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1、高性能计算机网络High-Performance Computer NetworksHigh-Performance Computer Networks1第二章第二章 差错控制之二差错控制之二纠错码纠错码-1CONTENTS纠错码-1海明码海明码p二进制卷积码二进制卷积码3有关概念分组码:由m个数据位+r个监督位构成,并且r个监督位由m个数据位计算得到,也称块码系统码:m个数据位和r个监督位分开存放线性码:r由m采用线性运算得到编码效率:m/(m+r)码字:包含m个数据位和r个检验位的数据单元,二元组(n,m),n=m+r码距:两个码字之间不同位的个数最小码距:多个码字两两之间码距的最小值d0
2、海明码4纠错检错能力最小码距d0与检错纠错能力的关系:d0=2d+1能纠正d位错误,d0=d+1能检查d位错误如何确定监督位位数:1位监督位的奇偶校验可以判断有错和无错2种情况,2位监督位则可以表示4种情况,即3种出错和1种无错,以此类推,r位监督位可指示2r-1种出错的情况,因此r和n应满足2r-1=n海明码5海明码海明编码监督位pk在码内存放的位置编号应为1、2、4、8、等2的整数次幂的位置监督位pk应等于所有与此位置编号k有关的数据位mk的模2加,比如p1=m3+m5+m7+m9+m11,即位置序号要按2的整数次幂分解接收端的检验结果是校正因子Sk=pk+ak的逆序排列,即综合结果,这里的ak表示经过重新计算过的监督位的值海明码(11,7)是可纠1位错误的线性分组码6谢谢大家谢谢大家7