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1、第三单元圆周运动1第1页，此课件共34页哦圆周运动圆周运动 万有引力定律万有引力定律10.匀速率圆周运动匀速率圆周运动.线速度和角速线速度和角速度度.周期周期.圆周运动的向心加速度圆周运动的向心加速度.内容内容要求要求 说明说明12.万有引力定律万有引力定律.重力重力.重心重心21.圆周运动中的向心力。卫星运圆周运动中的向心力。卫星运动（限于圆轨道）动（限于圆轨道）22.宇宙速度宇宙速度不要不要求推求推导向导向心加心加速度速度公式公式2第2页，此课件共34页哦1运动快慢的描述运动快慢的描述线速度线速度 v(1)(1)定义：在圆周运动中，物体通过的弧长跟所用时定义：在圆周运动中，物体通过的弧长跟
2、所用时间之比叫做间之比叫做圆周运动的圆周运动的线速度线速度.（）公式表示为：（）公式表示为：（）单位：（）单位：m/sm/s平均值、瞬时值平均值、瞬时值一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量3第3页，此课件共34页哦（4）方向：该点的切线方向）方向：该点的切线方向（5）物理意义：）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢（）质质点点沿沿圆圆周周运运动动，如如果果在在相相等等的的时时间间里里通通过过的的弧弧长长相等，这种运动叫做相等，这种运动叫做匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动不是匀速运动。匀速圆周运动不是匀速运动。做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体尽尽管管它它速速度度大大小小不不
3、 变变，但但它它的速度方向每时每刻都在改变。的速度方向每时每刻都在改变。匀速圆周运动不是匀变速运动。匀速圆周运动不是匀变速运动。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动匀速圆周运动是一种变加速曲线运动线速度是矢量，那么它的方向呢？线速度是矢量，那么它的方向呢？4第4页，此课件共34页哦转动快慢的描述转动快慢的描述角速度角速度(1)(1)定义：在圆周运动中，物体与圆心的连线转过的定义：在圆周运动中，物体与圆心的连线转过的角度跟所用的时间之比叫做角度跟所用的时间之比叫做圆周运动的圆周运动的角速度角速度（）公式表示为：（）公式表示为：AB5第5页，此课件共34页哦（）单位：（）单位：式中式中 的单位是弧度（
4、的单位是弧度（rad），所以角速度的单），所以角速度的单位在国际单位制中是弧度秒（位在国际单位制中是弧度秒（rads）（)匀速圆周运动的角速度保持不变。匀速圆周运动的角速度保持不变。（）转动的快慢也可以用周期、频率或转速来描述（）转动的快慢也可以用周期、频率或转速来描述AB6第6页，此课件共34页哦质点沿圆周运动一周所用的时间。质点沿圆周运动一周所用的时间。符号：符号：T 单位：秒（单位：秒（s）转速（频率）：物体单位时间转过的圈数。转速（频率）：物体单位时间转过的圈数。符号：符号：ff与与T的关系：的关系：单位：转单位：转/秒（秒（r/s）转转/分分 （r/min）3 3转动快慢的描述转动快
5、慢的描述周期周期4 4转动快慢的描述转动快慢的描述转速转速7第7页，此课件共34页哦1.线速度与角速度线速度与角速度 线速度线速度:v=s/t=2 r/T 角速度角速度:=/t=2/T v与与 的关系的关系:v=r2.周期和频率周期和频率:T=1/f3.向心加速度向心加速度:an=v2/r=2r=4 2r/T2=v4.向心力向心力:Fn=man=mv2/r=m 2r=4m 2r/T25.匀速圆周运动是变加速运动匀速圆周运动是变加速运动圆周运动物理量间的关系 8第8页，此课件共34页哦巩固巩固1.如如图所示图所示,皮带不打滑皮带不打滑,o1、o2通过通过皮皮带传动做匀速圆周运动带传动做匀速圆周运
6、动,a、b分别是两轮边分别是两轮边缘上的一点缘上的一点,c是是o1轮中间的一点轮中间的一点.Ra=2Rb=2Rc.求求:(1)线速度大小之比线速度大小之比va:vb:vc.(2)角速度大小之比角速度大小之比 a:b:c.(3)加速度大小之比加速度大小之比aa:ab:ac.o1o2abc【2:2:1】【1:2:1】【2:4:1】1.皮带上的各点皮带上的各点v相等相等.va=vb2.同轴上的各点同轴上的各点 相等相等.a=c9第9页，此课件共34页哦巩固巩固2.如图所示如图所示,直径为直径为d的纸制圆筒以的纸制圆筒以角速度角速度 绕轴心逆时针匀速转动绕轴心逆时针匀速转动.一子弹一子弹对准圆筒并沿直
7、径射入圆筒对准圆筒并沿直径射入圆筒.子弹在圆子弹在圆筒上先后留下筒上先后留下a、b两个弹孔两个弹孔,且且 aob=.已知此过程中圆筒旋转不到半周已知此过程中圆筒旋转不到半周,求子弹的求子弹的速度速度.Oab 10第10页，此课件共34页哦巩固巩固3.雨伞边缘到伞柄的距离为雨伞边缘到伞柄的距离为r，伞边缘距，伞边缘距地面的高度为地面的高度为h，当雨伞以角速度，当雨伞以角速度绕伞柄匀速绕伞柄匀速转动时，雨滴从雨伞边缘甩出，并在地面上形成转动时，雨滴从雨伞边缘甩出，并在地面上形成一个大圆，不计空气阻力，求被甩出的雨滴形成一个大圆，不计空气阻力，求被甩出的雨滴形成的大圆的半径的大圆的半径？o1vhro
8、1o2vxh11第11页，此课件共34页哦xrRo2ro1o2vxh12第12页，此课件共34页哦oGFNFf向心力的认识和来源向心力的认识和来源志志一一GFNFn飞机水平盘旋飞机水平盘旋13第13页，此课件共34页哦 ooGFTLPQOO14第14页，此课件共34页哦PQOO例例题题：固定的光滑：固定的光滑圆锥圆锥漏斗内壁漏斗内壁,有两个有两个质质量相同的小球量相同的小球P和和Q,分分别紧贴别紧贴着漏斗在水平面内做相同着漏斗在水平面内做相同转转向的匀速向的匀速圆圆周运周运动动,则则:A.vPvQB.vPvQC.aP=aQD.PaBB.对碗压力对碗压力FA FBC.线速度线速度vAvBD.周期
9、周期TATBAB【AC】16第16页，此课件共34页哦比较几种模型最高点临界条件比较几种模型最高点临界条件ovvovoov轻绳轻绳轻杆轻杆离心轨道离心轨道圆形管道圆形管道(线限线限)(杆限杆限)(环限环限)(管限管限)17第17页，此课件共34页哦例例1：用长为：用长为L的的轻绳轻绳系以质量为系以质量为m的小球，使的小球，使其在竖直平面内作圆周运动。其在竖直平面内作圆周运动。（1）若小球过最高点时的速度为）若小球过最高点时的速度为v,写出绳对写出绳对小球的拉力小球的拉力T的表达式。的表达式。（2）求小球过圆周最高点的最小速度）求小球过圆周最高点的最小速度v0。（3）若小球过最高点时的速度为）若
10、小球过最高点时的速度为v=2v0,求此求此时绳对小球的拉力时绳对小球的拉力T2。18第18页，此课件共34页哦ovGT19第19页，此课件共34页哦1.小球过最高点时的速度为小球过最高点时的速度为v应满足什么条件应满足什么条件?例例2：用长为用长为L的的轻杆轻杆固定一质量为固定一质量为m的小球的小球,在在竖直平面内作圆周运动。竖直平面内作圆周运动。2.若在最高点杆对小球的作用力大小为零若在最高点杆对小球的作用力大小为零,求小球的速求小球的速度为度为v0.3.若在最高点小球的速度为若在最高点小球的速度为v1=2v0,求杆对小球的作求杆对小球的作用力的大小和方向用力的大小和方向.4.若在最高点小球
11、的速度若在最高点小球的速度v2=v0/2，求杆对小球的作，求杆对小球的作用力的大小和方向用力的大小和方向。20第20页，此课件共34页哦例例2：ov0Gov1Gov2GN1N221第21页，此课件共34页哦思考：思考：绳杆的区别绳杆的区别and做圆周运动的做圆周运动的物体物体,合外力一定指向圆心合外力一定指向圆心?oABoABvGvGF合合FFF合合轻绳轻绳:圆周运动圆周运动轻杆轻杆:匀速圆周运动匀速圆周运动做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体,合外力一定指向圆心合外力一定指向圆心.22第22页，此课件共34页哦变式：长为变式：长为L的轻杆的轻杆,一端固定一个质量为一端固定一个质量为m、半
12、径可忽略的小球半径可忽略的小球,以另一端为轴使之在竖直以另一端为轴使之在竖直平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动.(1)当转动周期当转动周期 时时,小球通过最高点和小球通过最高点和最低点时最低点时,球对杆的作用力如何球对杆的作用力如何?(2)想使小球对杆端作用力总是想使小球对杆端作用力总是拉力拉力,杆的运动周期是多大杆的运动周期是多大?vo23第23页，此课件共34页哦例题：如图所示例题：如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用处用长为长为L的轻绳悬挂一质量为的轻绳悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点若
13、小球恰好通过最高点,求求:(1)小球在最高点的速度小球在最高点的速度.(2)小球在最低点的速度小球在最低点的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力小球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力小球在最低点时支架对地面的压力.24第24页，此课件共34页哦变式变式1.如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用处用长为长为L的轻绳悬挂一质量为的轻绳悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动小球在竖直平面内做圆周运动.若小球通过若小球通过最高点时最高点时,支架对地面的压力恰好为零支架对地面的压力恰好为零,求求:(1)小球在最高点的速度小球
14、在最高点的速度.(2)小球在最低点时的速度小球在最低点时的速度.(3)小球在最低点时绳对小小球在最低点时绳对小球的拉力球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力小球在最低点时支架对地面的压力.25第25页，此课件共34页哦变式变式2.如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用处用长为长为L的轻绳悬挂一质量为的轻绳悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通若小球恰好通过最高点过最高点,某一某一时时刻小球通刻小球通过轨过轨道的最低点道的最低点,此此时绳时绳中中张张力力为为4mg,求求:(1)小球在最低点的速度小球在
15、最低点的速度.(2)此此过过程中小球克服空气程中小球克服空气 阻力所做的功阻力所做的功.26第26页，此课件共34页哦变式变式3.如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处处用长为用长为L的轻杆连接一质量为的轻杆连接一质量为m的小球的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动小球在竖直平面内做圆周运动.若小若小球恰好通过最高点球恰好通过最高点,求求:(1)小球在最高点的速度小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时小球的速度小球在最低点时小球的速度.(3)小球在最低点时杆对小球的拉力小球在最低点时杆对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力小球在最低点时支架对地面的压力.
16、27第27页，此课件共34页哦练习练习.水平转台上有水平转台上有A、B、C三个物块三个物块,mA=mC=2mB,rCrA=rB,三物块与转台间的动摩擦三物块与转台间的动摩擦因数相同因数相同,当转台转动的角速度当转台转动的角速度很小时很小时,三个三个物体均相对静止在转台上物体均相对静止在转台上,当当逐渐增大时逐渐增大时,有有:A.C先滑动先滑动 B.B先滑动先滑动C.A先滑动先滑动 D.A和和B将同时滑动且晚于将同时滑动且晚于CE.开始滑动的顺序为开始滑动的顺序为C,A,BOCAB28第28页，此课件共34页哦变式变式2.长为长为l的细线上端固定在顶角为的细线上端固定在顶角为 =30的固定圆锥体
17、的顶部的固定圆锥体的顶部,下端与质量为线下端与质量为线m的小球的小球(可看做质点可看做质点)相连相连,如图如图.让小球绕圆锥让小球绕圆锥体的中心轴以速率体的中心轴以速率v在水平面内做匀速圆周运在水平面内做匀速圆周运动动.(1)当当 时时,绳对绳对小球的拉力是多大小球的拉力是多大?O(2)当当 时时,绳对小绳对小球的拉力是多大球的拉力是多大?29第29页，此课件共34页哦变式变式3.细绳的一端系着质量为细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体静的物体静止在水平面上止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量为另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体的物体,M的中心与圆孔的距离为的中心与圆孔的
18、距离为0.2m,M与水平面间的最大静摩擦力为与水平面间的最大静摩擦力为2N.现使现使此平面绕通过小孔的中心轴线转动此平面绕通过小孔的中心轴线转动,问转动的角问转动的角速度速度在什么范围内在什么范围内,m才会才会处于静止状态处于静止状态(g=10m/s2)rMm30第30页，此课件共34页哦练习练习3.用长为用长为L的轻绳悬挂一个小球的轻绳悬挂一个小球(可可视为质点视为质点),使小球沿水平方向做匀速圆周使小球沿水平方向做匀速圆周运动运动.线与竖直方向的夹角为线与竖直方向的夹角为,试求小球试求小球的运动周期的运动周期.在用单摆测重力加速度的实验中在用单摆测重力加速度的实验中,若小若小球的运动不在同
19、一竖直面内球的运动不在同一竖直面内,则测量则测量出的出的g值与当地的实际值相比值与当地的实际值相比,结果如结果如何何?31第31页，此课件共34页哦变式变式1.用长为用长为L的细线悬挂着质量为的细线悬挂着质量为m的小球的小球(可视为质点可视为质点),线的另一端固定于线的另一端固定于L形杆的最形杆的最右端右端.当装置绕当装置绕o1o1以以匀速匀速转动时转动时下列叙下列叙述正确的是述正确的是:A.A.摆摆球的运球的运动动周期周期为为B.B.摆摆球的周期球的周期为为o1o2o1o2a32第32页，此课件共34页哦A.摆摆球的运球的运动动周期周期为为B.摆摆球的周期球的周期为为C.细线中张力为细线中张
20、力为mgcosD.若若一定一定,当当转轴转轴由由o1o1改改为为o2o2时时,摆线摆线与与竖竖直方向的直方向的夹夹角角将增大将增大【B】o1o2o1o2a33第33页，此课件共34页哦变式变式4.质量为质量为M=1000kg的天车用长为的天车用长为L=2m的轻绳吊着质量为的轻绳吊着质量为m=200kg的物体水的物体水平匀速运动，平匀速运动，速度大小为速度大小为v=2m/s，此时绳，此时绳的拉力多大？的拉力多大？(取取g=10m/s2)v当天车遇到障碍物当天车遇到障碍物A突然停止运动时，突然停止运动时，绳的拉力为多大绳的拉力为多大？2000N2400N向心力公式向心力公式 中中的的v为物体对圆心的速度为物体对圆心的速度,不一不一定是对地速度定是对地速度.34第34页，此课件共34页哦