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1、 第 4 章 一次函数(时间：45 分钟 满分：100 分）一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列函数：y=-2x；y=x2+1；y=-0.5x-1.其中是一次函数的个数有()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.若正比例函数 y=kx 的图象经过点(1,2)，则 k 的值为()A.-12 B.-2 C.12 D.2 3.若一次函数 y=(2-m)x-2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是()A.m0 B.m0 C.m2 D.m2 4.(2014东营)直线 y=-x+1 经过的象限是()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四
2、象限 D.第一、三、四象限 5.若点 A(2，4)在函数 y=kx-2 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，-2)D.(2，-2)6.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD，设 BC 的边长为 x 米，AB 边的长为 y米，则 y 与 x 之间的函数关系式是()A.y=-2x+24(0 x12)B.y=-12x+12(0 x24)C.y=2x-24(0 x12)D.y=12x-12(0 x24)7.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与
3、其运费 y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是()A.20 kg B.25 kg C.28 kg D.30 kg 8.直线 y=-32x+3 与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为()A.3 B.6 C.34 D.32 9.关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是()10.若点 A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则 a 的值是()A.6 或-6 B.6 C.-6 D.6 和 3 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11.若函数 y=2xm+1是正比例函数，则常数 m 的值是_.12.在一次函数 y=kx+2
4、 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不经过第_象限.13.点 A(-1，y1)，B(3，y2)是直线 ykxb(k”或“14.(0，-3)15.8 16.(-1，0)17.(1)一次函数 y=(6+3m)x+n-4 的图象过原点，6+3m0，且 n-4=0.解得 m-2，n=4.(2)该函数的图象经过第一、二、三象限，6+3m0，且 n-40.解得 m-2，n4.18.(1)设 y=kx+b，过(0，24)，(2，12)，24,122.bkb解得6,24.kb y=-6x+24；（2）当 y=0，0=-6x+24，解得 x=4.蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为 4 小时.19.(1)由图
5、表可知，每 10 分钟放水 250 m3，所以，第 80 分钟时，池内有水 4 000-8250=2 000(m3)；(2)设函数关系式为 y=kx+b，x=20 时，y=3 500，x=40 时，y=3 000，203500,403000.kbkb解得254000.kb，y=-25x+4 000(0 x160).20.(1)一次函数 y=-12x+b 的图象经过点 A(2，3)，3=(-12)2+b.解得 b=4.故此一次函数的解析式为：y=-12x+4.(2)点 P 在直线 y=-12x+4 的图象上，当 x=5 时，y=-125+4=32，即 P(5,32).SPOQ=12OQPQ=12
6、532=154.又A(2,3),SAOB=12OBAB=1223=3.POQAOBSSVV=1543=54.即 SPOQ与 SAOB的比值为54.21.(1)因为直线 y=3x-2 可变形为 3x-y-2=0，其中 k=3，b=-2，所以点 P(1，1)到直线 y=3x-2 的距离为：d=0021kxybk=23 1 113|2|=0.这时点 P 在直线上；(2)因为直线 y=2x-1 可变形为 2x-y-1=0，其中 k=2,b=-1，所以点 P(2,-1)到直线 y=2x-1 的距离为：d=0021kxybk=22 211|2|1 =45=4 55；(3)直线 y=-x+1、y=-x+3 平行，任取直线 y=-x+1 上的一点到直线 y=-x+3 的距离即为两直线之间的距离.取 y=-x+1 上的一点 P(0,1)到直线 y=-x+3 的距离.d=0021kxybk=20 1 31 1=22=2.即两直线之间的距离为2.