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1、1长方体、正方体表面积与体积计算的应用一、单选题1.棱长是 1 米的正方体，它的底面积是（），A.1 米B.1 平方米C.1 立方米D.1 立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。A.体积B.容积C.表面积3.一张方桌表面的面积大约是 144()A.cmB.C.D.4.由 3 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。A.18 平方分米B.16 平方分米C.14 平方分米5.要砌一道长 40 米、宽 0.4 米、高 3.5 米的砖墙，每立方米要用砖 525 块共要用砖()。A.25200 块B.29400 块C.2940 块D.2840 块二、填空题6.棱
2、长 8 分米的正方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图下所示)在三个方向加固。所用尼龙编织条分别是 365 厘米，405 厘米，485 厘米。若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是 5 厘米这个长方体包装箱的体积是_立方米8.3 个形状相同的长方体铅块，长是 8cm，宽是 6cm，高是 5cm把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是 18cm，高是 4cm，它的宽是_厘米。9.用铁皮做一个长 3m、宽 0.6m、高 0.4m 的长方体水槽(无盖)（1）大约要用_平方米的铁皮？(得数保留整平方米)（2）这
3、个水槽最多能蓄水_立方米？10.把 375 立方米的煤渣，铺在一条长 500 米、宽 12 米的公路上，可以铺_米。11.一个长方体水槽，槽内长 1.2 米，宽 60 厘米，深 50 厘米水槽的容积是_毫升。合_升。12.一个长 5 分米、宽 4 分米、高 3 分米的长方体，它占地面积最大是_，表面积是_。13.一个游泳池长 50 米，宽 25 米，平均深 2.5 米。要在游泳池各个面上抹一层水泥。如果平均每平方米用水泥 12 千克，一共需要水泥_千克。214.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要_块小立方体积木？15.礼品盒是长方体，若长10
4、cm，宽6cm，高4cm，若加外包装(压边不算)，则外包装的用纸是_16.用一根长 48 厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计）表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。17.把 3 个棱长是 4 厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是_立方厘米，表面积比原来的 3 个小正方体表面积的和减少_平方厘米18.建造了一个长 50 米，宽 30 米，深 2 米的游泳池（1）如果沿着游泳池走一圈，至少要走_米？（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长为 4 分米的正方形瓷砖，那么需要_块这样的瓷砖？（3）开挖这个游泳池时，需要挖出_立方米的土？19.棱长为 1 分米的正方体，体积是_。20
5、.将两个棱长为 5cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_cm2。三、应用题21.用铁皮做一个长方体的水箱，水箱的底面是边长 5 分米的正方形，高 1 米如果把 175 升水倒入这个水箱，水箱内的水深多少分米？（铁皮的厚度不计）22.王大妈家的柜式空调长 0.4 米，宽 0.2 米，高 1.7 米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布 0.2 平方米）23.用一根长 40 分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为 4 分米，长、宽的比是 1：1，再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需
6、要多少平方分米的纸？24.光华大街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长 50cm，宽 40cm，高 80cm，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？25.在一个长 48cm、宽 25cm、高 20cm 的长方体水箱中注入 15cm 深的水，把一个棱长为 12cm 的正方体铁块沉入水中，则水箱内的水面将上升到几厘米？26.一间教室长 13m，宽 8m，高 3m要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积 29.6m2，平均每平方米用涂料 0.3 千克，一共需要涂料多少千克？27.粉刷一个长 8.5 米，宽 6 米，高 4 米的教室，需要粉刷天花板和四壁，除去黑板门窗 29.2 平方米，平均每平
7、方米用石灰 0.25 千克，一共需要石灰多少千克？28.五（2）班要用涂料粉刷教室，已知教室的长宽高分别为 9 米、6 米、3 米要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积 40 平方米，每平方米需要涂料 0.5 千克，粉刷这个教室需多少千克的涂料？329.一个工艺品盒的长是 3 分米，宽是 2 分米，高是 1 分米 现将 3 个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）30.星期天，小华请 8 名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学这个长方体盒子长 15厘米，宽 12 厘米，高 20 厘米，给每个同学倒了
8、一满杯，杯子的底面积是 50.24 平方厘米，高是 8 厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程）31.做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是 0.81dm2，至少用多少平方厘米的铁皮？32.一个长方体带盖木箱，体积 576 立方分米，长 12 分米，宽 8 分米，问做一个这样的木箱需要多少平方米木材？33.用一根长 27dm 的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是 4：3：2 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？34.一间长 9 米，宽 6 米，高 4 米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积 24 米，如果每平方米用刷墙粉
9、 200 克，一共需要刷墙粉多少千克？35.做个长方体鱼缸(无盖)，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃的价格为 4 元，至少需要多少元买玻璃?这个鱼缸最多能装水多少升?来源 学*科*网36.一块正方体的石料，棱长 8 分米，如果 1 立方分米的石料重 3.6 千克，这块石料重多少千克？37.做一个底面边长为 5 厘米的正方形，高为 3 厘米的长方体框架至少要多长厘米的铁丝？要做这样的长方体盒子，至少需要多大面积的纸？38.一间教室长 13m，宽 8m，高 3m要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积 29.6m2，平均每平方米用涂
10、料 0.3 千克，一共需要涂料多少千克？39.一根长方体方钢，长是 5 米，横截面是一个边长为 4 厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重 0.0079 千克，这根方钢重多少千克？40.一个建筑队挖地基，长 40.5 米，宽 24 米，深 2 米，挖出的土平均每 4 立方米重 7 吨，如果用载重4.5 吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？41.小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了 200 块长 80 厘米、宽 50 厘米、厚 2 厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？一共用了多少立方米的木板？42.一间长 9 米，宽 6 米，高 4 米的教室，粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门
11、窗面积 24 米2，如果每平方米用刷墙粉 200 克，一共需要刷墙粉多少千克？43.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为 5cm 的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？44.要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长 1.1 米，宽 6 分米，高 9 分米。做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？（不计铁皮的厚度）445.（2015贵阳）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为 3cm 的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？46.一个长方形的游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米如果要给这个水池的四壁和底
12、面粉刷上一层水泥，按粉刷 1 平方米需用水泥 2 千克计算，共需水泥多少吨？47.一个长方体铁盒，长 25 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？它的体积是多少？48.一段长方体钢材长 6 米，横截面是周长为 8 分米的正方形，如果每立方分米的钢重 10 千克，这段钢材重多少千克？49.一个长方体形状的水池，长 60 米，宽 30 米，池中原来水深 1.5 米如果用水泵向外排水，每分钟排 2.5立方米，要求在 15 小时内把水池中的水排完，可能吗？50.有一个无盖的长方体铁皮水箱长、宽、高的比是 432，又知这个水箱高 4 分米这个水箱的长和宽各是多少分米?这
13、个水箱的底面积是多少?这个水箱的容积是多少升?(铁皮厚度略去不计)5答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：底面积：11=1(平方米)故答案为：B【分析】正方体的底面积就是正方体一个面的面积，由此根据正方形的面积公式计算底面积即可.2.【答案】C【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用，体积、容积及其单位【解析】【解答】解：根据表面积的意义可知，做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的表面积.故答案为：C【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.3.【答案
14、】C【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】一张方桌表面的面积大约是 144 平方分米。故选：C【分析根据数据的大小以及面积单位可确定方桌的面积要用平方分米作单位。4.【答案】C【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：13=3(分米)314+112=12+2=14(平方分米)故答案为：C【分析】先计算出长方体的长是 3 分米，宽和高都是 1 分米，然后根据长方体表面积公式计算即可.5.【答案】B【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】400.43.5525=163.5525=56525=29400（块）故答案为：B.【分析】根据题
15、意可知，先求出这面墙的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，然后用每立方米用砖数量长方体的体积=这面墙需要的砖的数量，据此列式解答.二、填空题66.【答案】384；512【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用来源:Z#xx#k.Com【解析】【解答】886=384（平方分米）888=512（立方分米）故答案为：384、512【分析】正方体的表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长7.【答案】1.001【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：设长、宽、高分别为 a，b，c，则 2a 2b=4855，2a 2c=4055，2b2c=3655可知：2a 2b=480，
16、2a 2c=400，2b 2c=360，用等量代换解得：a=130，b=110，c=70130cm=1.3m，110cm=1.1m，70cm=0.7m1.31.10.7=1.430.7=1.001（m3）故答案为：1.001【分析】根据题意可知，解题的关键是求出长、宽、高的长度，设设长、宽、高分别为 a，b，c，表示出条件，然后用等量代换求出长、宽、高，最后用长宽高=长方体的体积，据此列式解答.8.【答案】10【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】8653=4853=2403=720（立方厘米）720(184)=72072=10（厘米）故答案为：10.【分析】根据题意可知
17、，将 3 个形状相同的长方体铅块熔铸成一个大的长方体铅块，3 个长方体的体积之和等于大长方体的体积，据此先求出 3 个长方体的体积之和，也就是大长方体的体积，然后用大长方体的体积(大长方体的长高)=大长方体的宽，据此列式解答.9.【答案】（1）5（2）0.72【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用7【解析】【解答】30.6+(30.4+0.60.4)2=4.68（平方米）5（平方米）30.60.4=0.72（立方米）【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，长方体体积=长宽高。10.【答案】0.0625【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】375(50012)
18、=3756000=0.0625（米）故答案为：0.0625【分析】根据题意可知，用煤渣的体积(公路的长宽)=铺煤渣的长度，据此列式解答.11.【答案】360000；360【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：1.2 米=120 厘米，水槽容积：1206050=360000（立方厘米）=360000 毫升，360000毫升=360 升。故答案为：360000；360。【分析】首先明确长方体体积=长宽高，再代入数据计算即可求出水槽容积，再进行单位换算即可解答。12.【答案】20 平方分米；94 平方分米【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：占地面
19、积：54=20(平方分米)，表面积：(54+53+43)2=(20+15+12)2=472=94(平方分米)故答案为：20 平方分米；94 平方分米【分析】一个长 5 分米、宽 4 分米、高 3 分米的长方体，求它占地面积最大是多少，就是求这个长方体底面的面积；长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，根据表面积个数计算表面积即可.13.【答案】19500【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：(1)游泳池四壁的面积(502.5+252.5)2=(50+25)2.52=755=375(平方米)(2)底面面积5025=1250(平方米)(3)抹水泥的总面积375+1250=1
20、625(平方米)(4)需要水泥多少千克121625=19500(千克)答：一共需要水泥 19500 千克。【分析】游泳池抹水泥的面一共有五个，即游泳池的四壁和底面。14.【答案】528【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用来源:Zxxk.Com【解析】【解答】解：444-12=64-12=52(块)故答案为：52【分析】已经有 12 块积木，每边至少需要 4 块积木，因此 444 就是积木的总数，用总数减去已有的块数即可求出还需要的块数.15.【答案】248【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：(106+104+64)2=(60+40+24)2=1242=248
21、(cm2)故答案为：248【分析】外包装的用纸的面积就是长方体的表面积，长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，根据表面积公式计算即可.16.【答案】96；64【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：4812=4（厘米），表面积为：446=96（平方厘米），体积为：444=64（立方厘米）.故答案为：96；64.【分析】正方体棱长和=棱长12，据此求出正方体棱长，再根据正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长，代入数据计算即可解答.17.【答案】192；64【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：体积：4443，=643，=192（立方厘
22、米）；减少的表面积：444=64（平方厘米）故答案为：192，64【分析】合成后长方体的体积应是原来小正方体体积的 3 倍，表面在粘合处少了 4 个，减少的面积就是这四个面18.【答案】（1）160（2）11375（3）3000【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】（3050）2160 米；【（302502）3050】411375 块；305023000 立方米9【分析】这道题主要考查了长方体的表面积和体积的实际应用.解答此题的关键是理解题意，理解游泳池的表面积是无盖的长方体的表面积.解答时主要根据长方体的表面积和体积公式进行解答.此长方体的表面积长宽（长高宽高）2.19
23、.【答案】1 立方分米【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：111=1（立方分米）故答案为：1 立方分米。【分析】根据正方体体积=棱长棱长棱长，再代入数据计算即可解答。20.【答案】250【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】解：5510=250(cm)故答案为：250【分析】把两个正方体拼成一个长方体后，表面积共有 10 个边长 5cm 的正方形的面，由此用一个面的面积乘 10 即可求出长方体的表面积.三、应用题21.【答案】解：175 升=175 立方分米；175（55），=17525，=7（分米）；答：水箱内的水深 7 分米【考点】长方体、
24、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】解答此题首先进行单位的换算，175 升=175 立方分米，求出水箱的底面积，再用体积除以底面积即可求出水的深度此题是多余条件问题，高 1 米不参加运算，解答的关键是进行单位的换算，用体积除以底面积解答即可22.【答案】解：0.41.72+0.21.72+0.20.4+0.2，=0.682+0.342+0.08+0.2，=1.36+0.68+0.08+0.2=2.32（平方米）；答：做这只套子至少需用 2.32 平方米的布【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，
25、缺少下面，最后计算这五个面的面积和加上接头的面积解决问题这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可23.【答案】解：4044，=104，=6（分米）；6（1+1）=3（分米），33+344，=9+48，10=57（平方分米）；答：至少需要 57 平方分米的纸【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，用棱长总和除以 4 求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；下面为空，是求剩下 5 个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解
26、即可此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽24.【答案】解：(5040+5080+4080)2=(2000+4000+3200)2=92002=18400(平方厘米)答：做这个邮箱至少需要 18400 平方厘米的铁皮.【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，由此根据长方体表面积公式计算即可.25.【答案】解：121212（4825）=17281200=1.44（厘米）1.44+15=16.44（厘米）答：水箱内的水面将上升到 16.44 厘米【考点】长方体、正方体表面积与体积
27、计算的应用【解析】【分析】要求水面高多少厘米，由题意可知，先根据“正方体的体积=棱长3”，求出正方体铁块的体积，即 121212=1728 立方厘米，放入容器中，体积增加 1728 立方厘米；根据“长方体的底面积=长宽”求出容器的底面积，进而根据“长方体的高=体积底面积”求出上升水的高度，然后加上水原来的深度，列式解答即可解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论26.【答案】解：138+（133+83）229.60.3，=104+12629.60.3，=200.40.3，=60.12（千克）；答：一共需要涂料 60.12
28、 千克【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】由题意可知：需要粉刷的面积是教室前、后、左、右、上 5 个面的面积，减去门窗和黑板的面积；每平方米需要的涂料已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量27.【答案】解：8.56+（8.54+64）229.20.25=51+（34+24）229.20.25=51+58229.20.25=51+11629.20.25=137.80.25=34.45（千克），答：一共需要石灰 34.45 千克11【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】由题意可知：首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的表面积减去地面的面积以及门窗和黑板
29、的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的石灰的重量，就是一共需要的石灰的重量这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可28.【答案】解：（96+63+39）296400.5=（54+18+27）254400.5，=（99294）0.5，=（19894）0.5，=1040.5，=52（千克）；答：粉刷这个教室需 52 千克的涂料【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】由题意可知：需要粉刷的墙壁面积是教室的表面积减去地板的面积，再减去门窗的面积；每平方米需要的涂料量已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量
30、此题主要考查长方体的表面积公式在实际中的应用，计算是要弄清楚需要粉刷的墙壁有哪些，方能正确求解29.【答案】解：一共有 3 种包装的方法：方法一：（322+312+212）3，=（12+6+4）3，=223，=66（平方分米）；66324，=6624，=42（平方分米）；方法二：66214，=668，=58（平方分米）；方法三：66314，=6612，=54（平方分米）；425458；答：把上下的面对在一起最节省包装纸，包装纸的面积是 42 平方分米来源学。科。网 Z。X。X。K【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用12【解析】【分析】方法一：把上下的面对在一起，如图：新长方体的表面积就
31、是原来 3 个小长方体的表面积之和减去 4 个上面的面积；方法二：把左右的面对在一起，如图：新长方体的表面积就是原来 3 个小长方体的表面积之和减去 4 个左面的面积；方法三：把前后面的面对在一起，如图：新长方体的表面积就是原来 3 个小长方体的表面积之和减去 4 个前面的面积；解决本题关键是找出这三种不同的包装方法，找出减少了哪些面，由此求解30.【答案】解：151220=3600（立方厘米），50.2488=3215.36（立方厘米），36003215.36，答：他自己还有饮料喝【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】此题可先求出饮料的体积，再求出 8 个杯子的体积，两
32、个结果进行比较，即可得出答案 此题主要考查长方体的体积计算公式，只要饮料的体积多于 8 个杯子的体积，小华就还有饮料喝31.【答案】解：0.815=4.05（平方分米）4.05 平方分米=405 平方厘米答：至少用 405 平方厘米的铁皮【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】无盖的正方体铁皮水箱，那么是 5 个面，正方体各个面都相等，用底面积乘上 5，即可求出 5 个面的面积是多少平方分米，再换算成平方厘米即可32.【答案】解：576（128），=57696，=6（分米）；1282+1262+862，=192+144+96，=432（平方分米）；432 平方分米=4.32
33、 平方米；答：做一个这样的木箱需要 4.32 平方米木材【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】求做一个这样的木箱需要多少平方米木材，就是求这个长方体的表面积；要求表面积需要先求出这个长方体的高；这个长方体的体积是 576 立方分米，根据体积公式求出这个长方体的高；然后13再由表面积公式求出表面即可本题先根据长方体的体积公式求出长方体的高，再根据表面积公式求出表面积33.【答案】解：长、宽、高的和是：274=（分米）；总份数是：4+3+2=9（份）；=3（分米）；=2.25（分米）；32.25=1.5（分米）；表面积是：（32.25+31.5+1.52.25）2=（6.75
34、+4.5+3.375）2，=14.6252，=29.25（平方分米）；32.251.5=10.125（立方分米）；答：至少需要 29.25 平方分米的纸，这个框架的体积是 10.125 立方分米【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】长方体的 12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，已知棱长总和是 27 分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律34.【答案】解：（96+94+64）29624
35、=（54+36+24）25424=11425424=22878=150（平方米）需要的涂料：150200=3000（克）=3（千克）答：一共需要买刷墙粉 3 千克【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】要求所需要涂料的总克数，首先要求出一间教室需要粉刷的面积，即用教室的表面积减去地面的面积以及门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的克数，就是一共需要涂料的总克数，最后换算成千克即可此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成35.【答案】解：长方体 5 个面的面积和为(86+46)2+84=176(平
36、方分米)，14所以至少需要 176 平方分米的玻璃；买玻璃的钱至少为：1764=704(元)846=192(立方分米)192 立方分米=192 升这个鱼缸最多能装水 192 升【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【解答】长方体 5 个面的面积和为(86+46)2+84=176(平方分米)，所以至少需要 176 平方分米的玻璃；买玻璃的钱至少为：1764=704(元)；846=192(立方分米)，192 立方分米=192 升，这个鱼缸最多能装水 192 升。【分析】本题考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用。此题属于长方体表面积、容积的实际应用，解答关键是弄清这个鱼缸是哪几个
37、面围成的，缺少的是哪个面，然后根据长方体的表面积的计算方法和容积公式进行解答。根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由 5 个围成的，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃多少平方分米。玻璃的面积单价=总价格。再根据长方体的容积公式：v=abh，求出鱼缸的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。36.【答案】解：8883.6，=6483.6，=5123.6，=1843.2（千克）；答：这块石料重 1843.2 千克【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】石料的棱长已知，利用正方体的体积 V=a3，即可求出这块石料的体积，用这块石料的体积乘每立方分米石料的重量，就是这
38、块石料的总重量37.【答案】解：（5+5+3）4=134=52（厘米）（55+53+53）2=（25+15+15）2=552=110（平方厘米）答：至少需要 52 厘米长的铁丝，至少需要 110 平方厘米的纸【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 解答即可；求至少需要多少平方厘米的纸，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，把数据代入公式解答此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用1538.【答案】解：138+（133+83）229.60.3，
39、=104+12629.60.3，=200.40.3，=60.12（千克）；答：一共需要涂料 60.12 千克【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】由题意可知：需要粉刷的面积是教室前、后、左、右、上 5 个面的面积，减去门窗和黑板的面积；每平方米需要的涂料已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量39.【答案】解：5 米=500 厘米445000.0079=80000.0079=63.2（千克）答：这根方钢重 63.2 千克【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】首先根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出这根方钢的体积，再用体积乘每立方厘米钢的
40、重量即可40.【答案】解：挖出土的体积：40.5242=1944（立方米）；挖出土的重量：194447=3402（吨）；要运的土的吨数：3402=2268（吨）；22684.5=504（次）；答：需运 504 次【考点】分数乘法应用题，长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】要求需要运多少次，需要求出要运多少吨土；所以要先求出挖出土的体积，再求出这些土的吨数，再求出需要运土的吨数，然后就可求出运的次数41.【答案】解：5080200=4000200=800000（平方厘米）800000 平方厘米=80 平方米；50802200=8000200=1600000（立方厘米）160000
41、0 立方厘米=1.6 立方米。答：小李家客厅和卧室的面积是 80 平方米，一共用了 1.6 立方米的木板【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】先根据长方形的面积公式，求出 1 块地板的面积，再乘 200 就是全部地板砖的面积即客厅和卧室的面积；同理先求一块地板的体积，再乘 200 就是全部的体积。本题利用长方形的面积公式及长方体的体积公式求解，注意平方厘米与平方米之间、立方厘米与立方米之间的进率。42.【答案】解：（96+94+64）29624=（54+36+24）25424=11425424=2287816=150（平方米）需要的涂料：150200=30000（克）=3
42、0（千克）答：一共需要买刷墙粉 30 千克【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】要求所需要涂料的总千克数，首先要求出一间教室需要粉刷的面积，即用教室的表面积减去地面的面积以及门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的克数，就是一共需要涂料的总克数，最后换算成千克即可此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成43.【答案】解：（3025）（554），=750100，=650（平方厘米）；（3052）（2552）5，=（3010）（2510）5，=20155，=1500（立方厘米）；答：这个盒子用了 6
43、50 平方厘米铁皮；它的容积是 1500 立方厘米【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去 4 个边长为 5 厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是 3052 厘米，宽是 2552 厘米；高是 5 厘米，由此求出容积44.【答案】解；1.1 米=11 分米，铁皮面积：116+（119+69）2，=66+228，=294（平方分米）；水箱容积：1169，=669，=594（立方分米）；答：做这个水箱共需 294 平方分米的铁皮，这个水箱的容积是 594 立方分米【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】
44、（1）做这个水箱共需多少面积的铁皮，是求长方体五个面的面积（没有上面）；（2）求它的容积和求长方体的体积的方法相同，根据体积公式，代入数据计算。此题主要考查长方形的表面积和体积的计算方法在实际生活中的应用，直接利用公式解答即可。45.【答案】解：2621334=54636=510（平方厘米）（2632）（2132）3=（266）（216）317=20153=900（立方厘米）答：这个盒子用了 510 平方厘米铁皮；它的容积是 900 立方厘米.【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去 4 个边长为 3 厘米的小正方形的面积；
45、（2）做成长方体的长是 2632 厘米，宽是 2132 厘米；高是 3 厘米，由此求出容积46.【答案】解：抹水泥面积：5025+（502+252）2=1250+300，=1550（平方米）；需水泥的吨数：15502=3100（千克）3100 千克=3.1 吨答：共需水泥 3.1 吨【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用来源学_科_网 Z_X_X_K【解析】【分析】要搞清抹水泥的面积，是求长方体五个面的面积，缺少上面，求出抹水泥的面积再依题中条件即可列式解答47.【答案】解：（2520+2515+2015）2=（500+375+300）2=11752=2350（平方厘米）252015=7
46、500（立方厘米）答：做这个铁盒至少要用 2350 平方厘米铁皮，它的体积是 7500 立方厘米【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】已知一个长方体铁盒，长 25 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，可求出需要铁皮的面积，再根据长方体的体积 V=abh，可求出它的体积，据此解答48.【答案】解：6 米=60 分米，84=2（分米），2260=240（立方分米），10240=1600（千克）；答：这段钢材重 1600 千克【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出
47、横截面的边长，再根据长方体的体积公式：v=abh，求出钢材的体积，进而求出钢材的重量此题主要考查长方体的体积公式的实际应用，求出钢材横截面的边长是解答关键49.【答案】解：长方体形状的水池的水的体积：60301.5=2700（立方米），27002.5=1080 分钟，1080 分钟=18（小时），因为 18 小时15 小时，所以 15 小时不够，不能把水池中的水排完答：要求在 15 小时内把水池中的水排完，不可能18【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】先求出长方体形状的水池的水的体积，根据每分钟排 2.5 立方米，求出排出水用的时间，用的时间和 15 小时比较，小于 1
48、5 小时，就够，否则不够据此解答即可50.【答案】解：42=2(分米)，长：42=8(分米)，宽：32=6(分米)答：这个水箱的长是 8 分米，宽是 6 分米.86=48(平方分米)答：这个水箱的底面积是 48 平方分米.864=192(立方分米)；或 484=192(立方分米)192 立方分米=192 升答：这个水箱的容积是 192 升.【考点】按比例分配应用题，长方体、正方体表面积与体积计算的应用【解析】【分析】用水箱的高除以高的份数，求出每份是多少分米，然后用每份的长度乘长的份数即可求出水箱的长，用每份的长度乘宽的份数即可求出水箱的宽；用长乘宽即可求出水箱的底面积；用长宽高即可求出水箱的容积，把立方分米换算成升即可.