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1、 中考数学考点突破系列专练 29 图形的平移 一、选择题 1(2015广西)如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为(A)A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1),第 1 题图),第 2 题图)2(2016青岛)如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上 若线段 AB 上有一个点 P(a，b)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为(A)A(a2，b3)B(a2，b3)C(a2，b3)D(a2，b3)3某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用
2、铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长 4(2015丽水)如图，在方格纸中，线段 a，b，c，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有(B)A3 种 B6 种 C8 种 D12 种,第 4 题图),第 5 题图)5如图，等边ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置，连接 AD，BD，则下列结论：ADBC；BD，AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形其中正确的个数有(D)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个
3、 二、填空题 6(2016莆田)在平面直角坐标系中，点 P(1，2)向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是_(2，2)_ 7(2016 泰州)如图，ABC 中，BC5 cm，将ABC 沿 BC 方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过 AC 的中点 O，则ABC 平移的距离为_2.5_ cm.,第 7 题图),第 8 题图)8(导学号：01262047)如图，ABC 中，ACB90，AB8 cm，D 是 AB 的中点 现将BCD 沿 BA 方向平移 1 cm，得到EFG，FG 交 AC 于点 H，则 GH 的长等于_3_ cm.点拨：ABC 中，ACB90，AB8 cm，D 是 AB 的中
4、点，ADBDCD12AB4 cm；又EFG 由BCD 沿 BA 方向平移 1 cm 得到的，GHCD，GD1 cm，GHDCAGAD，即GH4414，解得 GH3(cm)9如图，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_2_ 点拨：两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，AMANMN，MODMDO，ODDEOE，EGECGC，BGRGRB，RBRNBN，OEOMMNNRGREGADBC112 10 如图，把抛物线 y12x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A(6，0)
5、和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y12x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为_272_ 点拨：过点 P 作 PMy 轴于点 M，设抛物线 m 的对称轴交 x 轴于点 N.抛物线平移后经过原点 O 和点 A(6，0)，平移后的抛物线对称轴为 x3，得出二次函数解析式为 y12(x3)2h，将(6，0)代入得出 012(63)2h，解得 h92，点 P 的坐标是(3，92)，根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形 NPMO 的面积，S3|92|272 三、解答题 11(2016安徽)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 A
6、BCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC.(1)试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD.解：(1)点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示 (2)得到的四边形 ABCD如图所示 12(2015锦州)如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点是 A(5，1)，B(2，3)，线段 CD 的两个端点是 C(5，1)，D(2，3)(1)线段 AB 与线段 CD 关于某直线对称，则对称轴是_x 轴_；(2)平移线段 AB 得到线段 A1B1，若点 A 的
7、对应点 A1的坐标为(1，2)，画出平移后的线段 A1B1，并写出点 B1的坐标为_(4，4)_ 解：(1)A(5，1)，C(5，1)，ACx 轴，且 A，C 两点到 x 轴的距离相等，同理 BDx 轴，且 B，D 两点到 x 轴的距离相等，线段 AB 和线段 CD 关于 x 轴对称，故答案为 x 轴(2)A(5，1)，A1(1，2)，相当于把 A 点先向右平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，B(2，3)，平移后得到 B1的坐标为(4，4)，画图略 13(导学号：01262048)如图，在 RtABC 中，BAC90，AB4，AC3，线段AB 为半圆 O 的直径，将 RtABC 沿射线
8、AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得到DEF，DF 与 BC 交于点 H.(1)求 BE 的长；(2)求 RtABC 与DEF 重叠(阴影)部分的面积 解：(1)连接 OG，如图，BAC90，AB4，AC3，BC AB2AC25，RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得DEF，ADBE，DFAC3，EFBC5，EDFBAC90，EF 与半圆 O 相切于点 G，OGEF，AB4，线段 AB 为半圆 O 的直径，OBOG2，GEODEF，RtEOGRtEFD，OEEFOGDF，即OE523，解得 OE103，BEOEOB103243(2)BDDEBE44
9、383.DFAC，DHACBDAB，即DH3834，解得 DH2.S阴影SBDH12BDDH1283283，即 RtABC 与DEF 重叠(阴影)部分的面积为83 14(导学号：01262049)如图，矩形 ABCD 中，AB6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2，第 n 次平移将矩形 An1Bn1Cn1Dn1沿 An1Bn1的方向平移 5 个单位，得到矩形 AnBnCnDn(n2)(1)求 AB1和 AB2的长；(2)若 ABn的长为 56，求 n.解：(1)AB6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形A2B2C2D2AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651，AB1AA1A1A2A2B155111，AB2的长为 55616(2)AB125111，AB235116，ABn(n1)5156，解得 n10