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1、原创 2023 学年胡文作品 1/12 得分 评卷人 得分 评卷人 数 学(考试时间：120 分钟，满分：120 分)一、填空题（本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分；请将正确答案填写在题中的横线上.）1计算：2010.2如图 1，在ABCD中，A120，则D 3要使分式23xx有意义，则x须满足的条件为 4分解因式:29a.5在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为31，那么袋中的球共有个 6方程10 x x的解为.7现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.85 米，方差分别为20.32S甲，20
2、.26S乙，则身高较整齐的球队是队 8写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称:9如图 2，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的 中点，BF41BC，则四边形DBFE的面积为2cm 10如图 3，RtABC在第一象限，90BAC，AB=AC=2，点A在直线yx上，其中点A的横坐标为 1，且ABx轴，ACy轴，若双曲线kyx0k 与ABC有交点，则k的 取值范围是.二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、ABCD图 1 y 1 x O A B C
3、 图 3 C D E F B A 图 2 原创 2023 学年胡文作品 2/12 不选或多选均得零分.）11下列各数中，最小的实数是【】A5 B3 C0 D2 12下列说法中，完全正确的是【】A打开电视机，正在转播足球比赛 B抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C三条任意长的线段都可以组成一个三角形 D从 1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大 13图 4 中几何体的主视图为【】14下列运算正确的是 【】A236aaaB 325aa C325aaaD632aaa 15计算82的结果是【】A6 B6C2 D2 16在 RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC
4、绕边AC所在直线旋转 一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 【】A25 B65 C90 D130 17化简29333aaaaa的结果为 【】AaBaC23aD1 18如图 5 是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的 正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 A B C D 正面 图 4 y x 图 5 原创 2023 学年胡文作品 3/12 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：2249xy，2xy，2449xy，9xy.其中说法正确的是 【】A B.C.D.三、解答题(本大题共 8 小题，满分 76
5、 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分 9 分)计算：2032212sin60 20.(本小题满分 9 分)如图 6，点B和点C分别为MAN两边上的点，ABAC.（1）按下列语句画出图形：ADBC，垂足为D；BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；连结BE.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除ABDACD外的两对全等三角形：，；并选择其中的一对全等三角形予以证明.21.(本小题满分 7 分)如图 7，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A2,2，B3,2，5,0C，D1,0，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转 90得到梯形111ABC
6、D.N M A B C 图 6 原创 2023 学年胡文作品 4/12 得分 评卷人 得分 评卷人 图 7（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则1A的坐标为，1B的坐标为，1C的坐标为；（2）点C旋转到点1C的路线长 为（结果保留）.22.(本小题满分 8 分)河池市近年来大力发展旅游业，吸引了众多外地游客前来观光旅游，某旅行社对 2023 学年胡文年“十一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查河池的首选旅游线路（五大黄金旅游线路）的调查结果如下图表：（如图 8）（1）此次共抽样调查了人；（2）请将以上图表补充完整；（3）该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十一”国庆期间接待外地游客约
7、20000 人，请你估计外地游客首选三姐故乡游的人数约有人.23.(本小题满分 9 分)李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程 s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图 9 所示.根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程1s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程2s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的图 8 长 寿 养生游 三 姐 故乡游 民 俗 风情游 红 色 之旅游 龙 滩 电站游 60 0 20 100 30 50 70 90 40 80 10 人数 线
8、路 线 路 频数 频率 长寿养生游 90 30%三姐故乡游 75 25%民俗风情游 15%红色之旅游 54 18%龙滩电站游 36 12%0.30 0.25 0.15 0.18 0.12 原创 2023 学年胡文作品 5/12 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 A B D E O C H 速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？24.(本小题满分 12 分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次
9、性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？25.(本小题满分 10 分)如图 10，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H（1）如果O的半径为 4，4 3CD，求BAC的度数；（2）若点E为ADB的中点，连结OE，CE求证：CE平分OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为
10、 3 的点有多少个？并说明理由 26.(本小题满分 12 分)图 10 图 9 2100 10 900 6 s（米）t（分钟）O 原创 2023 学年胡文作品 6/12 如图 11，在直角梯形OABC中，CBOA，90OAB，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，4OAAB，2OACB（1）线段OB的长为，点C的坐标为；（2）求OCM的面积；（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式；（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该 抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形 为平行四边形，求点F的坐标 y x M C B O A 图 11 原创 2023 学
11、年胡文作品 7/12 参考答案及评分标准 一、填空题：1.2023 学年胡文 2.60 3.3x 4.(3)(3)aa 5.9 6.120,1xx 7.乙 8.线段、圆、正方形、矩形、菱形、正2n边形（n为正整数）等（写出其中一个即可）9.10 10.41 k 二、选择题：11.A 12.D 13.C 14.C 15.D 16.B 17.A 18.B 原创 2023 学年胡文作品 8/12 三、解答题:19.解：原式234123（每算对一个给 2 分）（8 分）5 （9分）20.解：（1）每画对一条线给 1 分 （3分）（2）ABEACE；BDECDE.（5 分）（3）选择ABEACE进行证明
12、.AB=AC，ADBCBAE=CAE（6 分）在ABE和ACE中 ABACBAECAEAEAE（8 分）ABEACE（SAS）（9 分）选择BDECDE进行证明.AB=AC，ADBCBD=CD （6 分）在BDE和CDE中 90BDCDBDECDEDEDE（8 分）BDECDE（SAS）（9 分）21.解：（1）正确画出梯形A1B1C1D；图略 （2 分）13,1A，13,2B，11,4C（5 分）（2）2（7 分）22.（1）300.（2 分）（2）图表补充:频数 45 条形图补充正确；（6原创 2023 学年胡文作品 9/12 分）（3）5000.（8 分）23.解：（1）设 11k ts
13、06t（1 分）图象经过点6,900 90016k（2 分）解方程，得 1150k 1150ts06t（3 分）设22k tbs610t（4 分）图象经过点6,900,10,2100226900102100kbkb（5 分）解这个方程组，得 2300900kb 2300900ts610t （6 分）（2）李明返回时所用时间为 2100900900690021009001068311（分钟）（8 分）答:李明返回时所用时间为 11 分钟.（9 分）24.解：（1）解法一:设饮用水有x件，则蔬菜有80 x件.依题意，得（1 分）320)80(xx（3 分）解这个方程，得 200 x，12080 x
14、（4 分）答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件（5 分）解法二：设饮用水有x件，蔬菜有y件.依题意，得 （1 分）80320yxyx（3 分）解这个方程组，得 120200yx（4 分）答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 （5 分）（注：用算术方法解答正确同样本小题给满分）（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车8m辆.依题意，得（6 分）原创 2023 学年胡文作品 10/12 A B D E O C H 4020(8)20010m20(8)120mmm（8 分）解这个不等式组，得 24m（9 分）m为整数，m2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有 3 种方案
15、设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4辆（10 分）（3）3 种方案的运费分别为：2400+63602960 元；3400+53603000 元；4400+43603040 元 方案运费最少，最少运费是 2960 元 （12 分）答:运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960元.（12 分）（注：用一次函数的性质说明方案最少也不扣分）25解：（1）AB为O的直径，CDABCH21CD23（1 分）在 RtCOH中，sinCOH=OCCH=23 COH=60（2 分）OA=OC BAC=21COH=30（3
16、 分）（2）点E是ADB的中点 OEAB（4 分）OECDECD=OEC（5 分）又OEC=OCE OCE=DCE（6 分）CE平分OCD（6 分）原创 2023 学年胡文作品 11/12 （3）圆周上到直线AC的距离为 3 的点有 2 个.（8 分）因为劣弧AC上的点到直线AC的最大距离为 2，ADC上的点到直线AC的最大距离为 6，236，根据圆的轴对称性，ADC到直线AC距离为 3 的点有 2 个.（10 分）26.解：（1）42；2,4.（2 分）（2）在直角梯形OABC中，OA=AB=4，90OAB CBOAOAMBCM（3 分）又 OA=2BC AM2CM，CM31AC（4 分）所
17、以11184 43323OCMOACSS（5 分）（注：另有其它解法同样可得结果，正确得本小题满分.）（3）设抛物线的解析式为20yaxbxc a 由抛物线的图象经过点0,0O,4,0A,2,4C.所以 42404160cbacbac（6 分）解这个方程组，得1a ，4b，0c（7 分）所以抛物线的解析式为 24yxx（8 分）（4）抛物线24yxx 的对称轴是CD，2x 当点E在x轴的下方时，CE和OA互相平分则可知四边形OEAC为平行四边形，此时点F和点C重合，点F的坐标即为点2,4C；（9 分）当点E在x轴的下方，点F在对称轴2x 的右侧，存在平行四边形AOEF，OAEF，且OAEF，此时点F的横坐标为 6，将6x 代入24yxx，可得12y .所以6,12F.（11 分）y x M C B O A D 原创 2023 学年胡文作品 12/12 同理，点F在对称轴2x 的左侧，存在平行四边形OAEF，OAFE，且OAFE，此时点F的横坐标为2，将2x 代入24yxx，可得12y .所以2,12F.（12 分）综上所述，点F的坐标为2,4，6,12,2,12.（12 分）