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1、 1 南北东西60OBCA湖北省武汉市青山区2012 2013 学年度第一学期七年级期末测试 数学试题 一、选一选（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分）1若火箭发射点火后3 秒记为+3 秒，那么火箭发射点火前10 秒应记为()A10 秒 B+10 秒 C3 秒 D+3 秒 2 某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000 元，请将3180000 元用科学记数法表示为()A 0.31810 元 B 3.1810 元 C.31.810 元 D 31810 元 3.|2|的值等于()A2 B 2 C.21 D.21 4下列各组式子中，属于同类项的是()A21ab 与21ab B.ab 与
2、 ac C.31xy 与2yx D.a 与 b 5已知关于x 的方程2x+a 9=0 的解是x=2，则a 的值为()A 2 B 3 C 4 D 5 6如图，如果射线OA 表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是()A北偏东60 B南偏西60 C北偏东30 D南偏西30 7如图，已知点C 是线段AB 的中点，且AC=3，则AB 的长为（）A.23 B 3 C 6 D 12 8下列运算正确的是()A.m 2(n 7)=m 2n 14 B.ba=ba C.2x+3x=5x D.x y+z=x(y z)9如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()DCBA 10 如图所示的图案是由
3、小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第 n 个图中小三角形的个数为2011 个，则n 的相反数为（）2 CAOBDEFEDCBA21图 3图 2图 1 A.670.B.671 C670 D671 11.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等如果每隔5 米栽l 棵，则树苗缺21 棵；如果每隔 6 米栽l 棵，则树苗正好用完设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5(x+21 1)=6(x l)B.5(x+21)=6(x l)C.5(x+21 1)=6x D.5(x+21)=6x 12.如图，平面内AOB=COD
4、=90，COE=BOE，OF 平分AOD，则以下结论：AOE=DOE；AOD+COB=180；COB AOD=90；COE+BOF=180.其中正确结论 的个数有（）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二、你能填得又快又准吗?（本题共有4 题，每小题3 分，共12 分）13请写出一个解为x=2，且x 的系数为3 的一元一次方程：_;14笔记本的单价是m 元，圆珠笔的单价是n 元，小明买了2 本笔记本，3 支圆珠笔；小军买了3 本笔记本，5 支圆珠笔，则小明和小军共花了_元钱；15如图，已知D、E是线段BC上的一点，连结AB.AD.AE.AC下列说法：DAE 可记作1；2 可记作E；
5、图中有且只有2 个角可以用一个大写字母表示；图中共有10 条线段；图中共有10 个小于平角的角其中正确的是_;(填序号)16若a、b 互为相反数,c、d 互为负倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x+3cdx p=O 的解为_;三、解答题（本题共9 题，共72 分）17.（本题6 分）计算：2+4（2）18.(本题6 分)解方程：21x=2+4x 3 FEDCBA123456789012345678019.（本题6 分）先化简后求值，2x 5(x 2y)+6x(1 3y),其中x=4,y=23 20（本题7 分）将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB 的直角顶点C 在
6、三角尺DEF 的直角边EF 上(1)求十的度数；(2)若=32，试问的补角为多少度？21（本题7 分）如图，点 A、B.、C 在同一条直线上，D 为 AC 的中点，且 AB=6cm，BC=2cm(1)试求AD 的长；(2)求 AD：BD 的值，DCBA 22.（本题8 分）如图，已知AOB=ll0，AOC=m AOD，COE=n BOC，且3(m 2)+4=m+2，单项式2xy的系数为n (1)求 4(m n)(m n)5 的值；(2)当COD：COE=3：2 时，试求COD 的度数.23（本题10 分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为50；乙种商品每件进价50
7、元，售价80 元.(1)甲种商品每件进价为_元，每件乙种商品利润率为_；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：4 图 1FEBAC图 2FEBAC图 3DFEBAC图 1BCAO 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380 元 不优惠 超过380 元，但不超过500 元 售价打九折 超过500 元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360 元，第二天只购买甲种商品实际付款432 元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？24
8、 （本题10 分）如图1，已知点A、C、F、E、B 为直线l 上的点，且AB=12,CE=6,F 为 AE 的中点(1)如图1，若CF=2，则BE=_，若CF=m，BE 与 CF 的数量关系是_ (2)当点E 沿直线l 向左运动至图2 的位置时，(1)中 BE 与 CF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由.(3)如图3，在(2)的条件下，在线段BE 上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE?若存在，请求出CFDF10值；若不存在，请说明理由 25.（本题12 分）如图l，已知AOC=m，BOC=n且 m、n 满足等式|3m 420|+(2n 40)=0，射线OP 从 OB 处绕点0 以
9、4 度秒的速度逆时针旋转(1)试求AOB 的度数；5 ED图 2BCAO(2)如图l，当射线OP 从 OB 处绕点O 开始逆时针旋转，同时射线OQ 从 OA 处以l 度秒的速度绕点0 顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得POQ=10？(3)如图2，若射线OD 为AOC 的平分线，当射线OP 从 OB 处绕点O 开始逆时针旋转，同时射线OT 从射线OD 处以x 度秒的速度绕点O 顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线 OE 处（OE 在DOC 的内部）时，且BOCDOECOE=54,试求x.6 评分标准 一、选一选（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分）1-5 ABBCD 6-10 ACD
10、BC 11-12 AD 二、你能填得又快又准吗？（本题共有4 题，每小题3 分，共12 分）13.3x=6.14.(5m 8n)（没括号的扣1 分）.15.16.34.三、解 下 列 各题（本题共9 题，共72 分）17.(本题6 分）解：原式=2 2 3 分 =4 6 分 18(本题6 分）解：去分母，得：2（x 1）=8 x 2 分 去括号，得：2x 2=8 x 3 分 移向，得：2x x=8 2 5 分 合并同类项，得：x=6 6 分 19(本题6 分）解：2x 5(x 2xy2)+6(x 3xy2)=2x 5x 10 xy2+6x 18xy2 2 分 =3x 8xy2 4 分 当 x=
11、4,y=23时 原式=34 84（23）2 =12 89 =12 72 5 分 =60 6 分 20(本题7 分）解：（1）=180ACB 1 分 =180 90 2 分 =90 3 分 7（2）=32 由（1）可得：=90=58 5 分 的补角=180=122 7 分 21(本题7 分）解：（1）AB=6，BC=2 AC=AB BC=8 2 分 D 为AC 的中点 AD=21AC=4()4 分 （2）BD=AB AD=6 4=2 5 分 AD BD=4 2=2 1 7 分 22(本题8 分）解：（1）解方程3（m 2）4=m 2 得：m=2 1 分 由已知有：n=21 2 分 4（m n）2
12、（m n）2 5=3（m n）2 5 当 m=2，n=21时，m n=23 原式=3（23）2 5=427 5 =47 4 分 （2）由（1）可知：AOC=2 AOD，COE=21 BOC AOD=21 AOC COD=AOCAOD=21 AOC 5 分 CODCOE=21（AOCBOC）=21 AOB =55 6 分 设COD=3x则COE=2 x 3x 2 x=55 7 分 8 x=11 COD=33 8 分 23(本题10 分）解：（1）40，60%；2 分 （2）设能购进甲种商品x 件.依题意得：40 x+50(50 x)=2100 5 分 解得：x=40 答：能购进甲种商品40 件.
13、6 分 （3）第一天只购乙种商品，则：36080=4.5 件（不合题意，舍去）7 分 或 360（800.9）=5 件 8 分 设第二天只购甲种商品x 件 依题意有：0.960 x=432 或 0.860 x=432 x=8 或 x=9 答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13 或 14 件.10 分 24(本题10 分）解：（1）4，2m，BE=2CF.3 分 （2）（1）中BE=2CF 仍然成立.理由如下：4 分 F 为 AE 的中点 AE=2EF 5 分 BE=AB AE=12 2EF=12 2（CE CF）=12 2（6 CF）=2 CF 7 分 （3）存在，DF=3.理由如下
14、：设 DE=x，则DF=3x EF=2x，CF=6 x，BE=x 7 8 分 由（2）知：BE=2 CF x 7=2（6 x）9 分 解得：x=1 DF=3，CF=5 610CFDF 10 分 9 25(本题10 分）解：（1）|3m 420|(2n 40)2=0 3m 420=0 且 2n 40=0 m=140，n=20 2 分 AOC=140，BOC=20 AOB=AOC BOC =160 3 分 （2）设他们旋转x 秒时，使得POQ=10 则AOQ=x，BOP=4x 4 分 当射线OP 与射线OQ 相遇前有：AOQPOQBOPPOQ=AOB=160 即：x 4x 10=160 5 分 解得：x=30 6 分 当射线OP 与射线OQ 相遇后有：AOQPOQBOPPOQ=AOB=160 即：x 4x 10=160 解得：x=34 7 分 答：当他们旋转30 秒或34 秒时，使得POQ=10.8 分 （3）设t 秒后这两条射线重合于射线OE 处，则BOE=4t OD 为AOC 的平分线 COD=21 AOC=70 9 分 BOD=CODBOC=70 20=90 54BOCDOECOE COE=9490=40 10 分 DOE=30，BOE=20 40=60 即：4t=60 t=15 11 分 DOE=15x 即：15x=30 x=2 12 分