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1、 第四章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各式从左到右的变形，是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2 Cx21(x1)(x1)Daxbxcx(ab)c 2下列四个多项式能因式分解的是()Aa1 Ba21 Cx24y Dx26x9 3若多项式x2mx28 可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为()A3 B11 C11 D3 4若ab3，ab7，则b2a2的值为()A21 B21 C10 D10 5将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1 的是()Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)
2、1 6把代数式 3x312x212x因式分解，结果正确的是()A3x(x24x4)B3x(x4)2 C3x(x2)(x2)D3x(x2)2 7在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)2 8已知x，y满足 2xx2x2y222xy，则xy的值为()A1 B0 C2 D1 9已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x215x34，则甲与丙相加的
3、结果与下列式子相同的是()A2x19 B2x19 C2x15 D2x15 10已知a2018x2017，b2018x2018，c2018x2019，则多项式a2b2c2abbcac的值为()A0 B3 C2 D1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11分解因式：(1)a29_；(2)a2b2abb_ 12分解因式：412(xy)9(xy)2_.13比较大小：a2b2_2ab1(选填“”“”“”“”或“”)14甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是 20.15 万元，为了盘活资金，甲、乙分别让利 7%，13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让利_万元 15若mn2，则m
4、2n22mn的值是_ 16若多项式 25x2kxy4y2可以分解为完全平方式，则k的值为_ 17若|x2|y24y40，则xy_ 18观察下列各式：22113；32124；42135；将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来_ 三、解答题(共 66 分)19(8 分)利用因式分解计算：(1)3.625.62；(2)403.52803.51.5401.52.20.(8 分)利用因式分解化简求值(1)已知a2b0，求a32ab(ab)4b3的值；(2)已知mn3，mn23，求m3nm2n2mn3的值 21(8 分)如图，在一块边长为acm 的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm 的正方
5、形，当a6.25，b3.75 时，请利用因式分解计算阴影部分的面积 22(10 分)将下列各式因式分解：(1)a2babc；(2)m42m21；(3)(2ab)28ab；(4)(ab)24(ab1)；(5)(x3y)2m19(3yx)2m1.23(10 分)已知Aa10，Ba2a7，其中a3，指出A与B哪个大，并说明理由 24(10 分)已知实数a，b满足条件 2a23b24a12b140，求(ab)2018的值 25(12 分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形 由(xp)(xq)x2(pq)xpq，得x2(pq)xpq(xp)(xq)；利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的
6、二次三项式因式分解 例如，将式子x23x2 分解因式 分析：这个式子的常数项 212，一次项系数 312，所以x23x2x2(12)x12.解：x23x2(x1)(x2)请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x27x18_；启发应用：(2)利用因式分解法解方程：x26x80；(3)填空：若x2px8 可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是_.参考答案 1C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9A【解析】x24(x2)(x2)，x215x34(x17)(x2)，乙为x2，甲为x2，丙为x17，甲与丙相加的结果x2x172x19.故选 A.10B【解析】a
7、2018x2017，b2018x2018，c2018x2019，ab1，bc1，ac2，则原式12(2a22b22c22ab2bc2ac)12(ab)2(bc)2(ac)212(114)3.故选 B.11(1)(a3)(a3)(2)b(a1)2 12(3x3y2)2 13.144.03 15.2 16.20 17.4 18(n1)21n(n2)(n为正整数)19【解】(1)原式(3.65.6)(3.65.6)29.218.4.(2)原式40(3.5223.51.51.52)40(3.51.5)240521000.20【解】(1)原式a32a2b2ab24b3a2(a2b)2b2(a2b)(a2
8、2b2)(a2b).当a2b0 时，原式0.(2)原式mn(m2mnn2)mn(m22mnn2)3mnmn(mn)23mn 当mn3，mn23时，原式2332323423.21【解】设阴影部分的面积为S.依题意，得Sa2b2(ab)(ab)当a6.25，b3.75 时，S(6.253.75)(6.253.75)102.525(cm2)即阴影部分的面积为 25cm2.22【解】(1)原式ab(ac)(2)原式(m21)2(m1)(m1)2(m1)2(m1)2.(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(ab)24(ab)4(ab2)2.(5)原式(x3y)2m19(
9、x3y)2m1(x3y)2m1(x3y)29(x3y)2m1(x3y3)(x3y3)23【解】BA.理由如下：BAa2a7a10a22a3(a1)(a3)a3，a10，a30，即BA0，BA.24.【解】由题可知，2a24a23b212b122(a1)23(b2)20，则a10，b20，解得a1，b2.(ab)2018(12)20181.25【解】(1)(x2)(x9)(2)常数项 8(2)(4)，一次项系数6(2)(4)，x26x8(x2)(x4)方程x26x80 可变形为(x2)(x4)0.x20 或x40，x2 或x4.(3)7 2 818，881，824，842，p的所有可能值为187，817，242，422.