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1、探索图形知识归纳(1)一、探索涂色图形 1.用棱长 1cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢 正方体棱长（小正方体块数）三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 2 8 0 0 0 3 8 12 6 1 4 8 24 24 8 5 8 36 54 27 6 8 48 96 64 7 8 60 150 125 8 8 72 216 216 9 8 84 294 343 小正方体表面涂色情况与棱长或顶点的关系 三面涂色的正方体个数与组合正方体的
2、顶点数一样多，是 8 块。每条棱上有（棱长2）块；12 条棱有棱长212块。每个面上有(棱长2)2块；6 个面上有(棱长2)212块 有(棱长2)3块 2.用字母表示规律 用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），规律可表示如下：(1)在顶点位置的小正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。三面涂色小正方体的块数8（即顶点的个数）(2)在每条棱中间位置的小正方体露出 2 个面，两面涂色的块数与棱有关，即(n2)12。两面涂色小正方体的块数(n2)12 (3)在每个面中间位置的小正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即(n2)(n2)6。一面涂色小正方体的块数(n2)26(n2)(n2)6 (4)在中心位置的小正方体没有露面，没有涂色的块数与里面的小正方体的块数有关，可去掉左右两层，长就变成了n2，再去掉前后两层，宽也变成了n2，再去掉上下两层，高也变成了n2，即(n2)(n2)(n2)。没有涂色小正方体的块数(n2)3(n2)(n2)(n2)