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1、 第二十六章第二十六章第二十六章第二十六章 数据的代表值与离散程度数据的代表值与离散程度数据的代表值与离散程度数据的代表值与离散程度26.1 26.1 平均数与加权平均数平均数与加权平均数平均数与加权平均数平均数与加权平均数学习目标学习目标1.在具体情境中理解加权平均数的概念，体在具体情境中理解加权平均数的概念，体会会“权权”的意义。的意义。2.知道算术平均数与加权平均数的联系与区知道算术平均数与加权平均数的联系与区别。别。3.通过小组合作，增强自生的数学应用意识。通过小组合作，增强自生的数学应用意识。（1 1）期期中中数数学学测测验验中中，八八（1212）班班刘刘惠惠荣荣7575分分，苏苏嘉
2、嘉琛琛8080分分，于于涵涵8585分分，那那么么在在这这次测验中这三个同学的平均分是多少？次测验中这三个同学的平均分是多少？（2 2）冀冀东东油油田田中中学学八八年年级级各各班班人人数数分分别别是是5050人人、4545人人、5555人人，在在一一次次数数学学测测验验中中，这这三三个个班班的的平平均均分分分分别别是是7575分分，8080分分，8585分分，那么在这次测验中八年级的平均分是多少？那么在这次测验中八年级的平均分是多少？(1)(1)8080是是7575、8080、8585的的算术平均数算术平均数.(2)(2)80.280.2是是7575、8080、8585的的加权平均数加权平均数
3、，其中其中5050、4545、5555分别是分别是7575、8080、8585的的权权.600040001700130012001100 1100 1100500自学指导：自学指导：1.（理解）（理解）加权平均数就是把数据按照合理的比例加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。来计算。2.“权权”就是就是“权重权重”、“比重比重”的意思的意思3.（记忆）（记忆）加权平均数加权平均数=数与该数权的积的和数与该数权的积的和/权之和权之和4.（了解）（了解）“权权”的常见形式：的常见形式：（1 1）数据的形式：如）数据的形式：如5050、4545、5555（2 2）比的形式：如）比的形式：如3 3：
4、3 3：2 2：2 2（3 3）百分比的形式：如）百分比的形式：如50%50%、40%40%、10%10%例例1 1：唐海二中广播站打算招聘一名英：唐海二中广播站打算招聘一名英文小记者文小记者，对对王蒙、王一凡王蒙、王一凡两名应试者进两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：们各项的成绩（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写王蒙王蒙8585838378787575王一凡王一凡7373808085858282如果如果广播站广播站想招一名口语能力比较强的想招一名口语能力比较强的小记小记者者，听、说、读、写成绩按照，听、说、
5、读、写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？们的成绩看，应该录取谁？解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比的比确定，则王蒙的平均成绩为确定，则王蒙的平均成绩为王一凡的平均成绩为王一凡的平均成绩为显然王蒙的成绩比王一凡高，显然王蒙的成绩比王一凡高，所以从成绩看，应该录取王蒙。所以从成绩看，应该录取王蒙。例例2 2：唐海二中在：唐海二中在一次演讲比赛中，评委将从一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手演讲内容、演讲能力、演讲效
6、果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的比的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果王若楠王若楠858595959595苗嫣然苗嫣然959585859595请决出两人的名次？这里数据的权是以百分比形式给出的这里数据的权是以百分比形式给出的.解：选手王若楠的最后得分是解：选手王若楠的最后得分是
7、=90选手苗嫣然的最后得分是选手苗嫣然的最后得分是=91由由上上可可知知选选手手苗苗嫣嫣然然获获得得第第一一名名，选手王若楠选手王若楠获得第二名获得第二名。1、唐海三旺食品有限公司欲从我县招聘一名形象天使唐海三旺食品有限公司欲从我县招聘一名形象天使，作作为该公司产品的形象代言人。为该公司产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面视和笔对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示试，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面面试试笔试笔试甲甲86869090乙乙92928383（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取）如果公司认为面试和
8、笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为）如果公司认为，作为形象代言人形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们别赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。解解：解解：算术平均数与加权平均数有何区别何联系？算术平均数与加权平均数有何区别何联系？:吉吉斯莫斯莫拍拍萨达姆拍拍萨达姆的的肩膀说肩膀说:“这我这我也不同意也不同意,你自己算的结果也表明我没你自己算的结果也表明我没骗你呀骗你呀!:“是呀是呀,问题到底出在哪呢问题到底出在哪呢?”萨达萨达姆姆百思不得其解百思不得其解.过了几天过了几天,萨达姆萨达姆辞职辞职了了.M:同学们你们知道同学们你们知道萨达姆萨达姆上当的原因上当的原因吗吗?思考思考:分析分析 萨达姆上当的原因萨达姆上当的原因.上上 你觉得用平均数代表吉斯莫公司你觉得用平均数代表吉斯莫公司是是的员工工资合适吗？的员工工资合适吗？我对自己和同伴的表现感到我对自己和同伴的表现感到我最大的收获是我最大的收获是我从同学身上学到了我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？情进行分析时，会有什么帮助？