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1、 昆明市官渡区2018年初中学业水平考试第一次模拟测试 数 学 答 案 及 评 分 标 准 一、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1.13 2.30 3.a+1 4.k94 5.6 6.21 二、选择题（每小题 4 分，共 32 分）题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B C B D B C A D 三、解答题：（共 9 题，满分 70 分）15.(本小题 5 分)解：原式=2-122-14 分 =22-5 分 16.（本小题 6 分）证：BF=CD BF+FC=DC+FC BC=DF1 分 在ABC 和EDF 中 ACEFACBEFDBCDF 3 分 ABC EDF（S
2、AS）5 分 B=D 6 分 17.（本小题 7 分）(1)作出图形A1B1C12 分 第 16 题图 (2)作出图形 A2B2C24 分，写出2A(2，-3)5 分(3)P(0，1)7 分 18.（本小题 8 分）（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40 人，中位数是 36 号，众数是 35 号；3 分（2）补全条形统计图5 分（3）34 号：100%-30%-25%-20%-10%=15%.6 分 80015%=1207 分 答：购买 34 号运动鞋约为 120 双.8 分（其它解法参照给分）19.（本小题 8 分）（1）列表如下：4 分 -1-2 0 0(0，-1)(0，-2)(0，
3、0)1(1，-1)(1，-2)(1，0)2(2，-1)(2，-2)(2，0)共有 9 种结果，且每种结果发生的可能性相同5 分 点 M(x，y)在函数xy2的图象上有两种情况，分别为（0，0），（1，-2）6分()29M xyP点，在函数的图象上的概率 8 分（其它解法参照给分）20.（本小题 7 分）解：（1）过点 C 作 CDPQ 于 D，垂足为点 D1 分 CAB=30，CBD=60 ACB=30 AB=BC=20 米3 分 第 20 题图 A B Q P M C N 60 30 D 在 RtCDB 中，BDC=90，sinCBD=BCCD sin60=BCCD，2023CD CD=31
4、0米5 分 CD17.3 米6 分 答：这条河的宽度约为17.3米7 分（其它解法参照给分）21.（本小题 9 分）解：（1）设 A 种花的单价为 x 元，B 种花的单价为 y 元1 分 根据题意得：3015675125265xyxy，3 分，解得：，5 分 A 种花的单价为 20 元，B 种花的单价为 5 元（2）设 A 种花的数量为 m 棵，则 B 种花的数量为（31m）棵，B 种花的数量不大于 A 种花的数量的 2 倍，31m2m，6 分 解得：m，7 分 又m31 313m31 m 是正整数，m最小值=11，设购买总费用为 W=20m+5（31m）=15m+155，.8 分 k0，W
5、随 x 的增大而增大，当 m=11 时，W最小值=1511+155=320（元）答：购进 A 种花的数量为 11 棵、B 种 20 棵，费用最省；最省费用是 320 元.9分（其它解法参照给分）22.（本小题 8 分）（1）证明：连接 OE、EC，1 分 AC 是O 的直径，AEC=BEC=90，2 分 D 为 BC 的中点，ED=DC=BD，1=2，OE=OC，3=4，1+3=2+4，即OED=ACB，ACB=90，OED=90，OEDE3 分 又OE 是O 的半径，DE 是O 的切线；4 分（2）解：由（1）知：BEC=90，在 RtBEC 与 RtBCA 中，B=B，BEC=BCA，BE
6、CBCA，5 分 BEBCBCBA，BC2=BEBA，6 分 AE：EB=1：2，设 AE=x，则 BE=2x，BA=3x，BC=6，62=2x3x，第 22 题图 解得：x=，即 AE=8 分（其它解法参照给分）23（本小题 12 分）（1）顶点坐标为（1，1），设抛物线解析式为 y=a（x1）2+1，1分 又抛物线过原点，0=a（01）2+1，2 分 解得 a=1，3 分 抛物线解析式为 y=（x1）2+1，4 分 即 y=x2+2x（2）联立抛物线和直线解析式可得222yxxyx 解得20 xy 或 13xy B（2，0），C（1，3）6 分（3）存在7 分 如图，分别过 A、C 两点作
7、 x 轴的垂线，交 x 轴于点 D、E两点，则 AD=OD=BD=1，BE=OB+OE=2+1=3，EC=3，ABO=CBO=45，即ABC=90，ABC 是直角三角形；8 分 设 N（x，0），则 M（x，x2+2x），ON=|x|，MN=|x2+2x|，由（2）在 RtABD 和 RtCEB 中，可分别 第 23 题图 求得 AB=2，BC=3，MNx 轴于点 N ABC=MNO=90，当ABC 和MNO 相似时有=或=，当=时，则有=，即|x|x+2|=|x|，当 x=0 时 M、O、N 不能构成三角形，x0，|x+2|=，即x+2=，解得 x=或 x=，此时 N 点坐标为（，0）或（，0）；当=时，则有=，即|x|x+2|=3|x|，|x+2|=3，即x+2=3，解得 x=5 或 x=1，此时 N 点坐标为（1，0）或（5，0），综上可知存在满足条件的 N 点，其坐标为（，0）或（，0）或（1，0）或（5，0）12 分（其它解法参照给分）