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1、 九年级数学试卷 共 4 页 第 1 页 20122013学年度第一学期期末质量调研测试 九 年 级 数 学 1本试卷共3 大题，计28 小题，卷面总分150 分，考试时间120 分钟 2答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上 3答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置）1下列方程是一元二次方程的是（）A7x B8 yx C)1()1(4yyy D3)1(43x 2在ABCRt中,AACBCCtan,4,3,9
2、0则的值（）A43 B34 C53 D54 3下列调查中，适合用普查方式的是（）A了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 B了解某一天离开东台市的人口流量 C了解东台电视台东台新闻栏目的收视率 D了解某班学生的“身高情况”4.已知两圆的半径分别是cm4和cm3，圆心距为cm7，则两圆（）A内切 B外切 C 相交 D外离 5抛物线952xxy与y轴的交点坐标为（）A)0,9(B)0,9(C)9,0(D)9,0(6.如图，O 是 ABC 的外接圆，OCB40，则A 的度数等于（）A60 B 50 C 40 D 30 7下列说法正确的是（）A天气预报称“明天降雨的概率是 90%”，表示明天有 90%的时
3、间 降雨.B某种彩票中奖的概率为 1%，表示买 1 张彩票不可能中奖.C某种彩票中奖的概率为 1%，表示买 100 张彩票一定有一张中奖.D在同一年出生的 367 名学生中，至少有两个人的生日是同一天.8如图，O的半径为 1，点O到直线m的距离为 2，点P是直线m上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（）A 5 B 2 C3 D 1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）9若二次函数2axy 的图象过点)3,1(，则a=10方程xx92的两个解是 11已知为锐角，且21cos，则=12在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共 10 个，这
4、些球除颜色外都相同小刚通过多次反复摸球实验后,发现其中摸到黄球的频率稳定在 60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个 13已知圆锥的底面半径为cm3，母线长为cm5，则这个圆锥的侧面积为 2cm 乡镇 学校 班级 姓名 考试证号 密封线 九年级数学试卷 共 4 页 第 2 页 14 在平面直角坐标系中，将函数22xy 的图象沿x轴方向向左平移4个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，得到函数 的图象 15在ABCRt中，5,13,90BCABC，则ABCRt的内切圆的半径等于 16如图,是抛物线cbxaxy2的一部分，其对称轴为直线1x，它与x轴的一个交点为)0,3(A，根据图像，可知一元二次方
5、程02cbxax的两个解是 17如图，PBPA,是O的切线，BA、为切点，AC是O的直径，40P，则BAC 度 18已知关于x的函数axxay6)8(2的图像与坐标轴共有两个公共点，则a的 值为 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分 8 分）计算：45cos230sin260tan332010.20（本题满分 8 分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查
6、了_名学生；(2)在扇形统计图中“漫画”所在的扇形圆心角等于_度；(3)补全条形统计图；(4)若该年级有 900 人，请你估计该年级喜欢“科普”的学生人数约是_人 21（本题满分 8 分）如图，李明在大楼 27 米高（即 27PH米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处 的 俯 角15QPA，山 脚 B 处 的 俯 角 60QPB，已知该山坡的坡度 i（即ABCtan）为，3:1，点ACBHP、在同一个平面内 点、CBH在同一条直线上，且 HCPH (1)山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；(2)求ABPB、的长（结果保留根号）人数 100 80 60 40 漫画 科普 其他 种类 小说 0
7、20 80 40 20 40%小 说 漫画 科普 漫其他 Q 九年级数学试卷 共 4 页 第 3 页 22（本题满分 8 分）为响应市委市政府提出的建设“绿色城市”的号召，我市某单位准备将院内一块长 40m，宽 30m的长方形空地改造成一个花园，要求在花园中修两条纵向、一条横向的长方形小道（小道的宽度都相等），剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为 11022m，那么小道的宽度应为多少米？23(本题满分 10 分)某校九年级共有 6 个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外 5 个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为
8、1,2,3 的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为 1,2,3的三个红球的B袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加(1)请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率；(2)这一建议公平吗？请说明理由 24（本题满分 10 分）如图，CEBD、是ABC的高，M为BC 的中点.(1)证明：点EDCB、在以点M为圆心的同一个圆上；(2)若3,tansin2ADBADBCD,求第)1(小题中M的半径.25（本题满分 10 分）如图，已知在O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使ACCD，连接DB并延长交O于点E (1)如图 1，连
9、接ABBC、AE，证明：AE是O的直径；(2)如图 2，连接EC，若O的半径为 5，AC的长为 4，求阴影部分的面积之和（结果保留与根号）九年级数学试卷 共 4 页 第 4 页 26(本题满分 10 分)某商品每件买入价为 40 元，销售价的 20%用于纳税等其他费用，每日销售数量p件与销售价x元之间满足关系式：100 xp)9050(x.(1)当销售价为 55 元时，每件商品的纯利润为 元，此时每日销售数量为 件；(2)求每日销售该商品的总利润w元与销售价x元之间的函数关系式；总利润=每件纯利润销售量(3)当每件商品的纯利润不低于买入价的 60%且不高于买入价的 70%时，求销售价x为多少元
10、时，才能使每日总利润w元最大，并求出每日最大利润 27（本题满分 12 分）如图，已知点E在ABC的边AB上，90C，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上(1)证明：BC是O的切线；(2)若6,4ACDC，求圆心O到 AD 的距离；(3)若32tanDAC，求BDBE的值 28（本题满分 12 分）如图，二次函数3)2(22xmxy的图象与x、y轴交于CBA、三点，其中)0,3(A，抛物线的顶点为D(1)求m的值及顶点D的坐标；(2)连接CACDAD、，求ACD外接圆圆心E的坐标和半径；(3)当nx 21时，函数 y 所取得的最大值为4，最小值为431，求n的取值范围 （细心复
11、核检查，成功一定属于你）九年级数学试卷 共 4 页 第 5 页 人数 100 80 60 40 漫画 科普 其他 种类 小说 0 20 80 40 60 20 九年级上学期期末试卷（数学）参考答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9、3 10、x1=0,x2=9 11、60 12、4 13、.15 14、3)4(22xy 15、2 16、x1=-1,x2=3 17、20 18、0，8，9，-1 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分
12、 8 分，每小题 4 分）21131222212331：原 式解4 分 8 分.20（本题满分 8 分，每小题 2 分）（1）200 （2）72 （3）如图案（4）270 21（本题满分 8 分）解：(1)30 2 分 (2)由 题 意 知 过 点P的 水 平 线 为PQ，001560.QPAQPB，0045,60QPAQPBAPBQPBPBH ,3331ABCtan又00 ABC30,90.ABP 31860sin27PBHsinPH，PBPBHRt0中在 3 分 ,RtPBAABPB 在中318 5 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B D B D C Q 九年级
13、数学试卷 共 4 页 第 6 页 答：米的 长 为38PB米的 长 为318，AB。6 分 22（本题满分 8 分）解：设小道的宽度为 x 米，依题意得：（402x）（30 x）=1102 5 分 整理得：x250 x+49=0，解得，x1=1，x2=49。4930（不合题意，舍去），x=1。7 分 答：小道的宽度应为 1 米。8 分 23.（本题满分 10 分）（1）3 分 ，3193P4班 5 分（2）不公平 91，P92，P31，P92，P91P65432班班班班班 319291 不公平。5 分 24.（本题满分 10 分）(1)连结 EM、DM，在 RtBEC 中，BEC=90，BM=
14、CM，EM=BM=CM，在 RtBDC 中，BDC=90，BM=CM，DM=BM=CM，九年级数学试卷 共 4 页 第 7 页 O A E C B D 图 2 O A E C B D 图 1 EM=DM=BM=CM，4 分 点 B、C、D、E 在以点 M 为圆心，BM 为半径的圆上。5 分（2）在 RtABD 中，ADBDA tan 在 RtCBD 中，BCBDBCD sin 1 分 2sinBCD=tanBAD,ADBDBCBD2 BC=2AD=6 4 分 M 的半径为 3 5 分 25（本题满分 10 分）（1）如图 1，连接 AB、BC，AE 点 C 是劣弧 AB 上的中点 CACB 又
15、CDCA CBCDCA 在ABD 中，12CBAD ABD90 ABE90 AE 是O 的直径 5 分（2）如图 2，由（2）可知，AE 是O 的直径 ACE90 O 的半径为 5，AC4 AE10，O 的面积为 25 在 RtACE 中，ACE90，由勾股定理，得：22221 0422 1C EA EA C SACE114 2 214 2122ACCE S阴影12SOSACE125254 214 21225 分 26.(本题 10 分)解：（1）4,45.（每 空 1 分）九年级数学试卷 共 4 页 第 8 页 （2）400012054)4054)(100(2xxxxW 4 分 8580,1
16、00704040541006040).3(xx得由 1 分 054,8075)54(21202aabx又 取 x=80,W有最大值为元48040008012080542 答：销售单价为 80 元时，每日总利润最大.最大总利润为 480元 4分 27.（本题满分 12 分）（1）连接 OD，AD 平分BAC，BAD=DAC，OA=OD，BAD=ODA，ODA=DAC，ACOD，C=90，ODC=90，即 BC 是O 的切线。4 分（2）在 RtADC 中，ACD90，由勾股定理，得：132462222DCACAD,作,FADOF于根据垂径定理得13AD21AF 可证 AOFADC ACAFDCO
17、F 6134OF 1332OF 4 分 （3）连接 EDAD 平分BAC，BAD=DAC，AE 为直径，ADE=90 32DACtanADEDEADtanAEDRt中,BB,EADDACEDB90ADCDAC90ADCEDB,90ADE000又又 BEDBDA,32ADDEBDBE4 分 28.（本题满分 12 分）(1)把,303myx入得代 2 分 九年级数学试卷 共 4 页 第 9 页 )4,1(,4)1(3222Dxyxxy，配方得二次函数为4 分 分半 径 为，中，可 求 得分，可 求 得轴 于作过轴 于作过的 中 点为外 接 圆 的 圆 心，可 证轴 于作过4 .55220FADFDADAFRt2 ),2,2(E2ON2EN,FxDFD,NxENE,DAECADRt90DCA,45OCAMCD,MyDMD)2(2200 分结 合 图 象 得根 据 二 次 函 数 的 性 质，得代 入把4212n1431y3x2xy21y)3(2.