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1、 1 安徽省各地市 2011年高考数学最新联考试题分类大汇编 第 7 部分:平面向量 一、选择题：3(安 徽 省 2 0 1 1年“江 南 十 校”高 三 联 考 理 科)设向量 a，b 均为单位向量，且|ab|1，则 a 与 b 夹角为（）A3 B2 C23 D34 3C.解析：(ab)21，ab12，1cos2 a,b23，故选 C.3(安 徽 省 2 0 1 1年“江 南 十 校”高 三 联 考 文 科)设向量 a，b 均为单位向量，且(ab)21，则 a 与 b 夹角为（）A3 B2 C23 D34 3C.解析：ab12，1cos2，a,b23，故选 C 10、(安徽省淮南市 2011
2、届高三第一次模拟考试理科)已知点G是ABC的重心，ACABAG(,R)，若0120A，2 ACAB，则AG的最小 值是 A 33 B22 C32 D43 10.C【解析】12cos,4.2ABACABACAABACABAC 由三角形重心性质可得3ABACAG,222922224224AGABACABACABACABAC ，所以min2.3AG 10.(安徽省安庆市 2011年高三第二次模拟考试理科)已知圆 P 的方程为(x3)2(y2)24，直线 ymx 与圆 P 交于 A、B 两点，直线 ynx 与圆 P 交于 C、D 两点，则ODOCOBOA(O 为坐标原点)等于(D)A.4 B.8 C.
3、9 D.18 5(安徽省百校论坛 2011届高三第三次联考理科)已知(1,2),(2,),/,abmab若则|23|ab等于 （B ）A70 B45 C35 D25 5(安徽省百校论坛 2011届高三第三次联考文科)已知(1,2),(2,),/,abmab若则 2|23|ab等于 （B ）A70 B45 C35 D25 二、填空题：14.(安徽省合肥市 2011年高三第一次教学质量检测理科)如图放置的边长为 1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上滑动，则OB OC 的最大值是 14.2【解析】设OAD，则coscos,OAAD 点 B的坐标为00coscos 90,
4、sin 90即cossin,cosB，同理可求得sin,sincosC，所以 cossin,cossin,sincos1sin 2OB OC ，max2.OB OC 14.(安徽省合肥市 2011年高三第一次教学质量检测文科)如图放置的边长为 1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上滑动，则OB OC 的最大值是 12、(安徽省淮南市 2011届高三第一次模拟考试理科)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点(3,4)A，且 法 向 量 为(1,2)n 的 直 线（点 法 式）方 程 为1(3)(2)
5、(4)0 xy，化简得2110 xy.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点(1,2,3)A且法向量为(1,2,1)n 的平面(点法式)方程为 (请写出化简后的结果).12.220 xyz【解析】1122130 xyz ，化简即得.14、(安徽省淮南市 2011届高三第一次模拟考试文科)已知点G是ABC的重心，ACABAG(,R)，若0120A，2 ACAB，则AG的最小值是 ；y O x B A C D y O x B A C D 3 14.32【解析】12cos,4.2ABACABACAABACABAC 由三角形重心性质可得3ABACAG,222922224224AGABACABACABACABAC ，所以min2.3AG 12.(安徽省安庆市 2011年高三第二次模拟考试理科)已知向量),4(),2,1(ybxa，若ab，则 16x4y的最小值为_8_。11、(安徽省 2011年 2 月皖北高三大联考理科)若|2,|4ab，且()aba，则a与b的夹角是 23 11、(安徽省 2011年 2 月皖北高三大联考文科)若|2,|4ab，且()aba，则a与b的夹角是 23 14(安徽省百校论坛 2011届高三第三次联考理科)O 是平面上一点，点 A、B、C 是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足1(),()2OPOAABACPAPBPC 若时 则的值为 0 。