《原创2023学年中考数学预测适应性考试卷含答案41812.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《原创2023学年中考数学预测适应性考试卷含答案41812.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、原创 2023 学年胡文 1/18 数学试题 一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题 3分，满分 24 分）1计算23 的值是（）A5 B1 C1 D5 2化简24a a的结果是（）A8a B6a C4a D2a 3据连云港日报报道，至 2023 学年胡文年 5 月 1 日零时，田湾核电站 1、2 号两台机组今年共累计发电 42.96 亿千瓦时“42.96 亿”用科学记数法可表示为（）A74.296 10 B84.296 10 C94.296 10 D104.296 10 4如果1x有意义，那么字母x的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 5实数ab，在数轴
2、上对应点的位置如图所示，则必有（）A0ab B0ab C0ab D0ab 6若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A球 B圆柱 C圆锥 D棱锥 7已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）0 a 1 10 b（第 5 题图）B A 1 D C 2 1 1 2 B A D C B A C 1 2 D 1 2 B A D C 原创 2023 学年胡文 2/18 A B C D 8已知某反比例函数的图象经过点()mn，则它一定也经过点（）A()mn，B()nm，C()mn，D()m n，二、填空（每小题 4 分，满分 32 分）9如果
3、2180a，那么a的算术平方根是 10当12st 时，代数式222sstt的值为 11在RtABC中，90C，5AC，4BC，则tan A 12若一个分式含有字母m，且当5m 时，它的值为 12，则这个分式可以是 （写出一个即可）13不等式组2494xxxx的解集是 14如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，75OA cm，50OD cm若撑杆下端点AB，所在直线平行于上端点CD，所在直线，且90AB cm，则CD cm 15如图，扇形彩色纸的半径为 45cm，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm（结果精确到0.1cm 参考数据：21.414
4、，31.732，52.236，3.142）（第 14 题图）40（第 15 题图）S B A 45cm 原创 2023 学年胡文 3/18 16如图所示，中多边形（边数为 12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为 三、计算与求解（满分 20 分）17（本小题满分 12 分）（第 16 题图）原创 2023 学年胡文 4/18（1）计算：31221(4)38；（2）解方程：2410 xx 18（本小题满分 8 分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，2BACB，6AC，过点A作O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的
5、长 四、画图与说理（满分 16 分）19（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点ABCP，的坐标分别为(0 2)(3 2)(2 3)(11)，B C P O A（第 18 题图）原创 2023 学年胡文 5/18（1）请在图中画出A B C ，使得A B C 与ABC关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中A B C 的三个顶点，求此二次函数的关系式 20（本小题满分 8 分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC，90A，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF连接EF并展开纸片（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段A
6、F的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形 x O y A C B P（第 19 图）E C B D A G F（第 20 题图）原创 2023 学年胡文 6/18 五、生活与数学（满分 32 分）21（本小题满分 8 分）某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的 25 名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比（1）求与4t 相对应的y值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间 22（本小题满
7、分 12 分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的 15 张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡t=1 t=2 y=16%y=24%t=3 y=?t=4 t=5 y=12%y=8%t=6 y=12%（第 21 题图）原创 2023 学年胡文 7/18 片张数分别为 2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概
8、率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？23（本小题满分 12 分）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共 9 千顶，现某地震灾区急需帐篷 14 千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的 1.6 倍、1.5 倍，恰好按时完成了这项任务（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的AB，两地，由于两市通住AB，两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：A地 B地 每
9、千顶帐篷 所需车辆数 甲市 4 7 乙市 3 5 原创 2023 学年胡文 8/18 A O E G B F H N C P I x y M（第 24 题图）D II 所急需帐篷数（单位：千顶）9 5 请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数 六、操作与探究（满分 26 分）24（本小题满分 14 分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为 1 和2将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB，COD处，直角边OBOD，在x轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至PEF处时，设PEPF，与OC分别交于点MN，与x轴分别交于
10、点GH，（1）求直线AC所对应的函数关系式；（2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由 原创 2023 学年胡文 9/18 25（本小题满分 12 分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆（1）请分别作出图 1 中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的
11、结论（不要求证明）；（3）某地有四个村庄EFGH，（其位置如图 2 所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由 A A B B C C 80 100（第 25 题图 1）G 32.4 49.8 H E F 53.8 44.0 47.1 35.1 47.8 50.0（第 25 题图 2）原创 2023 学年胡文 10/18 原创 2023 学年胡文 11/18 数学试题答案及评分标准 一、选择题 1C 2B 3C 4A 5D 6C 7D 8B 二、填空题 93；1014；1145
12、；1260m（答案不唯一）；133x；1460；1544.7；16(1)n n 三、计算与求解 17（1）解：原式311622 3 分 16 1 15 6 分（2）解法一：因为141cbc，所以2444 1(1)2 1x 3 分 即25x 所以，原方程的根为125x ，225x 6 分 解法二：配方，得2(2)5x 2 分 直接开平方，得25x 4 分 所以，原方程的根为125x ，225x 6 分 18解：AB是O的直径，90ACB又2BACB，30B，60BAC 3 分 又OAOC，所以OAC是等边三角形，由6AC，知6OA 5 分 PA是O的切线，90OAP 在RtOAP中，6OA，60
13、AOC，所以，tan606 3PAOA 8 分 原创 2023 学年胡文 12/18 四、画图与说理 19解：（1）A B C 如图所示 3 分 （2）由（1）知，点ABC，的坐标分别为(2 0)(10)(01)，由二次函数图象与y轴的交点C的坐标为(01)，故可设所求二次函数关系式为21yaxbx 5 分 将(2 0)(10)AB，的坐标代入，得421010abab ，解得1212ab 故所求二次函数关系式为211122yxx 8 分 20证明：（1）90A，ABDC，90ADE 由沿DF折叠后DAF与DEF重合，知ADDE，90DEF x O y A C B P（第 19 答图）A B C
14、 E C B D A G F（第 20 题答图）原创 2023 学年胡文 13/18 四边形ADEF是矩形，且邻边ADAE，相等 四边形ADEF是正方形 3 分（2）CEBG，且CEBG，四边形GBCE是梯形 4 分 四边形ADEF是正方形，ADFE，90AGFE 又点G为AF的中点，AGFG连接DG 在AGD与FGE中，ADFE，AGFE ，AGFG，AGDFGE，DGAEGB 6 分 BGCD，BGCD，四边形BCDG是平行四边形 DGCDDGAB EGBB 四边形GBCE是等腰梯形 8 分 注：第（2）小题也可过点C作CHAB，垂足为点H，证EGFCBH 五、生活与数学 21解：（1）与
15、4t 相对应的y值为1 12162412828%2 分（2）在样本数据中，“1”的个数25 123%，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为 4，6，7，3，2可知样本数据的中位数和众数分别为 3小时和 4 小时 5 分（3）这组样本数据的平均数为 1 122 163 24285 126 83.36%+4%（小时）原创 2023 学年胡文 14/18 由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为 3.36 小时 答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为 3.36 小时 8分 22解：（1）若甲先摸，共有 15 张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共 3 张，故
16、甲摸出“石头”的概率为31155 3 分（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有 14 张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有 8 张，故乙获胜的概率为84147 6 分（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出 若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为71142；若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为42147；若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为63147；若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为514 10 分 故甲先摸出“锤子”获胜
17、的可能性最大 12 分 23解：（1）设总厂原来每周制作帐篷x千顶，分厂原来每周制作帐篷y千顶 由题意，得91.61.514xyxy，3 分 解得54xy，所以1.68x（千顶），1.56y（千顶）答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷 8 千顶、6 千顶6 分（2）设从（甲市）总厂调配m千顶帐篷到灾区的A地，则总厂调配到灾区B地的帐篷为(8)m千顶，（乙市）分厂调配到灾区AB，两地的帐篷分别为原创 2023 学年胡文 15/18(9)(3)mm，千顶 甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为n辆 8 分 由题意，得47(8)3(9)5(3)(38)nmmmmm 即68(38)nmm 10 分
18、 因为10，所以n随m的增大而减小 所以，当8m 时，n有最小值 60 答：从总厂运送到灾区A地帐篷 8 千顶，从分厂运送到灾区AB，两地帐篷分别为 1 千顶、5 千顶时所用车辆最少，最少的车辆为 60 辆 12 分 六、操作与探究 24解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为 1 和 2，知AC，两点的坐标分别为(12)(21)，设直线AC所对应的函数关系式为ykxb 2 分 有221kbkb，解得13kb，所以，直线AC所对应的函数关系式为3yx 4 分（2）点M到x轴距离h与线段BH的长总相等 因为点C的坐标为(21)，所以，直线OC所对应的函数关系式为12yx 又因为点P在直线AC上
19、，所以可设点P的坐标为(3)aa，过点M作x轴的垂线，设垂足为点K，则有MKh 因为点M在直线OC上，所以有(2)Mhh，6 分 因为纸板为平行移动，故有EFOB，即EFGH A O E G B F H N C P I x y M（第 24 题答图）K II 原创 2023 学年胡文 16/18 又EFPF，所以PHGH 法一：故RtRtRtMKGPHGPFE，从而有12GKGHEFMKPHPF 得1122GKMKh，11(3)22GHPHa 所以13222OGOKGKhhh 又有13(3)(1)22OGOHGHaaa 8 分 所以33(1)22ha，得1ha，而1BHOHOBa，从而总有hB
20、H 10 分 法二：故RtRtPHGPFE，可得12GHEFPHPF 故11(3)22GHPHa 所以13(3)(1)22OGOHGHaaa 故G点坐标为3(1)02a，设直线PG所对应的函数关系式为ycxd，则有330(1)2acadc ad，解得23 3cda 所以，直线PG所对的函数关系式为2(33)yxa 8 分 将点M的坐标代入，可得4(33)hha解得1ha 而1BHOHOBa，从而总有hBH 10 分 由知，点M的坐标为(221)aa，点N的坐标为12aa，ONHONGSSS1111133(1)222222aNHOHOGhaaa 22133133224228aaa 12 分 原创
21、 2023 学年胡文 17/18 当32a 时，S有最大值，最大值为38 S取最大值时点P的坐标为3 32 2，14 分 25解：（1）如图所示：4 分 （注：正确画出 1 个图得 2 分，无作图痕迹或痕迹不正确不得分）（2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；6 分 若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆 8 分（3）此中转站应建在EFH的外接圆圆心处（线段EF的垂直平分线与线段EH的垂直平分线的交点处）10 分 理由如下：由47.835.182.9HEFHEGGEF，A A B B C C 80 100（第 25 题答图 1）G 32.4 49.8 H E F 53.8 44.0 47.1 35.1 47.8 50.0（第 25 题答图 2）M 原创 2023 学年胡文 18/18 50.0EHF，47.1EFH，故EFH是锐角三角形，所以其最小覆盖圆为EFH的外接圆，设此外接圆为O，直线EG与O交于点EM，则50.053.8EMFEHFEGF 故点G在O内，从而O也是四边形EFGH的最小覆盖圆 所以中转站建在EFH的外接圆圆心处，能够符合题中要求 12 分【注：各题其它的解法，请参照本评分标准评分】