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1、知识点一 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 aman=(m、n都是正整数)运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为 amanap=am+n+p（m、n、p 都是正整数）知识点精讲 1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2解题时要注意a的指数是1 3解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆 4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4 5若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
2、 典型例题讲解 例一、填一填 42)3()3(=；63)()()(aaa=；342452324a aa a aa a ；如果32116nnaaa，则 n=例二、做一做 1.计算 235)()(aaaa 45()()()xyxyxy 一台计算机每秒可做 1010次运算，它在 5102秒内可做多少次运算 例三、我们知道：如果 a+b=0，那么 a、b 互为相反数，你知道 2a+3b-4c 的相反数是谁吗你会化简式子221(234)(423)nnabccab吗其中 n 为正整数 若m、n是正整数，且5222mn，则m、n的值有【】A 4 对 对 对 对 课堂练习 一、精心选一选 已知39222n，则
3、n的值为 【】A 18 B 12 C 8 D 27 下列各式中，计算结果为x7的是 【】A(x)2(x)5 B(x2)x5 C(x3)(x4)D(x)(x)6 二、耐心填一填 541010=aaa43=三、用心做一做：计算：xxx74 34)(aaa 253)()()(xxx 223)(bbb 提高训练 一、精心选一选 若2,3nmxx，则m nx的值为 【】.A 5 B 6 C 8 D 9 含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幂相乘，再合并同类 项。你认为22)()(bbbb的运算结果应该是 【】A 0 B 2b3 C 2b3 D b6 知识点二 幂的乘方,底数_,指数_
4、（am）n=_(其中 m、n 都是正整数)例题精讲 类型一 幂的乘方的计算 例 1 计算 (54)3 （a2）3 36)(a (ab)24 随堂练习（1）（a4）3m；（2）（21）32；(ab)43 类型二 幂的乘方公式的逆用 例 1 已知ax2，ay3，求a2xy；ax3y 随堂练习（1）已知ax2，ay3，求ax3y （2）如果339xx，求 x 的值 随堂练习 已知：84432x，求x 类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例 1 计算下列各题 （1）522)(aa （a）2a7 x3xx4（x2）4（x4）2 （4）（ab）2（ba）3、当堂测评 填空题：（1）(m2)5_；(
5、21)32_；(ab)23_（2）-(-x)52(-x2)3_；(xm)3(-x3)2_（3）(-a)3(an)5(a1-n)5_；-(x-y)2(y-x)3_（4）x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x2m(m1)()m1 若x2m3，则x6m_（6）已知 2xm，2yn，求 8xy的值（用m、n表示）判断题（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （）（4）x3+y3=（x+y）3 （）（5）（mn）34（mn）26=0 （）4、拓展：1、计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2 2、若（x2）n=x8，则 m=_.
6、3、若（x3）m2=x12，则 m=_。4、若 xmx2m=2，求 x9m的值。5、若 a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值.知识点三 1.积的乘方 （ab）n （n为正整数）2语言叙述：3积的乘方的推广（abc）n （n是正整数）例题精讲 类型一 积的乘方的计算 例 1 计算（1）（2b2）5；（2）（4xy2）2 （3）(21ab)2 （4）2（ab）35 随堂练习（1）63)3(x （2）23)(yx （3）(-21xy2)2 （4）3（nm）23 类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算 例 2 计算（1）-(-x)52
7、(-x2)3 （2）nnndcdc)()(221 （3）（xy）3（2x2y）2（3x3y）2 （4）（3a3）2a3（a）2a7（5a3）3 随堂练习（1）(a2n-1)2(an2)3 （2）(-x4)2-2(x2)3xx(-3x)3x5 （3）(ab)23(ab)34 类型三 逆用积的乘方法则 例 1 计算 （1）82004；（2）（8）2005 随堂练习 240 -32003(31)200221 类型四 积的乘方在生活中的应用 例 1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V34r3。地球的半径约为3106千米，它的体积大约是多少立方千米 随堂练习（1）一个正
8、方体棱长是 3102 mm，它的体积是多少 mm（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的 102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”课堂巩固 一、判断题 1(xy)3xy3()2(2xy)36x3y3()3(-3a3)29a6()4(32x)338x3()5(a4b)4a16b()二、填空题 1-(x2)3_，(-x3)2_ 2(-21xy2)2_ 381x2y10()2 4(x3)2x5_ 5(a3)n(an)x(n、x是正整数)，则x_ 6.（）11411_（）2008201_ 4、拓展：（1）已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值 （2）已知xn5，yn
9、3，求（xy）2n的值（3）若m为正整数，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值 知识点四 同底数幂相除，底数 ，指数 即：aman=（0a，m，n 都是正整数，并且 mn）规定：a0=1（a0）即：任何非 0 的数的 0 次幂都等于 1 负整数指数幂的意义：ppaa1（0a，p 为正整数）或ppaa)1(（0a，p 为正整数）典型习题讲解 1下列计算中有无错误，有的请改正 5210)1(aaa 55)2(aaaa 235)()(3(aaa 33)4(0 2若1)32(0 ba成立，则ba,满足什么条件 3若0)52(x无意义，求x的值 4若4910,4710yx，则yx210等于
10、5若bayx3,3，求的yx23的值 6用小数或分数表示下列各数：（1）0118355 （2）23 （3）24 （4）365 （5）310 （6）325.0 7（1）若x2，则x321 （2）若则xxx,22223（3）若 000 33x10，则x（4）若则xx,9423 8.计算：212(3)27(3)nn（n 为正整数）9已知2(1)1xx,求整数 x 的值。课堂巩固训练 1.下列运算结果正确的是()2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 -210-1=10 A.B.C.D.2.（abc）5（abc）3=。xn+1xn-1(xn)2=.3.23 24()()()mnmnmn=_.4 如果3147927381mmm,那么 m=_.5.若35,34mn,则23m n等于()A.254 6.若21025y,则10y等于()A.15 B.1625 15或15 D.125 7.若 a=,b=-3-2,c=21()3,d=01()3,则()bcd adc dcb adb 8.计算:(12 分)(1)03321()(1)()333 ;(2)15207(27)(9)(3);(3)(x2y)6(x2y)3 (4)2421()()nnxyxy (n 是正整数).9.若(3x+2y-10)0无意义,且 2x+y=5,求 x、y 的值.