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1、常用图形周长面积体积计算公式:1、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=边长4 面积=边长边长 C=4a S=aa S=a2 2、正方体 V 体积 a 棱长(1)表面积=棱长棱长6(2)体积=棱长棱长棱长 S 表=aa6 表=6a2 V=aaa V=a3 3、长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab 4、长方体 V 体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高(1)表面积=(长宽+长高+宽高)2(2)体积=长宽高 S=2(ab+ah+bh)V=abh 5、三角形 S 面积 a 底 h 高 面积=底高2 S=ah2 三角形高=面积 2底 三角
2、形底=面积 2高 6、平行四边形 S 面积 a 底 h 高 面积=底高 S=ah 7、梯形 S 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 8、圆形 S 面积 C 周长 圆周率 d 直径 r 半径 周长=直径 周长=2半径 面积=半径半径 C=d C=2r S=r2 d=C d=2r r=d2 r=C2 S 环=(R2-r2)9、圆柱体 V 体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长 侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 S 侧=Ch S 侧=dh V=Sh V=r2h 圆柱体积=侧面积2半径 10、圆锥体 V 体积
3、 h 高 S 底面积 r 底面半径 体积=底面积高3 V=Sh3 长度单位换算 1 千米=1000 米；1 米=10 分米；1 分米=10厘米；1 米=100 厘米；1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷；1 公顷=10000 平方米；1 平方米=100 平方分米；1 平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米亩；1 万平方米=15 亩；1 公顷15 亩100 公亩10000 平方米；1 公亩等于 100 平方米；1(市)亩等于平方米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1 立方分米=1 升；1 立方厘米=1
4、 毫升；1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克；1 千克=1000 克；1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角；1 角=10 分；1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年；1 年=12 月；大月(31 天)有:135781012 月；小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天；平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分；1 分=60 秒 1 时=3600 秒 总数总份数平均数 和差问题的公式：(和差)2大数；(和差)2小数 和倍问题：和(倍数1)小数 小数倍数大数
5、(或者和小数大数)差倍问题：差(倍数1)小数 小数倍数大数(或小数差大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数
6、(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率
7、时间 税后利息本金利率时间(120%)定义定理公式（一）三角形的面积底高2。公式 S=ah2 正方形的面积边长边长；公式 S=aa 长方形的面积长宽；公式 S=ab 平行四边形的面积底高；公式 S=ah 梯形的面积（上底+下底）高2；公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高；公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高；公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长；公式：V=aaa 圆的周长直径；公式：Ld2r 圆的面积半径半径；公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面
8、积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算 （1）1 公里1 千米 1 千米1000 米 1米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10毫米 （2）1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 （3）1 立方
9、米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000立方毫米 （4）1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1公斤=2 市斤 （5）1 公顷10000 平方米 1 亩平方米 1 平方米亩，1 万平方米=15 亩 （6）1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 数量关系计算公式方面 1单价数量总价 2单产量数量总产量 3速度时间路程 4工效时间工作总量 小学数学定义定理公式（二）一、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换
10、因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。1
11、0分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或
12、等于 1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数学定义：一、长度(一)什么是长度 长度是一维空间的度量。(二)长度常用单位*公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)(三)单位之间的换算*1 毫米 1000 微米*1 厘米 10 毫米*1 分米 10 厘米*1 米 1000 毫米*1 千米 1000 米 二、面积（一）什么是面积 面积，就是物体所占平面的
13、大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（二）常用的面积单位 *平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（三）面积单位的换算 *1 平方厘米 100 平方毫米*1 平方分米=100 平方厘米*1 平方米 100 平方分米 *1 公倾 10000 平方米*1 平方公里 100 公顷 三、体积和容积（一）什么是体积、容积 体积，就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（二）常用单位 1、体积单位：*立方米*立方分米*立方厘米 2、容积单位：*升*毫升（三）单位换算 1、体积单位：*1 立方米=1000 立方分米；*1 立方分米=1000
14、 立方厘米 2、容积单位：*1 升=1000 毫升；*1 升=1 立方米；*1 毫升=1 立方厘米 四、质量（一）什么是质量 质量，就是表示表示物体有多重。（二）常用单位*吨 t*千克 kg*克 g（三）常用换算 *1 吨=1000 千克；*1 千克=1000 克 五、时间（一）什么是时间 是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位 世纪、年、月、日、时、分、秒（三）单位换算*1 世纪=100 年；*1 年=365 天 平年；*一年=366 天 闰年*一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天*四、六、九、十一是小月小月 小月有30 天*平年 2 月有 28 天 闰年 2 月有 29 天*1 天=24 小时*1 小时=60 分*一分=60 秒 六、货币（一）什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。