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1、 滨海县 2018 年中考研判数学模拟试卷 2 注意事项 1.本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1-2 的相反数是（）A-2 B2 C21 D21 2下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6 C（a2）3=a6 D（ab）2=ab2 3如图 1，水平的讲台上放置
2、的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其主视图是（）4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A B C D 5已知一组数据 x1，x2，x3的平均数为 8，方差为 3.2，那么数据 x1-2，x2-2，x3-2 的平均数和方差分别是（）A6，2 B6，3.2 C8，2 D8，3.2 6根据函数表达式21xy，下列关于函数21xy 图像特征叙述错误的是（）A图像位于第一、二象限 B图像既没有最高点，也没有最低点 C图像与直线 y=x+2 有两个公共点 D图像关于 y 轴对称 二、填空题（本题共 10 小题，每题 3 分，计 30 分，请将答案写在答题卡上相应横线上）7请你写出一个大于 0
3、且小于 3 的无理数为 8过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3120000吨二氧化碳的排放量把数据 3120000 用科学记数法表示为 9若二次函数 y=x2+2x+m 的图像与 x 轴有公共点，则 m 的取值范围是 10如图 2，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形，任意旋转这个转盘 1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 11如图，已知 l1l2，直线 l 与 l1、l2相交于 C、D 两点，把一块含 30角的三角尺 按 如图位置摆放若1=130，则2=12如果、是方程 x22x1=0 的两个实数根，那么代数式 23-的值是
4、 13我们规定：当 k，b 为常数，k0，b0，kb 时，一次函数 y=kx+b 与 y=bx+k 互为交换函数例如：y=4x+3图 2 的交换函数为 y=3x+4一次函数 y=kx-2 与它的交换函数图象的交点横坐标为 14如图 4，扇形 AOB 中，OA=5，AOB=36若将此扇形绕点 B 顺时针旋转，得一新扇形 AOB，其中 A点在 OB 上，则点 O 的运动路径长为 cm（结果保留）15如图 5，在 RtABC 中，C=90，A=，分别以点 A、B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，交点分别为 M、N，过 M、N 作直线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E若 tan=31，则
5、tan2=16 如图 6，在正方形 ABCD 内有一条折线段，其中 AEEF，EFFC，且 AE=6，EF=6，FC=2，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分面积为 .三、解答题（本题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡上写出相应的解答过程）17（本题满分 6 分）计算：|tan450|38+（2018）0 18（本题满分 6 分）解不等式组xxxx237121)1(315，并写出所有的整数解 19（本题满分 8 分）先化简，再求值：（xxyxy22）xyxyx222，其中 x=23，y=23 20（本题满分 8 分）如图 7，点 O 是ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB
6、、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连结，得到四边形 DEFG （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2）若 M 为 EF 的中点，OM3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度 图 4 DEBCAM N 图 5 A B C D E F O 第 16 题 21（本题满分 9 分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”
7、留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）22（本题满分 9 分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图 8和图 8，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图 1 中 a 的值为 ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛 23（本题满分 10 分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知 2015 年该市投入基础
8、教育经费 5000 万元，2017 年投入基础教育经费 7200 万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划 2018 年用不超过当年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台，调配给农村学校，若购买一台电脑需 3500 元，购买一台实物投影需 2000 元，则最多可购买电脑多少台？24（本题满分 10 分）如图 9，直线 y=k1x（x0）与双曲线 y=22k（x0）相交于点 P（2，4）已知点 A（4，0），B（0，3），连接AB，将 RtAOB 沿 OP 方向平移，使点 O 移动到点 P，得到APB
9、过点 A作 ACy 轴交双曲线于点 C（1）求 k1与 k2的值；（2）求直线 PC 的表达式；（3）直接写出线段 AB 扫过的面积 图 8 图 8 M 图 7 25（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AE 是BAC 的平分线，ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：AE 为O 的切线；（2）当 BC=4，AC=6 时，求O 的半径；（3）在（2）的条件下，求线段 BG 的长 26（本题满分 12 分）已知二次函数图像的顶点在原点 O，并且经 过点 M
10、（2，-1）点 A（0，-1）在 y 轴上，直线 y=1 与 y 轴交于点B（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 是（1）中图象上的点，过点 P 作 x 轴的垂线与直线y=1交于点 C，求证：AC 平分PAB；（3）当PAC 是等边三角形时，求点 P 的坐标 27（本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0），点 B 的坐标为（0，2），点 M 从点 A 出发沿 x 轴负方向以每秒 3cm 的速度移动，同时点 N 从原点出发沿 y 轴正方向以每秒 1cm 的速度移动 设移动的时间为 t 秒（1）若点 M 在线段 OA 上，试问当 t 为何值时，ABO 与以点 O、
11、M、N 为顶点的三角形相似？（2）是否存在这样的 t 值，使得线段 MN 将ABO 的面积分成 1:3 的两个部分？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由（3）若直线 y=x 与OMN 外接圆的另一个交点是点 C 图 10 y=1yxBAPC图 11 试说明：当 0t2 时，OM、ON、OC 之间的数量关系是否发生变化，并说明理由 yxOBA备用图 yxOBA备用图 yxONMBA图 12 2018 年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B B C 二填空题（共 10 小题，满分 3
12、0 分，每小题 3 分）题号 7 8 9 10 11 答案 答案不唯一，如2、-1等 3.12106 m1 31 20 题号 12 13 14 15 16 答案-1 1 2 43 25-50 三解答题（共 11 小题，满分 102 分）17解：|tan450|38+（2018）0=12+1 3 分=0 6 分 18.解：解不等式 5x+13（x-1），得：x2，2 分 解不等式21x+1723x，得：x3，4 分 则不等式组的解集为2x3，5 分 所有它的整数解是：-1，0，1，2，3 6 分（xxyxy22）xyxyx222 19.解：（xxyxy22）xyxyx222=yxyxyxxxyx
13、y*2x22=yxyxyxxx*y-x24 分 =xy 6 分 当 x=23，y=23 时，原式=（23）-（23）=22 8 分 20解：（1）证明：点 D、E、F、G 分别为线段 AB、OB、OC、AC 的中点，DG 为ABC 的中位线，EF 为OBC 的中位线，2 分 DGBC 且 DG=21BC，EFBC 且 EF=21BC，DGEF，DG=EF，四边形 DEFG 是平行四边形 4 分（2）解：OBC 和OCB 互余，OBC 是直角三角形，BOC=90 M 为 EF 的中点，OM 为 RtOEF 斜边的中线，6 分 EF=2OM=23=6，DG=EF=6 8 分 21解：（1）第一道单
14、选题有 3 个选项，小明不使用“求助”答对第一道题的概率是31；2 分（2）分别用 A，B，C 表示第一道单选题的 3 个选项，a，b，c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项，画树状图得：5分 共有 9 种等可能的结果，小明顺利通关的只有 1 种情况，小明顺利通关的概率为91；7 分 （3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为81；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为91；建议小明在第一题使用“求助”9 分 22解：（1）根据题意得：120%10%15%30%=25%；则 a 的值是 25；2 分（2）观察条形统计图得：=36542370.1665.1560.1455.125
15、0.1=1.61；4 分 在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 1.60，则这组数据的中位数是 1.60 6 分 （3）能；共有 20 个人，中位数是第 10、11 个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前 9 名；1.65m1.60m，能进入复赛 9 分 23解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，3 分 解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去）答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 20%5 分（2）2018 年
16、投入基础教育经费为 7200（1+20%）=8640（万元），6 分 设购买电脑 m 台，则购买实物投影仪（1500m）台，根据题意得：3500m+2000（1500m）864000005%，解得：m880 答：2018 年最多可购买电脑 880 台 10 分 24解：（1）把点 P（2，4）代入直线 y=k1x，可得 4=2k1，k1=2，把点 P（2，4）代入双曲线 y=22k，可得 k2=24=8；4 分 （2）A（4，0），B（0，3），AO=4，BO=3，如图，延长 AC 交 x 轴于 D，由平移可得，AP=AO=4，又ACy 轴，P（2，4），点 C 的横坐标为 2+4=6，当 x
17、=6 时，y=68=34，即 C（6，34），设直线 PC 的解析式为 y=kx+b，把 P（2，4），C（6，34）代入可得 bkbk63424，解得31632bk，直线 PC 的表达式为 y=32x+316；6 分（3）如图，延长 AC 交 x 轴于 D，由平移可得，APAO，又ACy 轴，P（2，4），点 A的纵坐标为 4，即 AD=4，如图，过 B作 BEy 轴于 E，PBy 轴，P（2，4），点 B的横坐标为 2，即 BE=2，又AOBAPB，线 段AB扫 过 的 面 积=平 行 四 边 形POBB 的 面 积+平 行 四 边 形AOPA 的 面 积=BOBE+AOAD=32+44=
18、22 10 分 25（1）证明：连接 OM，如图 1，BM 是ABC 的平分线，OBM=CBM，OB=OM，OBM=OMB，CBM=OMB，OMBC，AB=AC，AE 是BAC 的平分线，AEBC，OMAE，AE 为O 的切线；3 分（2）解：设O 的半径为 r，AB=AC=6，AE 是BAC 的平分线，BE=CE=21BC=2，OMBE，AOMABE，BEOM=ABAO，即2r=66r，解得 r=23，即设O 的半径为23；7 分（3）解：作 OHBE 于 H，如图，OMEM，MEBE，四边形 OHEM 为矩形，HE=OM=23，BH=BEHE=223=21，OHBG，BH=HG=21，BG
19、=2BH=1 10 分 26（1）解：二次函数图象的顶点在原点 O，设二次函数的解析式为 y=ax2 将点 A（2，-1）代入 y=ax2得：a=41，二次函数的解析式为 y=241x 3 分（2）证明：点 P 在抛物线 y=241x上，可设点 P 的坐标为（x，241x）过点 P 作 PDy 轴于点 D，则 AD=|1(241x)|=|1412x|，PD=|x|，RtPAD 中，PA=222)141(xx=2411x 6 分 PC直线 y=1，PC=2411xPA=PC PAC=PCA 又PCy 轴，PCA=BACPAC=BAC AC 平分PAB 9 分（3）解：当PAC 是等边三角形时，P
20、CA=60，ACB=30 在 RtACB 中，AC=2AB=22=4PC=PA=AC，PC=4，即2411x=4 解得：x=23241x=1241=-3 满足条件的点 P 的坐标为（23，-3）或（23，-3）12 分 27.解：（1）由题意，得 OA=6，OB=2 当 0t2 时，ONOM=2OC 过点 C 作 CDOC 交 ON 于点 D COD=45，CDO 为等腰直角三角形 OD=2OC 12 分 连接 MC，NC MN 为O 的直径，MCN=90 又在O 中，CMN=CNM=45，MC=NC 又OCD=MCN=90，DCN=OCM CDNCOMDN=OM 又OD=2OC，ONDN=2OC ONOM=2OC 14 分 D