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1、 八年级数学第一学期期末质量测评 A 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、4 的平方根是（）A.2 B.-2 C.2 D.16 2、实数，137，3.303，8，38中，无理数有（）个.A.1 B.2 C.3 D.4 3、要使式子22017x有意义，则x的取值范围是（）A.x2 B.x-2 C.x2 D.x-2 4、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A.1,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.1,2,3 5、如图所示，点 A（-1，m）,B(3,n)在一次函数ykxb的图像上，则（）A.m=n B.mn C.mn D.m、n 的大小关系不确定 6、下列命题
2、为真命题的是（）A.若22ab，则ab B.等角的余角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.22,ABABxxSS，则 A 组数据更稳定 （5 题图）（7 题图）（8 题图）7、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一。对某单位 50 名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图。根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30 8、如图所示，直线ykxb（0k）与x轴交于点（-5,0），则关于x的方程0kxb的解为x=（）A.-5 B.-4 C.0 D.1 9、下列各图像表示 y 与 x 的关系中，y 不是 x
3、 的函数的是（）yxO人数金额（元）613208310050302010Oyx-5O st42113050JO A B C D 10、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A、40 平方米 B、50 平方米 C、65 平方米 D、80 平方米 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11、若,x y为实数，且满足360 xxy，则2017xy的值是 ；12、在平面直角坐标系中，点 A（2，-3），则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为 ；13、如图，已知一次函数111yk
4、xb和222yk xb的图像交于点 P(2，4)，则关于x的方程1122k xbk xb的解是 ；（13 题图）（14 题图）14、如图，已知 AEBD,1=130，2=30，则C=。三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）15、计算下列各题（每小题 5 分，共 10 分）（1）10181220172 （2）2227213 16、解方程（不等式）组（每小题 6 分，共 12 分）（1）解方程组：54332xyxy xyOyxOyxOyxOyx42O12ADBCE （2）解不等式组：3241213xxxx，并把解集在数轴上表示出来。17、（本题满分 6 分）如图，在ABC 中，CDAB，
5、垂足为 D，点 E 在 BC 上,EFAB，垂足为 F。1=2，,3=105，求ACB 的度数。18、（本题满分 8 分）某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了部分学生，并对他们的数学学习情况进行了 问卷调查。我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：A-非常喜欢、B-比较喜欢、C-不太喜欢、D-很不喜欢，针对这个题目，问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计
6、图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；（3）若该校八年级共有 1000 名学生，请你估计该年级学生对数学学习“不太喜欢”的有多少人？x121234O312GFDABCE人数喜欢程度307060503010618DCBA4020ODA15%B C25%19、（本题满分 8 分）已知:用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨;用 1 辆 A型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨.根据以上信息,解答下列问题:(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用A型车6辆,B型车
7、8辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输?20、（本题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图像经过点 A(4,1)与点 B（0,5）。（1）求次一次函数的表达式；（2）若 P 点为此一次函数图像上一点，且32POBAOBSS,求 P 点的坐标。yx12345671 2 3 4 5 6 712345671234567O B 卷 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21、已知 0 x3，化简2269xxx ；22、如图，圆柱体的高为 12cm，底面周长为 10 cm，圆柱下底面 A 点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的
8、苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm；（22 题图）（23 题图）（24 题图）23、如图，直线yxm 与5(0)ynxn n的交点横坐标为-3，则关于的不等式xm 5nxn0 的整数解是 ；24、如图，点 P 的坐标为（2,0），点 B 在直线yxm 上运动，当线段 PB 最短时，PB 的长度是 ；25、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点 P(2,2),C 为 y 轴上一点，连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D 作直线 ABx 轴，垂足为 B，直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，当OPCADP
9、时，则 C 点的坐标是 ，Q 点的坐标是 。(25 题图)BAyx-3OyxPOBxyQBDPOCA 二、解答题 26、（本题满分 8 分）春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 y(km)与小明离家时间 x(h)的函数图像。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍。（1）直接写出小明开始骑车的 0.5 小时内所对应的函数解析式 。（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早 12 分钟到达乙地，求从家到乙地的路
10、程。27、（本小题满分 10 分）通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整。图 1 图 2 图 3 原题:如图 1,点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45，连结 EF，试猜想 EF、BE、DF 之间的数量关系。（1）思路梳理 把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，可使 AB 与 AD 重合，由ADG=B=90，得FDG=180，即点 F、D、G 共线，易证AFG ，故 EF、BE、DF 之间的数量关系 为 。（2）类比引申 如图 2，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB、DC 的延,长线上，EAF
11、=45，连结 EF，试猜想 EF、BE、DF 之间的数量关系为 ，并给出证明。xy4310.510OGFCDBAEFCDABEECBAD （3）联想拓展 如图 3，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D、E 均在边 BC 上，且BAD+EAC=45，若BD=3，EC=6，求 DE 的长。28、（本小题满分 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（-4,4），点 B 的坐标为（4,0）。（1）求直线 AB 的解析式；（2）点 M 是坐标轴上的一个点，若 AB 为直角边构造直角三角形ABM，请求出满足条件的所有点 M 的坐标；（3）如图 2，以点 A 为直角顶点作CAD=90，射线 AC 交 x 轴的负半轴与点 C，射线 AD交 y 轴的负半轴与点 D，当CAD 绕点 A 旋转时，OC-OD 的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）。图 1 图 2 xy-4ABOxyDABOC