算类型之一实数的运算 命题角度：命题角度：1 1实数的加减乘除乘方开方运算；实数的加减乘除乘方开方运算；2 2实数的运算在实际生活中的应用实数的运算在实际生活中的应用 例例1 1 20132013连云港连云港 计算：计算：第五页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)在进
5、行实数的混合运算时，首先要明确与实数在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行中考中常常把绝对值、锐角三角样的运算顺序进行中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查函数、二次根式结合在一起考查 (2)(2)要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数幂要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数幂的运算：的运算：(a a00，且，且p p是正整数是正整数)，零指数幂的运算：，零指数幂的运算：1(1(a a0)0)第六页，讲稿共二十页哦 类型之二实数的大小比较类型之二实数的大小比较 命题角度：
6、命题角度：1 1利用实数的比较大小法则比较大小；利用实数的比较大小法则比较大小；2 2实数的大小比较常用方法实数的大小比较常用方法第第2讲讲 归类示例归类示例C 第七页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 归类示例归类示例第八页，讲稿共二十页哦 两两个个实实数数的的大大小小比比较较方方法法有有：(1)(1)正正数数大大于于零零，负负数数小小于于零零；(2)(2)利利用用数数轴轴；(3)(3)差差值值比比较较法法；(4)(4)商商值值比比较较法法；(5)(5)倒倒数法；数法；(6)(6)取特殊值法，取特殊值法，(7)(7)计算器比较法等计算器比较法等第第2讲讲 归类示例归类示例第九页，讲稿共二十页哦 类型
7、之三类型之三 实数与数轴实数与数轴 第第2讲讲 归类示例归类示例D命题角度：命题角度：1实数与数轴上的点一一对应关系；实数与数轴上的点一一对应关系；2数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；3数轴与实数大小比较、实数运算结合；数轴与实数大小比较、实数运算结合；4利用数轴进行代数式的化简利用数轴进行代数式的化简 例例3 3 20132013聊城聊城 在如图在如图2 21 1所示的数轴上，点所示的数轴上，点B B与与点点C C关于点关于点A A对称，对称，A A、B B两点对应的实数分别是两点对应的实数分别是3 3和和1 1，则点则点C C所对应的实数是所对应的
8、实数是()A A1 13 B3 B2 23 3C C23231 D1 D23231 1图图21第十页，讲稿共二十页哦 解析解析 设设点点 C C 所所对应对应的的实实数是数是x x，则则有有x x3 33 3(1)1)，解得，解得x x23231.1.第第2讲讲 归类示例归类示例第十一页，讲稿共二十页哦 (1)(1)互为相反数所表示的点关于原点对称；互为相反数所表示的点关于原点对称；(2)(2)绝对值相等的数所表示的点到原点的距离相等；绝对值相等的数所表示的点到原点的距离相等；(3)(3)实数与数轴上的点一一对应，故而常将实数及表示实数的实数与数轴上的点一一对应，故而常将实数及表示实数的字母在
9、数轴上表示出来，然后结合相反数、绝对值及数轴上数的字母在数轴上表示出来，然后结合相反数、绝对值及数轴上数的符号特征等相关知识来解决实数的有关问题符号特征等相关知识来解决实数的有关问题第第2讲讲 归类示例归类示例第十二页，讲稿共二十页哦 类型之四类型之四 探索实数中的规律探索实数中的规律 命题角度：命题角度：1.1.探究实数运算规律；探究实数运算规律；2.2.实数运算中阅读理解问题实数运算中阅读理解问题 第第2讲讲 归类示例归类示例例例4 4 20132013广东广东 观察下列等观察下列等式：式：第十三页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 归类示例归类示例请请解答下列解答下列问题问题：(1)(1)按以上
10、按以上规规律列出第律列出第5 5个等式：个等式：a a5 5_；(2)(2)用含用含n n的代数式表示第的代数式表示第n n个等式：个等式：a an n_(_(n n为为正整数正整数)；(3)(3)求求a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a100100的的值值 第十四页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 归类示例归类示例第十五页，讲稿共二十页哦 关于数式规律性问题的一般解题思路：关于数式规律性问题的一般解题思路：(1)(1)先对给出的先对给出的特殊数式进行观察、比较；特殊数式进行观察、比较；(2)(2)根据观察猜想、归纳出一般根据观察猜想、归纳出一般规律；规律；(3)(3)用得到的规律
11、去解决其他问题用得到的规律去解决其他问题 对数式进行观察的角度及方法：对数式进行观察的角度及方法：(1)(1)横向观察：看等横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；间的关系；(2)(2)纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系数字或式子间的关系第第2讲讲 归类示例归类示例第十六页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 回归教材回归教材实数的大小比较有窍门实数的大小比较有窍门 回归教材回归教材比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：=第十七页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 回归教材回归教材第十八页，讲稿共二十页哦第第2讲讲 回归教材回归教材 点析点析 比较一个有理数与无理数的大小的方法是借助算术比较一个有理数与无理数的大小的方法是借助算术平方根，通过比较被开方数的大小得出结果平方根，通过比较被开方数的大小得出结果 第十九页，讲稿共二十页哦 2013 2013淮安淮安 若若5 5的值在两个整数的值在两个整数a a与与a a1 1之间，则之间，则a a_._.第第2讲讲 回归教材回归教材中考变式2 第二十页，讲稿共二十页哦