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1、.1/9 2018 高三数学各地优质二模试题分项精品 一、选择题 12018 高三二模有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（）A.8种 B.16种 C.32种 D.48种 答案B 22018 维吾尔自治区高三二模若12nxx展开式中含x项的系数为-80，则n等于（）A.5 B.6 C.7 D.8 答案A 解析由二项式12nxx的展开式为 3211212rnrn rrrn rrrnnTCxC xx，令32123nrnr，即 22223331280,nnnnCnN，经验证可得5n，应选 A.点睛：根据二项式展开式的通项，确定二项式系数或
2、确定二项展开式中的指定项，是二项式定理问题中的基本问题，往往要综合运用二项展开式的系数的性质、二项式展开式的通项求解.此题能较好地考查考生的思维能力、基本计算能力等.2/9 32018 高三二模高考完毕后 6 名同学游览我市包括日月湖在的 6 个景区，每名同学任选一个景区游览，则有且只有两名同学选择日月湖景区的方案有（）A.种 B.种 C.种 D.种 答案D 解析先确定选择日月湖景区两名同学，有种选法；其他 4 名学生游览我市不包括日月湖在的 5 个景区，共有种选法，故方案有种，选 D.42018 黄浦高三二模二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有（）A.4 项 B.7 项 C.5 项 D.
3、6 项 答案B 52018 高三二调记727017211xaaxax，则0126aaaa的值为（）A.1 B.2 C.129 D.2188 答案C 解析727017211xaaxax中，令0 x，得 70172128aaa.72x展开式中含7x项的系数为 7707211C 71a 0167128129aaaa 应选C.点睛：二项式通项与展开式的应用：(1)通项的应用：利用二项展开式的通项可求指定项或指定项的系数等.3/9(2)展开式的应用：可求解与二项式系数有关的求值，常采用赋值法.可证明整除问题(或求余数).关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断.有关组合式的求值证明，常采用构造法
4、.62018 马高三质监二二项式的展开式中只有第 11 项的二项式系数最大，则展开式中 的指数为整数的顶的个数为（）A.3 B.5 C.6 D.7 答案D 72018 高三 4 月适应性考试的展开式中的系数为（）A.10 B.15 C.20 D.25 答案C 解析=所以的展开式中的系数=应选 C.82018 高三质监三 本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（）种 A.B.C.D.答案A 解析第一步：甲、乙两本书必须摆放在两端，有种排法；第二步：丙、丁两本书必须相邻视为整体与其它两本共三本，有种排法；应选：A.92018 高三一
5、模甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去ABC、三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为（）A.8 B.7 C.6 D.5 答案B .4/9 解析根据题意满足条件的安排为：A（甲，乙）B（丙）C（丁）；A（甲，乙）B（丁）C（丙）；A（甲，丙）B（丁）C（乙）；A（甲，丁）B（丙）C（乙）；A（甲）B（丙，丁）C（乙）；A（甲）B（丁）C（乙，丙）；A（甲）B（丙）C（丁，乙）；共 7 种，选 B.10 2018 高三二模甲乙等4人参加4 100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（）A.29 B.
6、49 C.23 D.79 答案D 112018 高三一模若1 2nxx的展开式中3x的系数为 80，其中n为正整数，则1 2nxx的展开式中各项系数的绝对值之和为（）A.32 B.81 C.243 D.256 答案C 解析由题意得442805nCn，1 2nxx的展开式中各项系数的绝对值之和为5122431，选 C.122018 高三二模二项式561xx x的展开式的常数项为（）A.-5 B.5 C.-10 D.10 答案B 解析由题得 1530562155110,1,2,3,4,5rrrrrrrTCxCxrx x.令1530042rr 所以二项式展开式的常数项为44515C,应选 B.132
7、018 凉山州高三二诊某校在教师交流活动中，决定派2名语文教师，4名数学教师到甲乙两个学校交流，规定每个学校派去3名老师且必须含有语文老师和数学老师，则不同的安排方案有（）种 A.10 B.11 C.12 D.15 答案C .5/9 142018 高三二模若的展开式中含有常数项，且 的最小值为，则 A.B.C.D.答案C 解析展开式的通项为，因为展开式中含有常数项，所以，即为整数，故 n 的最小值为 5 所以.应选 C 点睛：求二项展开式有关问题的常见类型与解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出 值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参
8、数项，再由通项写出第项，由特定项得出 值，最后求出其参数.15201814 校联考二甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借A、B、C、D四类课外书（每类课外书均有若干本），已知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅A类课外书，则不同的借阅方案种类为（）A.48 B.54 C.60 D.72 答案C 解析分两类：乙、丙、丁、戊四位同学A、B、C、D四类课外书各借 1 本，共4424A 种方法；.6/9 乙、丙、丁、戊四位同学B、C、D三类课外书各借 1 本，共有234336C A 中方法，故方法总数为 60 种.应选 C.162018 高三 3 月质检西湖公园花展期间，安排 6
9、 位志愿者到 4 个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有()A.90 种 B.180 种 C.270 种 D.360 种 答案B 17 2018 高三质检将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A.42种 B.48种 C.54种 D.60种 答案A 解析最左端排甲时，有4424A 种排法 最左端排乙时，有33318A 种排法 所以共有24 1842种排法，选 A.182018 高三一模我国的第一艘航空母舰“舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼15”飞机准备着舰，如果乙机不能最先着舰，而丙机必须
10、在甲机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为 A.24 B.36 C.48 D.96 答案C 解析5架“歼15”飞机着舰的方法共有55A种，乙机最先着舰共有44A种，如果乙机不能最先着舰，而丙机必须在甲机之前着舰（不一定相邻）有：5454482AA.应选 C.192018 高三质监一若 4 个人按原来站的位置重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置，则共有（）种不同的站法.7/9 A.4 B.8 C.12 D.24 答案B 解析由不对号入座的结论可知，三个人排队，对对号入座的方法共有 2 种，据此结合乘法原理可知，满足题意的站法共有：2 48种.此题选择B选项.202018 高三质
11、监现将 5 连号的电影票分给甲乙等 5 个人，每人一，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为 A.12 B.24 C.48 D.60 答案C 212018 高三联考二下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的ab、分别为 16、18，输出的结果为a，则二项式61a xx的展开式中常数项是（）A.-20 B.52 C.-192 D.-160 答案D .8/9 222018 高三一模在3nxx的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为 3：2，则2x的系数为（）A.50 B.70 C.90 D.120 答案C 解析在3nxx中，令1
12、x 得134nn，即展开式中各项系数和为4n；又展开式中的二项式系数和为2n 由题意得42322nnn，解得5n 故二项式为53xx，其展开式的通项为 355215533rrrrrrrTCxC xx，（0,1,2,3,4,5r）令2r 得222235390TC xx 所以2x的系数为90选 C 232018 高三一调某学校获得 5 个高校自主招生推荐名额，其中甲大学 2 名，乙大学 2 名，丙大学 1 名，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象，则不同的推荐方法共有 A.36 种 B.24 种 C.22 种 D.20 种 答案B 解析第一类：男生分为1,1,1，女生全排，男生全排得323212AA，第二类：男生分为2,1，所以男生两堆全排后女生全排22232212C AA，不同的推荐方法共有121224，应选 B.242018 高三一模若0sinaxdx，则二项式61a xx的展开式中的常数项为（）A.-15 B.15 C.-240 D.240 .9/9 答案D