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1、离散因变量模型现在学习的是第1页，共23页内容内容v二元选择模型的三类模型介绍二元选择模型的三类模型介绍v二元选择模型的估计二元选择模型的估计:v二元选择模型的检验：二元选择模型的检验：v二元选择模型的应用二元选择模型的应用现在学习的是第2页，共23页一、一、二元选择模型二元选择模型v二元选择模型的理论模型二元选择模型的理论模型v二元选择模型经济计量的一般模型二元选择模型经济计量的一般模型v线性概率模型（线性概率模型（LPM)vLogit 模型模型vProbit 模型模型现在学习的是第3页，共23页（一）（一）二元选择模型的理论模型二元选择模型的理论模型选择理论：效用是不可观测的，只能观测到选
2、择行为选择理论：效用是不可观测的，只能观测到选择行为第第i个个体选择个个体选择1的效用的效用第第i个个体不选择个个体不选择1（选择（选择0）的效用）的效用选择选择1不选择不选择1（选择（选择0）现在学习的是第4页，共23页（二）（二）二元选择的经济计量一般模型二元选择的经济计量一般模型总体回归模型总体回归模型样本回归模型样本回归模型现在学习的是第5页，共23页（三）（三）二元选择模型随机误差项及斜率二元选择模型随机误差项及斜率对于回归模型：对于回归模型：斜率：斜率：现在学习的是第6页，共23页（四）（四）分布函数分布函数F的选取的选取选取分布函数选取分布函数F的原则：的原则：F是单调函数是单调
3、函数按照上述原则按照上述原则F取作累计分布函数。取作累计分布函数。下面介绍三种不同分布函数下的计量模型：下面介绍三种不同分布函数下的计量模型：LPM,Probit,Logit现在学习的是第7页，共23页1、线性概率模型（线性概率模型（LPM)如果选择如果选择LPM的估计方法：的估计方法：OLS对响应概率对响应概率(p)的偏效应：的偏效应：现在学习的是第8页，共23页 线性概率模型存在的问题及适用性线性概率模型存在的问题及适用性LPM在实际的回归当中应用很少，用于理论模型的比较。在实际的回归当中应用很少，用于理论模型的比较。办法：办法：强令预测值相应等于强令预测值相应等于0或或1 进行约束估计。
4、进行约束估计。随机误差项是异方差：随机误差项是异方差：办法：办法：可用可用WLS估计。估计。v拟合值可能不在拟合值可能不在01之间，有可能大于之间，有可能大于1或小于或小于0:现在学习的是第9页，共23页2、Logit 模型模型如果选择如果选择Logistic分布函数分布函数（1）Logit 模型的分布函数模型的分布函数具有以上分布函数的二元选择模型称为具有以上分布函数的二元选择模型称为Logit模型。模型。现在学习的是第10页，共23页（2）Logit 模型的设定模型的设定模型模型线性化线性化 取1或0其中其中得到：得到：P为为y取取1时的概率时的概率取值范围机会比率机会比率odds现在学习
5、的是第11页，共23页（3）Logit 模型的边际分析模型的边际分析1、自变量的变化对响应概率（、自变量的变化对响应概率（p）的影响：）的影响：2、对、对Logit模型系数的解释：模型系数的解释：当当 xj 增加一个单位时机会比率的增长率为增加一个单位时机会比率的增长率为现在学习的是第12页，共23页 南开大学国际经济研究所南开大学国际经济研究所1999级研究生考试分数及级研究生考试分数及录取情况见数据表（录取情况见数据表（N=95）。）。定义变量：定义变量：Y：考生录取为：考生录取为1，未录取为，未录取为0；SCORE：考生考试分数；：考生考试分数；D1：应届生为：应届生为1，非应届生为，非
6、应届生为0。例例1：现在学习的是第13页，共23页数据表数据表 现在学习的是第14页，共23页模型结果：模型结果：（1）模型）模型（2）估计：用）估计：用 logit 法估计。法估计。（调用数据库和程序调用数据库和程序E:logit）模型形如：模型形如：Stata 命令：logit y score d1现在学习的是第15页，共23页（3）得到估计式：）得到估计式：(0.052)(0.052)(0.873)注：括号里是注：括号里是p值。值。（4）检验：可以直接根据括弧里的）检验：可以直接根据括弧里的 p 值进行判断，也可以值进行判断，也可以利用正态分布表查临界值进行检验。利用正态分布表查临界值进
7、行检验。现在学习的是第16页，共23页(5)对参数加以解释：对参数加以解释：说明当考生分数增加一分，被录取的机会比率增长率增加说明当考生分数增加一分，被录取的机会比率增长率增加0.6771.另外，是否应届生对录取与否没有显著影响。另外，是否应届生对录取与否没有显著影响。因为因为 Z=2.051.96，所以，所以score 变量在变量在0.05的显著水平下的显著水平下对对Y的影响是显著的。的影响是显著的。现在学习的是第17页，共23页3.Probit模型模型如果选择如果选择累积正态概率分布曲线累积正态概率分布曲线 Probit曲线和曲线和logit曲线很相似。两条曲线都是在曲线很相似。两条曲线都
8、是在pi=0.5处有拐点，处有拐点，但但logit曲线在两个尾部要比曲线在两个尾部要比Probit曲线厚。曲线厚。现在学习的是第18页，共23页（1）Probit 模型的设定模型的设定模型模型现在学习的是第19页，共23页（2）Probit 模型的边际分析模型的边际分析自变量的变化对响应概率（自变量的变化对响应概率（p）的影响：）的影响：一般情况下对连续变量，一般情况下对连续变量，X取样本均值，指的是取样本均值，指的是X在平均意义上每增在平均意义上每增加一个单位会导致事件发生的概率将会变化多少个单位。加一个单位会导致事件发生的概率将会变化多少个单位。例子调用程序讲解：例子调用程序讲解：E:博士
9、计量课程软件应用博士计量课程软件应用logit(内含内含probit)现在学习的是第20页，共23页样本样本 i Y x 1 1 x12 0 x2 n 1 xn二、二、二元选择模型的估计二元选择模型的估计(ML)Yi 值值 1 0P （成功）（成功）（失败）（失败）样本每次取值设为样本每次取值设为贝努里分布取值。贝努里分布取值。样本取值样本取值形式如图：形式如图：现在学习的是第21页，共23页所以似然函数为：所以似然函数为：求驻点即可。求驻点即可。现在学习的是第22页，共23页三、三、二元选择模型的显著性检验二元选择模型的显著性检验3.线性约束线性约束F检验检验4.似然比检验似然比检验2.准准R21.t 检验检验(大样本下用正态分布大样本下用正态分布)j 为约束方程的个数为约束方程的个数现在学习的是第23页，共23页