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1、小 学 数 学 一 年 级 到 六 年 级 所 有 的 数 学 公 式 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 正方形 C周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 正方体
2、 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 长方形 C周长 S 面积 a 边长 周长=(长 宽)2 C=2(a b)面积=长宽 S=ab 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长宽 长高 宽高)2 S=2(ab ah bh)(2)体积=长宽高 V=abh 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底 下底)高2 s=(a b)h2 圆形 S 面积 C
3、周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径 C=d=2 r(2)面积=半径半径 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积 底面积2(3)体积=底面积高(4)体积侧面积2半径 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 总数总份数平均数 和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数
4、段数1 全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如 果 在 非 封 闭 线 路 的 一 端 要 植 树,另 一 端 不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1 全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大 盈 小 盈)两 次 分 配 量 之 差 参 加 分 配 的份数(大 亏 小 亏)两 次 分 配 量 之 差 参 加 分 配 的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程
5、速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利 润 率 利 润 成 本 100%(售 出 价 成 本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)必背定义、定理公式 三
6、角形的面积底高2。公式 S=ah2 正方形的面积边长边长 公式 S=aa 长方形的面积长宽 公式 S=ab 平行四边形的面积底高 公式 S=ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+
7、2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆 锥 的 体 积 1/3 底 面 积 高。公 式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三
8、个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等
9、式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10、分数：把单位 1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母
10、。15、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 被 减 数 减
11、数 差 减 数 被 减 数 差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一 个因数 被 除 数 除 数 商 除 数 被 除 数 商 被除数商除数 有余数的除法：被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56）6、1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 吨1000 千克 1 千克=1
12、000 克=1 公斤=1 市斤 1 公顷10000 平方米。1 亩666.666平方米。1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比 的 前 项 和 后 项 同 时 乘 以 或 除 以 一 个 相同的数（0 除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k
13、）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy=k(k 一定)或 k/x=y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，
14、通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和
15、原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2整除，即能用 2 进行约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有 1和 它 本 身 两 个 约 数，这 样 的 数 叫 做 质 数（或素数）。
16、24、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。28、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。34、什么叫代数
17、 代数就是用字母代替数。35、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c 一般运算规则 1 每份数份数总数总数每份数份数 总数份数每份数 2 1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3 速 度 时 间 路 程 路 程 速 度 时 间 路程时间速度 4 单 价 数 量 总 价 总 价 单 价 数 量 总价数量单价 5 工 作 效 率 工 作 时 间 工 作 总 量 工 作总量工作效率 工作时间 工作总量工作时间工作效率 6 加 数 加 数 和 和 一 个 加 数 另 一个加数 7 被 减 数 减 数 差 被 减 数 差 减 数 差减数被减数 8 因数因数积积一个
18、因数另一个因数 9 被 除 数 除 数 商 被 除 数 商 除 数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab 4 长 方 体 V:体 积 s:面 积 a:长 b:宽 h:高 表 面 积(长 宽+长 高+宽 高)2 S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三 角 形 高=面 积 2底 三 角 形 底=面 积 2高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面 积=(上 底+下底)高 2 s=(a+b)h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径 9 圆柱 体 v:体 积 h:高 s;底面 积 r:底面半径 c:底面周长 侧面 积=底面周长高表面积=侧 面积+底面积2 体积=底面积高体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3