《2019-2020学年河南省安阳市第十四中学高二数学文期末试卷含解析26995.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河南省安阳市第十四中学高二数学文期末试卷含解析26995.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年河南省安阳市第十四中学高二数学文期末试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.执行如图的程序框图，输出 y 的值是（）A127 B63 C31 D15 参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得 x=0，y=1 执行循环体，x=1，y=3 不满足条件 x4，执行循环体，x=2，y=7 不满足条件 x4，执行循环体，x=
2、3，y=15 不满足条件 x4，执行循环体，x=4，y=31 不满足条件 x4，执行循环体，x=5，y=63 满足条件 x4，退出循环，输出 y 的值为 63 故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题 2.已知 F1、F2分别为双曲线（a0，b0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，且满足|PF2|F1F2|，若直线 PF1与圆 x2y2a2相切，则双曲线的离心率 e的值为（）A2 B C D 参考答案：B 略 3.已知直线 l 过点（2,0），当直线 l 与圆 x2y22x 有两个交点时，其斜率 k 的取值范围是 参考答案
3、：C 4.一袋中有 5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 10次时停止，设停止时共取了 X次球，则等于 A.B.C.D.参考答案：D【分析】利用 n次独立重复实验中恰好发生 k次的概率计算公式，即可求得【详解】由题意可得，取得红球的概率为，说明前 11次取球中，有 9次取得红球、2次取得白球，且第 12 次取得红球，故=故选：D【点睛】本题考查了 n次独立重复实验中恰好发生 k次的概率，解本题须认真分析 P（X=12）的意义，属于基础题 5.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数
4、的解析式为（）A.B.C.D.参考答案：D 分析：依据题的条件，根据函数的图像变换规律，得到相应的函数解析式，利用诱导公式化简，可得结果.详解：根据题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数图像对应的解析式为，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的函数图像对应的解析式为，故选 D.点睛：该题考查的是有关函数图像的变换问题，在求解的过程中，需要明确伸缩变换和左右平移对应的规律，影响函数解析式中哪一个参数，最后结合诱导公式化简即可得结果.6.函数的图像的一条对称轴是（）A B C D 参考答案：C 略 7.若二项式的展开式的第 5 项是二项式系数最大的项，则自然数 的
5、值为 A6 B8 C9 D11 （）参考答案：B 略 8.下表是 x 与 y 之间的一组数据，则 y 关于 x 的回归直线必过（）x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A点（2，2）B点（1.5，2）C点（1，2）D点（1.5，4）参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】根据回归直线方程一定过样本中心点，先求出这组数据的样本中心点，即横标和纵标的平均数分别作横标和纵标的一个点，得到结果【解答】解：回归直线方程必过样本中心点，样本中心点是（，4）y 与 x 的回归直线方程 y=bx+a 必过定点（，4）故选 D 9.设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足,
6、则的值为（）A.B.2 C.D.1 参考答案：A 10.设函数 f(x)是定义在(0,+)上的连续函数，且在处存在导数，若函数 f(x)及其导函数满足，则函数 f(x)()A.既有极大值又有极小值 B.有极大值，无极小值 C.既无极大值也无极小值 D.有极小值，无极大值 参考答案：C【分析】由，由于，可得，当时，令，可得，利用其单调性可得：当时，取得极小值即最小值，进而得出函数的单调性.【详解】因为，所以，所以，因为函数是连续函数，所以由，可得，代入，可得，所以，当时，令，所以，当时，单调递增；当时，单调递减.所以当时，取得极小值即最小值，所以，所以函数在上单调递增，所以既没有极大值，也没有极
7、小值，故选 C.【点睛】该题考查的是有关判断函数有没有极值的问题，涉及到的知识点有导数与极值的关系，导数的符号与函数单调性的关系，在解题的过程中，求的解析式是解题的关键.二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.如图是一个三角形数阵，满足第 n行首尾两数均为 n，表示第行第个数，则的值为 参考答案：4951 设第 n行的第 2个数为 an，由图可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1归纳可得 an=1+2+3+4+（n-1）+1=+1，故第 100行第 2个数为：，故答案为 4951 12.将 4个相同的白
8、球、5 个相同的黑球、6个相同的红球放入 4个不同盒子中的 3个中，使得有 1 个空盒且其他 3 个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有 种.（用数字作答）参考答案：720 13.若 x，y 满足约束条件，则 z=x2y 的最小值为 参考答案：5【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 B（3，4）化目标函数 z=x2y 为 y=xz，由图可知，当直线 y=xz 过 B（3，4）时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最小值为：324
9、=5 故答案为：5 14.若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是_.参考答案：a8 略 15.若（1ax）（1+2x）4的展开式中 x2项的系数为 4，则=参考答案：ln51【考点】DC：二项式定理的应用；67：定积分【分析】（1ax）（1+2x）4=（1ax）（1+42x+），根据 x2项的系数为4，可得8a=4，解得 a再利用微积分基本定理即可得出【解答】解：（1ax）（1+2x）4=（1ax）（1+42x+），x2项的系数为 4，8a=4，解得 a=则=ln51 故答案为：ln51 16.命题的否定为 参考答案：17.等比数列的各项均为正数，且，则 _。参考答案：10 三、解答题：本
10、大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.已知向量满足.(1）求的值；(2）求的值.参考答案：（1）由=2 得，所以.(2），所以.19.已知命题，命题。（1）若 p是 q的充分条件，求实数 m的取值范围；（2）若 m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数 x的取值范围。参考答案：解：（1）p是 q的充分条件，则实数 m的取值范围为 （2）略 20.已知函数 f（x）=（2a）（x1）2lnx（1）当 a=1 时，求 f（x）的单调区间；（2）若函数 f（x）在（0，）上无零点，求 a 最小值 参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；54：根的存在
11、性及根的个数判断【分析】（1）先求导函数 f（x），然后令 f（x）0 即可求出函数的单调增区间，令 f（x）0 可求出函数单调减区间，注意与定义域求交集；（2）因为 f（x）0 在区间（0，）上恒成立不可能，故要使函数 f（x）在（0，）上无零点，只要对任意的 x（0，），f（x）0 恒成立，然后利用参变量分离，利用导数研究不等式另一侧的最值即可求出 a 的最小值【解答】解：（）当 a=1 时，f（x）=x12lnx，则 f（x）=1，由 f（x）0，得 x2，由 f（x）0，得 0 x2，故 f（x）的单调减区间为（0，2，单调增区间为2，+）（）因为 f（x）0 在区间（0，）上恒成立不
12、可能，故要使函数 f（x）在（0，）上无零点，只要对任意的 x（0，），f（x）0恒成立，即对 x（0，），a2恒成立 令 l（x）=2，x（0，），则 l（x）=，再令 m（x）=2lnx+2，x（0，），则 m（x）=+=0，故 m（x）在（0，）上为减函数，于是 m（x）m（）=22ln20，从而 l（x）0，于是 l（x）在（0，）上为增函数，所以 l（x）l（）=24ln2，故要使 a2恒成立，只要 a24ln2，+），综上，若函数 f（x）在（0，）上无零点，则 a 的最小值为 24ln2 21.已知函数 f（x）=4x+m?2x+1（x（，0，mR）（）当 m=1 时，求函数 f
13、（x）的值域；（）若 f（x）有零点，求 m 的取值范围 参考答案：【考点】34：函数的值域【分析】（）当 m=1 时，可得 f（x）=）=4x2x+1，转化为二次函数问题求解值域即可（）f（x）有零点，利用分离参数 m，讨论单调性即可得 m 的取值范围【解答】解：当 m=1 时，可得 f（x）=）=4x2x+1，令 t=2x，x0，由指数函数的单调性和值域 t（0，1（）函数 f（x）化为 y=t2t+1=，t（0，1 当 t=时，y 取得最小值为；当 t=1 时，y 取得最大值为 1；函数的值域为，1；（）f（x）有零点，即 4x+m?2x+1=0 有解（x（，0，m=t=2x，t（0，1
14、 m=2（当且仅当 t=1 时，取等）即 m2 f（x）有零点，m 的取值范围是（，2 22.已知命题 p：对 m1，1，不等式 a25a3恒成立；命题 q：不等式x2+ax+20 有解若 p 是真命题，q 是假命题，求 a 的取值范围 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用【专题】计算题【分析】由已知可得2，3，而由不等式 a25a3恒成立可得 a25a33，解不等式可求 a 的范围，即 P 的范围；由不等式 x2+ax+20 有解，可得=a280，可求 q 的范围，结合 p 真，q 假可求【解答】解：m1，1，2，3 对 m1，1，不等式 a25a3恒成立，可得 a25a33，a6 或 a1 故命题 p 为真命题时，a6 或 a1 又命题 q：不等式 x2+ax+20 有解，=a280，a2或 a2 从而命题 q 为假命题时，2a2，命题 p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为2a1【点评】本题主要考察了复合命题的真假判定的应用，解题的关键是根据已知条件分别求解 p，q 为真时的范围