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1、 名 师 精 选 详 细 解 析 小 升 初 真 题 精 选 应 用 题 附 详 细 答 案 1.一种电视机，商场将进价加 35%定价，然后按定价打九折出售，并且每台送“打的”费 50 元，这样每台仍可获利 208 元。问：这种电视机每台的进价是多少元？2.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端甲孩走了 100 秒，女孩走了 300秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走 3 米，女孩每秒走 2 米，则该扶梯有多长?3.鹏飞水产商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20 元从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元 如果在运输及销
2、售过程中的损耗是 10%，商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？4.小华和小强共有 24 块巧克力，当两人都吃去一些后，剩下的巧克力小强与小华的比是 3：2。原来他们各有几块巧克力？5.甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间以每小时 4 千米行走，另一半时间以每小时 5 千米行走;乙先以一半路程以每小时 4 千米行走，另一半路程以每小时 5 千米行走，那么先到体育场的是谁？6.修路队修条公路，第一个月修了全长的 ，如果再修 720 米，这时已修的和公路全长的比是 3：4，这条公路全长多少米？7.小红和爷爷一起沿着圆形街心花园散步，小红走完一圈要 6
3、分钟，爷爷走完一圈要 8 分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，经过多少分钟两人相遇？（2）相遇后继续往前走，到 12 分钟时两人的位置是怎样的呢？图中“”是小红现在的位置，请用“”标出爷爷现在的大致位置，并说明理由。8.一个长方体玻璃容器长 20 厘米，宽和高都是 15 厘米。里面放有 12 厘米高的水。如果把这些水倒入一个底面直径 16 厘米，高 20 厘米的圆柱形玻璃容器中，水面高约多少厘米？（精确到个位）9.笑笑读一本故事书，第一天读了全书的 8%，第二天读了 24 页，这时已读的页数与剩下的页数的比是 1：4。这本故事书一共有多少页？10.A 地、B 地、C 地、D 地依次分布
4、在同一条公路上，甲、乙、丙三人分别从 A 地、B 地、C 地同时出发，匀速向 D 地行进。当甲在 C 地追上乙时，甲的速度减少 40%；当甲追上丙时，甲的速度再次减少 40%；甲追上丙后 9 分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少 25%；乙追上丙后再行 50 米，三人同时到 D 地，已知乙出发时的速度是每分钟 72 米。（1）当乙追上丙后的速度是每分钟多少米？（2）甲出发时的速度是每分钟多少米？（3）A、D 两地间的路程是多少米？11.在含盐 40%的盐水中加入 80 千克水，盐水含盐 30%，再加入多少千克盐，盐水含盐 50%?12.一个足球的价格相当于 5 个排球的价钱，李老师买了 3 个
5、排球和 2 个足球共用去 312 元。一个足球和一个排球各多少元？13.已知符号 表示一种运算，它的含义是 .己知 ，那么：（1）m 等于多少？（2）计算 14.学校把堆成底面直径是 2 米，高 6 米的圆锥形沙子填铺到一个长 4 米，宽 3.14 米的沙坑里，可以铺多厚？15.红旗大队开展“捡易拉罐”的活动。有两个中队成绩比较突出，其中小蜜蜂中队捡的易拉罐占了总数的 ，春雨中队比小蜜蜂中队还多 55 只，而其余中队共捡得 1424 只易拉罐。红旗大队一共捡了多少只易拉罐？16.甲、乙两列火车同时从 A 地向相反的方向行驶，分别开往 B 地和 C 地。已知 A、B 之间的路程是 A、C之间路程
6、的 。当甲车行驶 60 千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是 1：3，这时两列火车离目的地的路程相等。求 A、C 两地之间的路程。17.如果以每千克 1.2 元的进价买进 3000 千克苹果，以 15%的利润销售，除去运费 100 元，共得利润多少元？18.在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 10 厘米甲、乙两车同时从 A、B 两地开出相向而行，2.5 小时后相遇已知甲、乙两车的速度比是 3：2，甲、乙两车的行驶速度分别是多少？19.如图，ABC 的面积为 14 平方厘米。DC3DB，AEED。求阴影部分的面积。20.学校购进 1200 本图书，按 345
7、的比例分给四、五、六年级，四、五、六年级各分得多少本？21.一个容器中装有浓度为 3%的盐水 120 克，向其中加入了浓度为 15%的盐水 100 克，混合后的盐水浓度为多少？（计算结果保留两位小数）22.在一幅比例尺是 120000000 的地图上量得 A、B 两地的距离是 6cm。甲、乙两辆汽车同时从 A、B两地相对开出，经过 8 小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是 78，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？23.甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4：3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相
8、遇的地点距第一次相遇的地点 30 千米，则 A、B 两地相距多少千米？24.某车运一堆煤，第一天运走这堆煤的 ，第二天比第一天多运 30 吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是 7：5，这堆煤共有多少吨？25.一个房间里有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 16 个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共 60 条，那么有几个椅子和几个凳子？26.为了节约用水，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 6 立方米时，水费按“基本价”收费；超过 6 立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。该市某户居民今年 3、4 月份的用水量和水费如表所示。若该户居民 5 月份用水量为
9、 10 立方米，请你算一算，该户居民 5 月份的水费是多少元？月份 用水量 水费 3 5 立方米 12 元 4 9 立方米 32.4 元 27.小明周末去爬山，他上山 4 千米时，下山 5 千米时，问他上下山的平均速度是多少？28.根铁丝长 48cm，用它做一个长、宽、高的比为 4：3：5 的长方体框架，再给这个框架贴上彩色包装纸，至少需要包装纸多少平方厘米？29.父亲和女儿现在的年龄之和是 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，求女儿现在的年龄是多少？30.求出下列图形阴影部分的面积（单位：厘米）（1）（2）31.一项工程，由师傅单独完成需 8 天，
10、徒弟单独完成需 12 天，现在由师傅先做 3 天，再由两人合作还需要几天才能完成任务？32.一架飞机携带的燃油最多能飞行 4.5 小时，飞机从机场起飞去执行任务，去时是顺风，每小时飞行 800千米；返回时是逆风，每小时飞行 640 千米，这架飞机执行任务时，飞离机场的最大距离是多少千米？33.一个底面半径是 6cm 的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高 12cm 的圆锥形铅锤当铅锤从水中取出后，水面下降了 1cm，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？34.根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为 20 千克（含 20 千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价
11、票的 1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200 元，他带了 50 千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票?35.跟我学一学：同一平面内的多边形连接任意不相邻两个顶点的线段称为对角线，如图，三角形没有对角线；四边形点 A 与点 C 不相邻，过点 A 有一条，同理过点 B 有一条，过点 C 有一条，过点 D 有一条，因为过每一个点只有一条，所以共有 AC，BD 两条对角线，五边形中过每个顶点都有 2 条，共有五条对角线；六边形过每一个顶点有 3 条共有 9 条对角线 请回答以下问题：（1）十边形过任意一顶点有几条对角线？共有多少条？（2）n 边形过任意一点有几条对
12、角线呢？共有多少条？36.刘阿姨喜欢在网上购书，优惠价可打七五折，最近刘阿姨按这个优惠价买了一套书，省了 40 元。这套书原价多少钱？37.计算下面立体图形的体积。（取 3.14）38.小明家有两个旧钟，一个每小时快 12 分钟，另一个每小时慢 20 分钟。在标准时间早上 6 点，两钟与标准时间对准。当快钟显示的时间是下午 3 点时让它停摆，等到慢钟显示的时间是下午 3 点时，才让快钟继续走动。问快钟停摆了多长时间（标准时间）？39.一种白小菜今年 5 月份第一周比上一周涨价 5，第二周比第一周涨价 5，两周以来共涨价百分之几？40.星光小学要购买 50 个足球。三家体育馆用品商店给出的足球价
13、格都是 45 元一个，但三家商店给出的优患方式不同。甲店：买 10 个足球，免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送；乙店：每个足球优惠 5 元；丙店：购物每满 100 元，返还 20 元，不足 100 元部分不返还。请问：到这三家商店购买 50 个足球各要付多少钱？到哪家商店购买最合算呢？（提示：可以先算出每家优惠后的总价，再比较）41.请问用 2 克、3 克、6 克三个砝码能称出哪些重量？请列举出来 42.六（1）班 48 名同学去划船，一共乘坐 10 只船，刚好坐满。大船每只坐 6 人，小船每只坐 4 人，需要大船、小船各几只？43.六一儿童节李老师想送点礼物给孩子们，他去超市打听到圆珠笔
14、 5 支包装每盒售 51 元，8 支包装每盒售 72 元，老师教的班有 49 位小朋友，要给每位小明友 1 支笔，李老师至少要花多少钱？（圆珠笔只能盒装出售）44.有一个书架上摆有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是 5：6，从上层拿 30 本书到下层后，上、下两层书数量之比为 3：4。上、下两层原来各有多少本书？45.爸爸将写毛笔字的任务按 5：3 分给了兄弟两人，结果哥哥写了 1440 个字，超额完成 20%，弟弟只完成了 80%，弟弟写了多少个字？46.加工一批零件，原计划按 8：5 分配给师徒两人加工。而实际上师傅加工了 1600 个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的
15、 60%，徒弟实际加工了多少个零件？47.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，2 小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达 B 地时，乙车离 A 地还有 60 千米，已知两车的速度比是 3：2。求甲、乙两车的速度。48.如图中，圆柱形（甲）瓶子中有 2 厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深 6.28 厘米，如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深多少厘米？（取 3.14）49.为实现“脱贫”计划，农科所向某村农民赠送了甲、乙两种新型稻谷种子。在田间管理和土质相同的情况下，乙型稻谷单位面积的产量比甲型稻谷低 20%，但乙型稻谷的米质好，价格比甲型稻谷高。已知甲型稻谷的售价是 2.4 元/千
16、克.（1）在土质相同和面积相等的两块田里分别种植甲型、乙型稻谷，若甲型稻谷收获 9000 千克，则乙型稻谷的售价是多少时可使两块田地稻谷的收益相同？（2）若乙型稻谷的售价为 3.2 元/千克，甲型稻谷的售价不变，已知王伯伯卖乙型稻谷比甲型稻谷多收入800 元，那么王伯伯卖出甲、乙两种型号的稻谷共多少千克？50.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来又有 20 人参加，这时参加的同学与总人数的比是 3：7。六年级一共有多少人？1.一种电视机，商场将进价加 35%定价，然后按定价打九折出售，并且每台送“打的”费 50 元，这样每台仍可获利 208 元。问：这种电视机每台
17、的进价是多少元？2.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端甲孩走了 100 秒，女孩走了300 秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走 3 米，女孩每秒走 2 米，则该扶梯有多长?3.鹏飞水产商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.20 元从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？4.小华和小强共有 24 块巧克力，当两人都吃去一些后，剩下的巧克力小强与小华的比是 3：2。原来他们各有几块巧克力？5.甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向
18、走一个体育场，甲先以一半时间以每小时 4 千米行走，另一半时间以每小时 5 千米行走;乙先以一半路程以每小时 4 千米行走，另一半路程以每小时 5 千米行走，那么先到体育场的是谁？6.修路队修条公路，第一个月修了全长的 ，如果再修 720 米，这时已修的和公路全长的比是 3：4，这条公路全长多少米？7.小红和爷爷一起沿着圆形街心花园散步，小红走完一圈要 6 分钟，爷爷走完一圈要 8 分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，经过多少分钟两人相遇？（2）相遇后继续往前走，到 12 分钟时两人的位置是怎样的呢？图中“”是小红现在的位置，请用“”标出爷爷现在的大致位置，并说明理由。8.一个长方体玻
19、璃容器长 20 厘米，宽和高都是 15 厘米。里面放有 12 厘米高的水。如果把这些水倒入一个底面直径 16 厘米，高 20 厘米的圆柱形玻璃容器中，水面高约多少厘米？（精确到个位）9.笑笑读一本故事书，第一天读了全书的 8%，第二天读了 24 页，这时已读的页数与剩下的页数的比是 1：4。这本故事书一共有多少页？10.A 地、B 地、C 地、D 地依次分布在同一条公路上，甲、乙、丙三人分别从 A 地、B 地、C 地同时出发，匀速向 D 地行进。当甲在 C 地追上乙时，甲的速度减少 40%；当甲追上丙时，甲的速度再次减少 40%；甲追上丙后 9 分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少 25%；乙
20、追上丙后再行 50 米，三人同时到 D 地，已知乙出发时的速度是每分钟 72 米。（1）当乙追上丙后的速度是每分钟多少米？（2）甲出发时的速度是每分钟多少米？（3）A、D 两地间的路程是多少米？11.在含盐 40%的盐水中加入 80 千克水，盐水含盐 30%，再加入多少千克盐，盐水含盐 50%?12.一个足球的价格相当于 5 个排球的价钱，李老师买了 3 个排球和 2 个足球共用去 312 元。一个足球和一个排球各多少元？13.已知符号 表示一种运算，它的含义是 .己知 ，那么：（1）m 等于多少？（2）计算 14.学校把堆成底面直径是 2 米，高 6 米的圆锥形沙子填铺到一个长 4 米，宽
21、3.14 米的沙坑里，可以铺多厚？15.红旗大队开展“捡易拉罐”的活动。有两个中队成绩比较突出，其中小蜜蜂中队捡的易拉罐占了总数的 ，春雨中队比小蜜蜂中队还多 55 只，而其余中队共捡得 1424 只易拉罐。红旗大队一共捡了多少只易拉罐？16.甲、乙两列火车同时从 A 地向相反的方向行驶，分别开往 B 地和 C 地。已知 A、B 之间的路程是 A、C之间路程的 。当甲车行驶 60 千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是 1：3，这时两列火车离目的地的路程相等。求 A、C 两地之间的路程。17.如果以每千克 1.2 元的进价买进 3000 千克苹果，以 15%的利润销售，除去运费 100 元，共
22、得利润多少元？18.在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 10 厘米甲、乙两车同时从 A、B 两地开出相向而行，2.5 小时后相遇已知甲、乙两车的速度比是 3：2，甲、乙两车的行驶速度分别是多少？19.如图，ABC 的面积为 14 平方厘米。DC3DB，AEED。求阴影部分的面积。20.学校购进 1200 本图书，按 345 的比例分给四、五、六年级，四、五、六年级各分得多少本？21.一个容器中装有浓度为 3%的盐水 120 克，向其中加入了浓度为 15%的盐水 100 克，混合后的盐水浓度为多少？（计算结果保留两位小数）22.在一幅比例尺是 120000000
23、 的地图上量得 A、B 两地的距离是 6cm。甲、乙两辆汽车同时从 A、B两地相对开出，经过 8 小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是 78，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？23.甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4：3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30 千米，则 A、B 两地相距多少千米？24.某车运一堆煤，第一天运走这堆煤的 ，第二天比第一天多运 30 吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是 7：5，这堆煤共有多少吨？25.一个房间里有 4 条腿的椅子和
24、3 条腿的凳子共 16 个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共 60 条，那么有几个椅子和几个凳子？26.为了节约用水，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 6 立方米时，水费按“基本价”收费；超过 6 立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。该市某户居民今年 3、4 月份的用水量和水费如表所示。若该户居民 5 月份用水量为 10 立方米，请你算一算，该户居民 5 月份的水费是多少元？月份 用水量 水费 3 5 立方米 12 元 4 9 立方米 32.4 元 27.小明周末去爬山，他上山 4 千米时，下山 5 千米时，问他上下山的平均速度是多少？28.根铁丝长
25、 48cm，用它做一个长、宽、高的比为 4：3：5 的长方体框架，再给这个框架贴上彩色包装纸，至少需要包装纸多少平方厘米？29.父亲和女儿现在的年龄之和是 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，求女儿现在的年龄是多少？30.求出下列图形阴影部分的面积（单位：厘米）（1）（2）31.一项工程，由师傅单独完成需 8 天，徒弟单独完成需 12 天，现在由师傅先做 3 天，再由两人合作还需要几天才能完成任务？32.一架飞机携带的燃油最多能飞行 4.5 小时，飞机从机场起飞去执行任务，去时是顺风，每小时飞行 800千米；返回时是逆风，每小时飞行 640 千米，这
26、架飞机执行任务时，飞离机场的最大距离是多少千米？33.一个底面半径是 6cm 的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高 12cm 的圆锥形铅锤当铅锤从水中取出后，水面下降了 1cm，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？34.根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为 20 千克（含 20 千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的 1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200 元，他带了 50 千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票?35.跟我学一学：同一平面内的多边形连接任意不相邻两个顶点的线段称为对角线，如图，三角形没有对角线；
27、四边形点 A 与点 C 不相邻，过点 A 有一条，同理过点 B 有一条，过点 C 有一条，过点 D 有一条，因为过每一个点只有一条，所以共有 AC，BD 两条对角线，五边形中过每个顶点都有 2 条，共有五条对角线；六边形过每一个顶点有 3 条共有 9 条对角线 请回答以下问题：（1）十边形过任意一顶点有几条对角线？共有多少条？（2）n 边形过任意一点有几条对角线呢？共有多少条？36.刘阿姨喜欢在网上购书，优惠价可打七五折，最近刘阿姨按这个优惠价买了一套书，省了 40 元。这套书原价多少钱？37.计算下面立体图形的体积。（取 3.14）38.小明家有两个旧钟，一个每小时快 12 分钟，另一个每小
28、时慢 20 分钟。在标准时间早上 6 点，两钟与标准时间对准。当快钟显示的时间是下午 3 点时让它停摆，等到慢钟显示的时间是下午 3 点时，才让快钟继续走动。问快钟停摆了多长时间（标准时间）？39.一种白小菜今年5月份第一周比上一周涨价5，第二周比第一周涨价5，两周以来共涨价百分之几？40.星光小学要购买 50 个足球。三家体育馆用品商店给出的足球价格都是 45 元一个，但三家商店给出的优患方式不同。甲店：买 10 个足球，免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送；乙店：每个足球优惠 5 元；丙店：购物每满 100 元，返还 20 元，不足 100 元部分不返还。请问：到这三家商店购买 50 个
29、足球各要付多少钱？到哪家商店购买最合算呢？（提示：可以先算出每家优惠后的总价，再比较）41.请问用 2 克、3 克、6 克三个砝码能称出哪些重量？请列举出来 42.六（1）班 48 名同学去划船，一共乘坐 10 只船，刚好坐满。大船每只坐 6 人，小船每只坐 4 人，需要大船、小船各几只？43.六一儿童节李老师想送点礼物给孩子们，他去超市打听到圆珠笔 5 支包装每盒售 51 元，8 支包装每盒售 72 元，老师教的班有 49 位小朋友，要给每位小明友 1 支笔，李老师至少要花多少钱？（圆珠笔只能盒装出售）44.有一个书架上摆有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是 5：6，从上层拿 30 本书
30、到下层后，上、下两层书数量之比为 3：4。上、下两层原来各有多少本书？45.爸爸将写毛笔字的任务按 5：3 分给了兄弟两人，结果哥哥写了 1440 个字，超额完成 20%，弟弟只完成了 80%，弟弟写了多少个字？46.加工一批零件，原计划按 8：5 分配给师徒两人加工。而实际上师傅加工了 1600 个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的 60%，徒弟实际加工了多少个零件？47.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，2 小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达 B 地时，乙车离 A 地还有 60 千米，已知两车的速度比是 3：2。求甲、乙两车的速度。48.如图中，圆柱形（甲）瓶子
31、中有 2 厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深 6.28 厘米，如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深多少厘米？（取 3.14）49.为实现“脱贫”计划，农科所向某村农民赠送了甲、乙两种新型稻谷种子。在田间管理和土质相同的情况下，乙型稻谷单位面积的产量比甲型稻谷低 20%，但乙型稻谷的米质好，价格比甲型稻谷高。已知甲型稻谷的售价是 2.4 元/千克.（1）在土质相同和面积相等的两块田里分别种植甲型、乙型稻谷，若甲型稻谷收获 9000 千克，则乙型稻谷的售价是多少时可使两块田地稻谷的收益相同？（2）若乙型稻谷的售价为 3.2 元/千克，甲型稻谷的售价不变，已知王伯伯卖乙型稻谷比甲型稻谷多收入800 元，那么王伯伯卖出甲、乙两种型号的稻谷共多少千克？50.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来又有 20 人参加，这时参加的同学与总人数的比是 3：7。六年级一共有多少人？