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1、 1 第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组 章节 第一章 课题 因式分解 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）1 了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）2.通过乘法公式22()()ab abab，222()2abaabb的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力 教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式 教学难点 根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1分解因式：
2、把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解困式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：平方差公式:；完全平方公式:；3分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。4分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一
3、项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1.下列各组多项式中没有公因式的是（）A 3x 2 与 6x2 4x B.3（a b）2与 11（b a）3 C mx my 与 ny nx D ab ac 与 ab bc 2.下列各题中，分解因式错误的是（）222222.1(1)(1);.14(12)(12).8164(98)(98);.(2)(2)(2)A xxxByyyCxyxyxy Dyxyxyx 2 3.列多项式能用平方差公式分解因式的是（）22222222.949 .949.949 .(949)AxyBxyCxyDxy 4.分解因式
4、：x2+2xy+y2 4=_ 5.分解因式：（1）229n；222a（2）22xy ；（3）22259xy ；（4）22()4()abab；（5）以上三题用了 公式 二：【经典考题剖析】1.分解因式：（1）33x yxy；（2）3231827xxx；（3）211xx；（4）2342xyyx 分析：因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。当某项完全提出后，该项应为“1”注意22nnabba，2121nnabba 分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成
5、幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。2.分解因式：（1）22310 xxyy；（2）32232212x yx yxy；（3）222416xx 分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3 项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因式，项数为2 项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。3.计算：（1）22221011911311211（2）22222221219981999200020
6、012002 分析：（1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。（2）分解后，便有规可循，再求1 到 2002 的和。4.分解因式：（1）22244zyxyx；（2）babaa2322 分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，5.（1）在实数范围内分解因式：44x；（2）已知a、b、c是ABC 的三边，且满足222abcabbcac，求证：ABC 为等边三角形。分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证abc，3 从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式2220abbcca，即可得证，将原式两边同乘以2 即可。略证：2220abcabbcac
7、 0222222222acbcabcba 0222accbba cba；即ABC 为等边三角形。三：【课后训练】1.若22916xmxyy是一个完全平方式，那么m的值是（）A 24 B 12 C12 D24 2.把多项式1abab 因式分解的结果是（）A 11ab B11ab C11ab D11ab 3.如果二次三项式21xax可分解为2xxb，则ab的值为（）A 1 B 1 C 2 D 2 4.已知4821可以被在60 70 之间的两个整数整除，则这两个数是（）A 61、63 B 61、65 C 61、67 D 63、65 5.计算：1998 2002 ，2227462723 。6.若210
8、aa，那么200120001999aaa 。7.m、n满足240mn，分解因式22xymxyn 。8.因式分解：（1）2223238xxxx；（2）222221ababba（3）12341xxxx；（4）22114abab 9.观察下列等式：2311 233321 23336321 23333104321 想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来：。10.已知abc、是ABC 的三边，且满足422422ab cba c，试判断ABC 的形 4 状。阅读下面解题过程：解：由422422ab cba c得：442222aba cb c 2222222ababcab 即222abc ABC 为 Rt。试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是 ；本题 的结论应为 。四：【课后小结】布置作业 见学案 教后记