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1、-.z.苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识 负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零以上与零以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。2.初步认识数轴：（1）0 右边的数都是正数，0 左边的数都是负数。（2）-2 和 2 到 0 的距离相等。（3）
2、正数都大于 0，负数都小于 0。（二）多边形的面积 平行四边形的面积 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=ah。2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，-.z.把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变
3、大。（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角
4、形形状不一定相同；3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的 2 倍；梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。-.z.根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用 S 表示梯形的面积，a、b 和 h 分别表示梯形的上底、
5、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）h2。2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，则应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。公顷和平方千米：1.公顷：1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；2.平方千米：1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”
6、作单位。3.面积单位换算进率：4.重量单位之间的进率 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 5.时间单位之间的进率 1 年=12 个月 1 周=7 天 1 天=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒【例 1】单位换算 8 平方米=()平方分米 3 平方分米=()平方厘米 7 平方分米=()平方厘米()平方分米=15 平方米 ()平方厘米=78 平方分米 10 平方千米=()公顷 120000 平方米=()公顷 7 平方米=()平方分米 -.z.78 公顷=()平方米 55 平方分米=()平方厘米 14 平方米=()平方分米 360000 平方米=()公顷 3 平方千米=
7、()平方米=()公顷【例 2】在括号里填上合适的单位名称。课桌的面积大约是 44（）。一枚邮票的面积大约是 8（）。教室的面积大约是 48（）。我们校园的面积大约是 2（）。江苏省的面积大约是 10.26（）。简单组合图形的面积：1.求组合图形面积的常见方法：分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。【例 1】
8、求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。不规则图形的面积：1.要点：（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。-.z.（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。【例 1】图中每个小方格的面积为 12m，请你估计这个池塘的面积。（三）小数的意义和性质 小数的意义和读写方法：1.小数的意义：分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表
9、示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2.小数的读写：整数部分的 0 在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的 0 都要读出来（常考题）【例 1】填空（1）506 毫米=（）米；（2）23 分=（）元；（3）148 厘米=（）米；（4）8 角 5 分=（）元；（5）0.023 米=（）毫米；（6）3.09 元=（）元（）分；（7）0.008=（）（）；0.621=（）（）；3.15=（）（）；【例 2】用 0、0、2、6 这四个数字和小数点组成小数。（1）组成最小的小数（）；（2）组成最大的小数（）；（3）组成最小的两位小数（）；（4）组成最大的两位
10、小数（）；（5）组成只读一个 0 的两位小数（）；（6）组成一个 0 都不读的小数（）；小数的计数单位和数位顺序表：整数部分 小数点 小数部分 数级 亿级 万级 个级.-.z.数位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个 位 十分位 百分位 千 分 位 计数单位 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个或一 十分之一0.1 百分之一 0.01 千 分 之 一 0.001 说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是 10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。【例 1】在 647 这个数中，6 在（）位上
11、，表示（）个（）；4 在（）位上表示（）个（）；7 在（）位上，表示（）个（）。【例 2】0.508 是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的，也可以看 作是由（）个千分之一组成的。【例 3】1 里面有（）个 0.1，（）个百分之一；50 里面有（）个 0.01。【例 4】1.45 的计数单位是（），1.45 含有（）个这样的计数单位。1.450 的计数单位是（），1.450 含有（）个这样的计数单位。【例 5】一个小数的计数单位是 0.001，它比 0.01 大，又比 0.02 小，这个小数可能是。小数的性质：1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2.易错点：在小
12、数点后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。（）在一个数后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。（）【例 1】把下面各数改写成小数部分是两位的小数。5 元 6 角=（）元 8 分=（）元 1 分米 2 厘米=（）米 12 厘米=（）米 -.z.【例 2】在 800,8.00，0.80,80.000 这几个数中，不改变原数的大小，能去掉 3 个 0的数是（）,只能去掉 2 个 0 的数是（），只能去掉 1 个 0 的数是（），一个 0 也不能去掉的数是（）。小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，
13、以此类推【例 1】比较大小：0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607（）（）（）（）（）（）【例 2】76746，里可填的数是（）。【例 3】大于 0.5 而小于 1 的一位小数有（）个。大于 0.07 而小于 0.08 的三位小数有（）个；【例 4】在.8 的两个里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（）。（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（）。（3）使这个小数尽可能接近 5，这个小数是（）。大数值的改写 1.用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“”，在“”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；
14、c、用“=”连接。2用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“”，在“”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。【例 1】把 168000 改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；-.z.把 995000000 元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。小数的近似数 1.保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。2.保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。3.保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。【例 1】求下面各数的近似数：1、5.064（精确到十分位）2、3
15、.1449（精确到百分位）3、2.905（保留一位小数）4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）（四）小数加法和减法 小数的加法和减法 1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。【例 1】数字 7 在十位上比在十分位上表示的数大（），小于 1 的最大的三位小数比最小的两位小数大（）。【例 2】3.6
16、 的计数单位是（），它有（）个这样的单位，再加上（）个这样的计数单位就得到 4.【例 3】在一个减法算式中，差是 6.25，如果被减数增加 0.5，减数减少 0.5，则现-.z.在的差是（）。小数加减法简便计算：1.加法运算律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）2.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c a+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d【类型一】8.432.870.570.13 【类型二】6.523.442.56【类型三】9.66.79.63.3 【类型四】17.84（5.8411.79）（五）小数乘法和除法 小数
17、乘整数：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。【例 1】根据 50425=12600，直接写出下面每题的积。5.0425=50.425=0.50425=5040.25=5042.5=5040.025=一个数乘 10、100、1000的计算规律 1.规律：一个小数乘 10、100、1000小数点就分别向右移动一位、两位、三位反过来 把小数的小数点向右移动一位两位、三位就等于把这个小数乘 10、100、1000 这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘 10 就在末
18、尾添 1 个“0”，乘 100 就在末尾添 2 个“0”2.单位换算：例如求 0.86 吨=.千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把-.z.高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是 1000，只要把 0.86 的小数点向右移动三位。【例 1】在括号里填上合适的数。0.04（）=4 0.978（）=978 5.08（）=50.8 46.5（）=4650 0.09（）=9 1.04（）=104【例 2】单位换算。2.3 米=（）分米 3.004 升=（）豪升 7.07 千克=()克 21 平方分米 9 平方厘米=()平方厘米 0.6 平方米=()平方厘米 4.3 小时=()小时()
19、分 一个数除以整数 除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添 0 继续除；整数部分不够商 1 在个位商 0。一个数除以 10、100、1000的计算规律 1.规律：一个小数除以 10、100、1000小数点就分别向左移动一位、两位、三位反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位就等于把这个小数除以 lO、100、1000 注意：如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位。整数实际上就 是小数部分都是 0 的数，同样可以用这个规律求商。过去一个整十、整百数 除似 10 或 100，就在末尾去掉 1 个“0”或 2 个“0”2.单位换算:例如求 4.6
20、 分米=.米时，可以这样想：这道题是把分米数改写成米数，是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，进率是 10，只要把 4.6 的小数点向右移动一位。-.z.【例 1】在括号里填上合适的数。139.8（）=1.398 47.8（）=0.478 1153（）=1.153 81000=（）（）100=7.5 （）10=0.01【例 2】单位换算 17 分米=（）米 1200 毫升=（）升 3050 米=（）千米 350 平方分米=（）平方米 710 克=（）千克 5030 千克=（）吨 150 分=（）小时 720 平方厘米=（）平方分米 小数乘以小数 1.法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再
21、看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用 0 补足；末尾有 0 的要先点小数点再化简。2.积不变的规律：（1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变；（2）当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于 1，积就小于第一个乘数。【例 1】根据 4421=924,直接写出下面几个算式的积。4.42.1=()0.440.21=()0.442.1=()4.40.21=（）【例 2】在括号填入合适的数，使等式成立。5.4624=2.4（）4.240.25=（）0.424 6.40.53=5.3（）180.42=
22、0.18（）【例 3】比较大小 0.81.50.8；0.81.51.5。-.z.积的近似值 求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。【例 1】69628 保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）【例 2】求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。一个数除以小数 1.被除数数位够：先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算。2.被除数数位不够：（1）先把除数
23、转化成整数；（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用 0 补足；（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。3商不变的规律：（1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变；（2）当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就小于被除数；除数小于 1，商就大于被除数。【例 1】把下面的式子变成除数是整数的除法算式 0.750.25（）25 0.6724.2（）42 0.244.8（）48 14 0.56（）（）76.80.5（）5 0.540.18（）（）【例 2】根据 166413128 写出下面各题的商。-.z.16.640.13()166.40.13()1664 0.
24、013()1.6641.3()166.4 130()16.641.3()【例 3】巧比大小。12.011.0212.01 0.360.360.36 7.80.980.98 10.85.410.8 1.81.1180.11 0.991.10.991.1 商的近似值 1求商的近似值：保留整数要除到（）位，保留一位小数要除到（），保留两位小数要除到（），也就是比保留的位数多除（）位，再按（）法取近似值。2循环小数：循环小数：0.378378 1.13636 （用循环节表示）0.3781.136 3.进一法：有时候不管余下的数是多少，都还需要分 1 份，就要用进一法把结果添上 1，比如只要油有余下的，
25、不管余下多少都要有 1 个油壶才能装完，这就要在商里添上 1 个。4.去尾法：有时候不管余下的数是多少，都不能再得到 1 个或 1 份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买 1 个足球、余下的米数不够做 1 件衣服，这余数就舍去。【例 1】一间教室长 8.8 米，宽 6.5 米，如果用 0.38 平方米的瓷砖铺地，至少需要多少块瓷砖.（得数保留整数）【例 2】植物油厂的每个油桶最多装油 4.5 千克，要装 600 千克的油，需要多少个-.z.油桶.【例 3】金星服装厂有一批布料，如果做儿童服装，每套用布 2.2 米，正好可以做100 套；如果用来做成人服装，每套用布 2.5 米，则可以
26、做多少套成人服装呢.小数四则混合运算 1.运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。2.简便计算类型：（1）乘法结合律 a bcac b（）（）基本方法：先交换因数的位置，再计算。【例 1】4.3612.58【例 2】0.950.254 （2）乘法分配律 乘法分配律 ()abcacb c 【例 1】(1.250.125)8【例 2】（204）0.25 （3）乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律 ()abaca bc【例 1】3.723.56.283.5【例 2】15.62.115.61.1（4）乘法分配律拓展应
27、用【例 1】4.810.1【例 2】0.39199（5）拆分因数【例 1】1.252.532【例 2】3.20.2512.5（6）添加因数“1”【例 1】56.59956.5【例 2】4.2994.2-.z.（7）更改因数的小数点位置 【例 1】6.663.3+66.667【例 2】4.87.8780.52（8）除法的性质 字母表示：)(cbacba【例 1】4202.54 【例 2】17.8(1.784)（六）统计表和条形统计图（二）复式统计表 复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的，所以从复式统计表中，不仅可以横向比较、纵向比较，还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况。复式条形统
28、计图 复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计 图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观、形象。知识点：1统计表分为单式统计表和复式统计表。复式统计表中的内容更丰富，方便各种数据的比较。填写注意点：原始数据要准确，合计总计要细心，制表日期不忘记。2条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量，更直观，更方便比较。图例是用不同的直条区分表示不同的数量。填写注意点：直条图例要统一，数据写在直条上，制图日期不忘记。3统计图比统计表更方便，更直观。
29、（七）解决问题的策略-.z.例举法 1.例表法：例举的特点：有顺序、不重复、不遗漏【例 1】用 18 根 1 米长的栅栏围一个长方形的羊圈，怎样围成的面积最大.长方形的长/米 长方形的宽/米 在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的数值相差越大，面积就越小，反之，长方形的长和宽的数值相差越小，面积就越大。2.例举法：【例 2】最少订 1 本，最多订 3 本，有多少种情况.订一本：A、B、C 订二本：AB、AC、BC 订三本：ABC 得出结论：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类，再列举。列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出
30、来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。3.画图法：【例 3】小强、小华和小丽是好朋友，如果她们每两人之间通一次电话，一共要通多少电话.如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张.提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同.【例 4】一个平行四边形的面积是 36 平方米，它的底和高分别是多少（底、高取整米数）.请你列表看一看有几种情况。【例 5】用 36 个 1 平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法.它们的周长各是多少.拼一拼，算出结果。【例 6】面包房的面包有 4 个装和 6 个装两种不同的包装。妈妈要购买 50 个面包，-.z.一共有几种不同的选择
31、方法.【例 7】动物园售票规定，一人券 2 元一张，团体券 15 元一张（可供 10 人参观），六年级一班有 58 人。买门票最少要花多少元.（八）用字母表示数 用字母表示数 1.用含有字母的式子表示数量关系和计算公式：小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。【例 1】如果用大写的 C 表示周长，a 表示长方形的长吧，b 表示长方形的宽，你能用字母表示长方形的周长公式吗.则面积呢.解析：长方形的周长=（长+宽）2，用字母分别代进去，为 C=（a+b）2,
32、省略乘号为 C=2（a+b）长方形的面积=长宽，用 S 表示面积，则 S=ab.【例 2】若 a 表示单价，b 表示数量，c 表示总价。（1）已知单价、数量，求总价：（）（2）已知总价、单价，求数量：（）（3）已知总价、数量，求单价：（）【例 3】若用 m 表示工作效率，t 表示工作时间，n 表示工作总量。（1）已知工作效率、工作时间，求工作总量：（）（2）已知工作总量、工作效率，求工作时间：（）-.z.（3）已知工作总量、工作时间，求工作效率：（）【例 4】你能用字母表示以前学过的运算律吗.加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：
33、abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac【例 5】用含有字母的式子表示下面的数量：（1）水果店运来苹果*筐，每筐 30 千克。卖去 50 筐，还剩()千克。（2）水果店运来苹果*筐，每筐 30 千克。卖去 50 千克，还剩()千克。（3）一本书*元,买 10 本同样的书应付（）元。（4）搭一个正方形要 4 根小棒，一行搭 n 个正方形要（）根小棒。（5）一件衣服用布 2 米，*米布可做的件数为（）。（6）一个正方形花坛长 5 米，四周有一条 a 米宽的小路。小路的面积（）平方米。小路外边一周长（）米。2.含有字母的式子的书写（1）当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面
34、，也可以用点表示乘号，如：a2 通常可以写成 2a 或 2a。（2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ab 写作 ab 或 ab；相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：通常写成或2，读作：的平方，表示个相乘；-.z.（3）字母与 1 相乘省略 1 不写，只写字母本身，如：1写做。要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。【例 1】省略乘号，写出下面各式：a*=*=5*=*3=y8=*2=yb=4b5=5*2=1a=4mn=3.把数代入含有字母的式子求值 当给出式子中每个字母表示的数量是多少时，就可以把数字带进去算出这个式子表示的
35、数值。注意要对应相应字母的的数值。【例 1】煤气公司铺设一段管道，3 米长的钢管用了*根，5 米长的钢管用了 y 根。（1）用式子表示这段管道的长度。（2）当*=40 根，y=30 根时，这段管道长多少米.【例 2】甲、乙两船分别从两个码头同时向下游出发，甲船每小时行 a 千米，乙船每小时行 b 千米，经 10 小时甲追上了乙。（1）用式子表示 10 小时甲、乙两船共行过的路程。（2）若 a=58，b=41，求两个码头的距离。4.化简含有字母的式子 化简形如“a*b*”的式子，形如“a*b*”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。【例 1】计算下面各题：3*+5*=10y-9y=15a+10a=8b+2b=1a=y+4y=15b-14b=15*-*=6a-a=yy=-.z.。