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1、绝对值与相反数 知识平台 1 绝对值的几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离 2绝对值的代数意义 （1）正数的绝对值是它的本身 （2）负数的绝对值是它的相反数 （3）0 的绝对值是 0 思维点击 掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值 掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答 理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小 比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了 注意 （1）任何一个数的绝对值均大于或等于 0（即非负数）（2）互为相反数的两数
2、的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，这两数可能相等，可能互为相反数 考点浏览 考点 1给一个数，能求出它的绝对值 2利用绝对值比较两个负数的大小 例 1 （1）若一个数的绝对值为 2，则这个数是_；（2）绝对值不大于 2 的非负整数为_ 【解析】在数轴上离开原点的距离为 2 个单位长度的点为+2，-2而“不大于”意为“小于”或“等于”答案是：（1）2 （2）0，1，2 例 2 计算：（1）|-5|-3|；（2）|+5|。【解析】在运算中，有绝对值的必须先算绝对值 在线检测 1一个数的绝对值就是在数轴上表示_ 2_的绝对值是它的本身，_的绝对值是它的相反数 31 的相反数的绝对值为_，1
3、的绝对值的相反数为_ 4绝对值等于 5 的数有_个，它们是_ 5绝对值小于 3 的整数有_ 6绝对值不大于 3 的整数有_ 7绝对值不大于 3 的非负整数有_ 8判断题：（1）a一定是正数 （）（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等（）（3）互为相反数的两数的绝对值相等 （）（4）绝对值最小的有理数为零 （）（5）+（-2）与（-2）互为相反数 （）（6）数轴上表示-5 的点与原点的距离为 5 （）9计算 （1）-18+-6；（2）-36-24；10把下列各数填入相应的集合里 -3，-5，-1，0，-1 整数集合：；正数集合：；负分数集合：11把-5，-4，2，0，-2 按从小到大的顺序排列 1略 2正数，0 负数，0 31 -1 42 5 5-2，-1，0，1，2 6-3，-2，-1，0，1，2，3 70，1，2，3 8（1）（2）（3）（4）（5）（6）9（1）24 （2）12 10略 11-5-4-2 02