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1、关于反比例函数定义第1页，讲稿共20张，创作于星期日1 1、经历经历抽象反比例函数的抽象反比例函数的过过程，程，领领会反比例函数的意会反比例函数的意义义，理解反比例函数的概念；理解反比例函数的概念；2 2、能判定一个、能判定一个给给定函数是否定函数是否为为反比例函数，能根据反比例函数，能根据实际实际问题问题中的条件确定反比例函数的表达式中的条件确定反比例函数的表达式 学 习 目 标第2页，讲稿共20张，创作于星期日 新 课 导 入第3页，讲稿共20张，创作于星期日请请同学同学们们把一把一张张面面值值100100元的人民元的人民币换币换成面成面值值5050元的人民元的人民币币，可，可得几得几张张
2、？如果？如果换换成面成面值值2020元的人民元的人民币币，可得几，可得几张张？如果？如果换换成成1010元、元、5 5元的人民元的人民币币呢？呢？设设所所换换成的面成的面值为值为x x元，相元，相应应的的张张数数为为y y张张:面面值值(x)张张数数(y)5020105x251020 知 识 讲 解第4页，讲稿共20张，创作于星期日 你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗吗？当所当所换换的面的面值值x越来越小越来越小时时，相，相应应的的张张数数y怎怎样变样变化？化？变变量量y是是x的函数的函数吗吗？为为什么？什么？第5页，讲稿共20张，创作于星期日京沪高速公路全京沪高速公路全长约为长约
3、为1318km,1318km,汽汽车车沿京沪高速公路从上海沿京沪高速公路从上海驶驶往北京往北京,汽汽车车行完全程所需的行完全程所需的时间时间t t(h)(h)与行与行驶驶的平均速的平均速度度v v(km/h)(km/h)之之间间有怎有怎样样的关系的关系?变变量量t t是是v v的函数的函数吗吗?为为什么什么?解析：解析：变量变量t t与与v v的关系式为：的关系式为：第6页，讲稿共20张，创作于星期日已知两个实数的乘积为已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数，如果其中一个因数为为p，另一个因数为，另一个因数为q，则，则q与与p之间的函数关系之间的函数关系是什么？是什么？第7页，讲稿共20张
4、，创作于星期日反比例函数反比例函数一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x,y y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数.还可表示为：还可表示为：xy=k 或或 y=kx-1 此此时时x的指数的指数为为-1，k0想一想想一想:反比例函数的自反比例函数的自变变量能不能是量能不能是0?为为什么什么?定义：定义：第8页，讲稿共20张，创作于星期日1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的的k值分别是多少？值分别是多少？解析：解析：都是反比例函数，都是反比例函数，其中其中k的
5、的值分别是值分别是4 4，1 1，5 5，1010跟踪训练第9页，讲稿共20张，创作于星期日解析：解析：反比例函数有（反比例函数有（），（），（），（），（）2.2.下列表达式中下列表达式中y y是是x x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？(a为常数，为常数，a00）第10页，讲稿共20张，创作于星期日4.某村有耕地某村有耕地346.2公公顷顷,人口数量人口数量n逐年逐年发发生生变变化化,那么那么该该村村人均占有耕地面人均占有耕地面积积m(公公顷顷/人人)是全村人口数是全村人口数n的函数的函数吗吗?是是反比例函数反比例函数吗吗?为为什么什么?3.3.一个矩形的面一个矩形的面积积是是2
6、0cm20cm2 2,相相邻邻的两条的两条边长为边长为x xcmcm和和y ycm,cm,那么那么变变量量y y是是x x的函数的函数吗吗?是反比例函数是反比例函数吗吗?为为什么什么?解析：解析：解析：解析：由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系.由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系.第11页，讲稿共20张，创作于星期日确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式例 题已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3时，时，y=4（1）写出）写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式（2）求当）求当x=6时时y的值。的值。第12页
7、，讲稿共20张，创作于星期日(1)(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;y是是x的反比例函数的反比例函数,下表下表给给出了出了x与与y的一些的一些值值:x-2-1-1y2-1解析解析:y是是x的反比例函数的反比例函数,(2)(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入上式得代入上式得:-314-4-223第13页，讲稿共20张，创作于星期日1 1、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）+7+7 （C）xy=5 （D）y=8x+5y=x3y=x22C2 2、点（、点（m,n）
8、满足反比例函数）满足反比例函数 ，则下面（，则下面（）点满足这个函数点满足这个函数A（-m,n)B(m,-,-n)C(-(-m,-,-n)D(-(-n,m)C 随 堂 练 习第14页，讲稿共20张，创作于星期日3 3、已知函数、已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=m=；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=m=。y y=x xm-9m-9y=3xy=3xm-7m-78 86第15页，讲稿共20张，创作于星期日4 4、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)(1)当路程当路程S S一定时，时间一定时，时间 t t 与速度
9、与速度 v v 的函数关系；的函数关系；(2)(2)当矩形面积当矩形面积 S S一定时，长一定时，长 a a 与宽与宽 b b 的函数关系；的函数关系；(3)(3)当三角形面积当三角形面积 S S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y y 与高与高 x x的函数关的函数关系；系；【解析解析】（1 1）；（；（2 2）；（3 3）t t=sva=bsy=2sx由函数关系式可知，它们都是反比例由函数关系式可知，它们都是反比例函数函数关系关系.第16页，讲稿共20张，创作于星期日1、反比例函数、反比例函数1 1、可变形为、可变形为y y=kxkx-1-1此时此时x x的指数为的指数为-1-1
10、，k k00；2 2、反比例函数中自变量反比例函数中自变量x x不能为不能为0 0，则，则y y也不可也不可能为能为0 0注意：注意：本 课 小 结第17页，讲稿共20张，创作于星期日18第18页，讲稿共20张，创作于星期日电电流流I,I,电压电压U U，电电阻阻R R之之间满间满足关系式足关系式 当当U=220VU=220V时时，（，（1 1）你能用含）你能用含R R的代数式表示的代数式表示I I吗吗？（2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（）2020404060608080100100 I(A)I(A)当当R R越来越大越来越大时时，I I怎怎样变样变化？化？当当R R越来越小呢？越来越小呢？（3 3）变变量量I I是是R R的函数的函数吗吗？为为什么什么?U=IRU=IR11115.55.52.752.752.22.2当当R R越来越小时，越来越小时，I I越来越大；反之越来越大；反之I I越来越大越来越大.由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系.第19页，讲稿共20张，创作于星期日2023/4/1感谢大家观看第20页，讲稿共20张，创作于星期日