组卷极坐标系9505.pdf

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1、 组卷极坐标系 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】1在极坐标系中，点(,)到圆2cos 的圆心的距离为（）.A.2 B.3 C.219 D 249 2直线415315xtyt （为参数t）被曲线2cos()4所截的弦长 3(,)P x y是曲线1sinxcosy 上任意一点，则22(2)(4)xy的最大值是 （）（A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、25 4在极坐标系中，圆心为(1,)2，且过极点的圆的方程是 （）（A）2sin （B）2sin （C）2cos （D）2cos 5已知直线l的参数方程为：434x

2、tyt（t为参数），圆C的极坐标方程为2 2sin，那么，直线l与圆C的位置关系是()A.直线l平分圆C B.相离 C.相切 D.相交 6在极坐标方程中，曲线 C 的方程是 4sin，过点(4，6)作曲线C 的切线，则切线长为()A4 B.7 C22 D23 7直线12 xy的参数方程可以是 A1222tytx B1412tytx C121xtyt D1sin2sinyx 8曲线sin4cos5yx(为参数)的焦距是()B.6 C.8 D.10 9极坐标系中，以（9，3）为圆心，9 为半径的圆的极坐标方程为()A.）（-3cos18 B.）（-3cos18 C.）（-3sin18 D.）（-3

3、cos9 10若实数yx、满足：221169xy，则 x+y+10 的取值范围是()A5,15 B10,15 C-15,10 D-15,35 11下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）A1(,2)2 B 3 1(,)4 2 C(2,3)D(1,3)12参数方程xtyt，（t为参数）化成普通方程为（）A.2yx B.2yx（0 x）C.2yx D.2yx（0 x）1曲线的极坐标方程4sin化为直角坐标为（）A.4)2(22 yx B.4)2(22 yx C.4)2(22yx D.4)2(22yx 2已知曲线 M 与曲线 N：53cos5sin 关于极轴对称，则曲线M 的方程为(

4、)A10cos6 B10cos6 C10cos6 D10cos6 3过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是()Acos4 Bsin4 Csin2 Dcos2 4极坐标方程 cos 和参数方程tytx321(t 为参数)所表示的图形分别为()A圆、直线 B直线、圆 C圆、圆 D直线、直线 5方程21yttx 表示的曲线是（）A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）Acos2 Bsin2 C4sin()3 D4sin()3 7极坐标方程cos20表示的曲线为（）A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线 8在极坐标系中与圆4s

5、in相切的一条直线的方程为()A.cos2 B.sin2 C.4sin3 D.4sin3 9在极坐标系中，圆cos2的圆心的极坐标为（）A.2,1 B.2,1 C.0,1 D.1 10 在极坐标系中，点)3,2(和圆cos2的圆心的距离为（）A3 B2 C912 D942 11以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是13xtyt （t为参数），圆C的极坐标方程是cos4，则直线l被圆C截得的弦长为（）A.14 B.142 C.2 D.22 12直线11,2()33 32xttyt 为参数和圆2216xy交于,A B两点

6、，则AB的中点坐标为 A(3,3)B(3,3)C(3,3)D(3,3)13直线1:2 20lxy与直线22,2:(22xtltyt为参数）的交点到原点 O 的距离是（）（A）1 （B）2 （C）2 （D）22 14点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A(2,)3 B(2,)3 C2(2,)3 D(2,2),()3kkZ 15将参数方程222sin()sinxy 为参数化为普通方程为（）A2yx B2yx C2(23)yxx D2(01)yxy 16在极坐标系中，圆 C 过极点，且圆心的极坐标是()2a，(0a)，则圆C 的极坐标方程是（）A2 sina B2 sina C2 cos

7、a D2 cosa 17若直线1,xtyat（t为参数）被圆22cos22sinxy（为参数）所截的弦长为2 2，则a的值为()（A）1 或5 （B）1 或5（C）1 或5 （D）1 或5 18曲线为参数）为参数），曲线(sincos2:(11:21yxCttytxC，若21,CC 交于 A、B 两点，则弦长AB为（）A54 B524 C2 D4 19化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A022 yx或1y B1x C022 yx或1x D1y 20极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆 21曲线的参数方程为12322ty

8、tx(t 是参数)，则曲线是（）A、线段 B、直线 C、圆 D、射线 22在极坐标系中，圆sin2的圆心到极轴的距离为（）A1 B.2 C.3 D.2 23在极坐标系中，点24，到直线cossin10 的距离等于（）A22 B2 C3 22 D2 24若直线 L 的参数方程为ttytx(4231为参数），则直线 L 的倾斜角的余弦值为（）A54 B54 C53 D53 25下列极坐标方程表示圆的是（）A.1 B.2 C.sin1 D.(sincos)1 13已知在平面直角坐标系xoy中，圆 C 的参数方程为33cos,(13sinxy 为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为c

9、os()0.6则直线l被圆 C 所截得的弦长为 14在极坐标系中，圆 4sin 的圆心到直线 6(R)的距离是 .15在极坐标系中，已知两点BA,的极坐标为6,4,3,3BA,则OBA（其中O为极点）的面积为 16点 P(x,y)在曲线2cossinxy (为参数,R)上,则yx的取值范围是 .17已知曲线1C的参数方程是33tytx为参数t，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2，则1C与2C交点的直角坐标为 .18直线3cos2301sin230 xtyt （t为参数）的倾斜角是 19曲线C上的动点P是坐标为(3cos,2sin).（1）求曲线C的普通方

10、程，并指出曲线的类型及焦点坐标；（2）过点(2,1)Q作曲线C的两条切线1l、2l，证明12ll.20以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,5)，点M的极坐标为(4,)2，若直线l过点P，且倾斜角为3，圆C以M为 圆心、4为半径.（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关系.21极坐标与参数方程：已知点 P 是曲线2cos,:(3sin,xCy为参数，2)上一点，O 为原点若直线 OP 的倾斜角为3，求点P的直角坐标 22直角坐标系 xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的方程为cos4，直线

11、l方程为32212xtyt （t 为参数），直线l与 C 的公共点为 T (1)求点 T 的极坐标;(2)过点 T 作直线l，l被曲线 C 截得的线段长为 2，求直线l的极坐标方程 23在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐 V 标方程为cos=13，M，N 分别为曲线 C 与 x轴、y 轴的交点（1）写出曲线 C 的直角坐标方程，并求 M，N 的极坐标；（2）求直线 OM 的极坐标方程 24已知曲线 C1：4cos,3sin,xtyt （t 为参数），C2：8cos,3sin,xy（为参数）。（1）化 C1，C2的方程为普通方程，并说明

12、它们分别表示什么曲线；（2）若 C1上的点 P 对应的参数为2t，Q 为 C2上的动点，求PQ中点M到直线 332,:2xtCyt （t 为参数）距离的最小值。25在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C2,3，半径R5，求圆C的极坐标方程 1曲线C上的动点P是坐标为(3cos,2sin).（1）求曲线C的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；（2）过点(2,1)Q作曲线C的两条切线1l、2l，证明12ll.2以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,5)，点M的极坐标为(4,)2，若直线l过点P，且倾斜角为3，圆C以M为 圆心、4为半径.（1）求直线l的参数方程和

13、圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关系.3极坐标与参数方程：已知点 P 是曲线2cos,:(3sin,xCy为参数，2)上一点，O 为原点若直线 OP 的倾斜角为3，求点P的直角坐标 4直角坐标系 xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的方程为cos4，直线l方程为32212xtyt （t 为参数），直线l与 C 的公共点为 T (1)求点 T 的极坐标;(2)过点 T 作直线l，l被曲线 C 截得的线段长为 2，求直线l的极坐标方程 5在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐 V 标方程为co

14、s=13，M，N 分别为曲线 C 与 x轴、y 轴的交点（1）写出曲线 C 的直角坐标方程，并求 M，N 的极坐标；（2）求直线 OM 的极坐标方程 6已知曲线 C1：4cos,3sin,xtyt （t 为参数），C2：8cos,3sin,xy（为参数）。（1）化 C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若 C1上的点 P 对应的参数为2t，Q 为 C2上的动点，求PQ中点M到直线 332,:2xtCyt （t 为参数）距离的最小值。7在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C2,3，半径R5，求圆C的极坐标方程 8已知直线 l 经过点1(,1)2P，倾斜角 6，圆 C 的极坐

15、标方程为2cos()4.(1)写出直线 l 的参数方程，并把圆 C 的方程化为直角坐标方程；(2)设 l 与圆 C 相交于两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积 9在直角坐标系xoy中，曲线M的参数方程为sincossin2xy（为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线N的极坐标方程为2sin()42t（其中t为常数）.（1）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；（2）当2t 时，求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离.10以坐标原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1的极坐标方程为：=2cos()3，曲线 C2的参数

16、方程为：4coscos3(0)2sinsin3xttyt为参数，点 N 的极坐标为(4)3，（）若 M 是曲线 C1上的动点，求 M 到定点 N 的距离的最小值；（）若曲线 C1 与曲线 C2有有两个不同交点，求正数t的取值范围 11在平面直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为4cos3sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线2C的极坐标方程为6sin8cos0（0）（）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（）直线l：232xtyt (t为参数)过曲线1C与y轴负半轴的交点，求与直线l平行且与曲线2C相切的直线方程 12以直角坐标系的原点

17、O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为sincos1tytx(t为参数，0)，曲线 C 的极坐标方程为cos4sin2（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点，当变化时，求|AB|的最小值 13在极坐标系中，已知圆C的圆心(2,)4C，半径3r （）求圆C的极坐标方程；（）若4,0，直线l的参数方程为sin2cos2tytx（t为参数），直线l交圆C于AB、两点，求弦长AB的取值范围 14（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C的极坐标方程为06sin2cos62,曲线2C的参

18、数方程为sin3cos3yx (为参数)()将曲线1C的极坐标方程化为直角坐标方程；()曲线1C和曲线2C交于A、B两点,求AB长.15在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos3sin32yx，（其中为参数，R），在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线2C的极坐标方程为cos()4a（1）把曲线1C和2C的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线1C上恰有三个点到曲线2C的距离为32，求曲线2C的直角坐标方程 16已知曲线C的极坐标方程是sin52，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.(1)写出曲线C的普通方程，并说明

19、它表示什么曲线；(2)过点P)5,3(作倾斜角为43的直线L与曲线C相交于BA,两点，求线段AB的长度和PA PB的值 参考答案 1B 2753A4A5D6C7C8B 9A 10A11B12D 1【答案】【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】B6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】D.10【答案】A11【答案】D12【答案】D13【答案】C14【答案】C15【答案】C16【答案】B17【答案】A18【答案】B19【答案】C20【答案】C21【答案】D22【答案】A23【答案】A24【答案】C25【答案】A 1324 1431533,3317)1,3(1850.19（1）12322

20、yx,焦点在x轴的椭圆,焦点坐标为)0,1(；（2）证明见解析.20（1）)(235211:为参数ttytxl,8sin；（2）相离.212 52 15(,).55 22（1）)3,2(；（2）3sin或R)(3 23（1）点 M 的极坐标为(2,0)，点 N 的极坐标为2 3,32;（2）0，R 24详见解析 2524cos310 参考答案 1（1）12322yx,焦点在x轴的椭圆,焦点坐标为)0,1(；（2）证明见解析.2（1）)(235211:为参数ttytxl,8sin；（2）相离.32 52 15(,).554（1）)3,2(；（2）3sin或R)(3 5（1）点 M 的极坐标为(2

21、,0)，点 N 的极坐标为2 3,32;（2）0，R 6详见解析 724cos3108（1）22111()()222xy；（2）14.9（1）2121t 或54t ；（2）3 28.10（）2；（）(31,31)11（）221169xy、2(4)(3)25xy；（）3410 xy或34490 xy 12（I）24yx；（II）4.13 01sincos22;32,22 14()062622yxyx()3 62AB 15（1）曲线1C的直角坐标方程为：9)2()2(22yx；曲线2C的直角坐标方程为ayx2；（2）曲线2C的直角坐标方程为223 yx.16（1）5)5(22 yx 它是以)5,0(为圆心，半径为5的圆;（2）AB=2，4PA PB.