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1、 中考数学考点突破系列专练 5 二次根式及其运算 一、选择题 1(2020宁波)使二次根式 x1有意义的 x 的取值范围是(D)Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2(2020淮安)估计 71 的值(C)A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 3(2020自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A.10 B.8 C.6 D.2 4(2015荆门)当 1a2 时，代数式（a2）2|1a|的值是(B)A1 B1 C2a3 D32a 5已知 y 2x5 52x3，则 2xy 的值为(A)A15 B15 C152 D.152 二、填空题 6(20
2、20聊城)计算：278312_12_ 7(2015自贡)若两个连续整数 x，y 满足 x 51y，则 xy 的值是_7_ 8(2020天津)计算(5 3)(5 3)的结果等于_2_ 9(2015黔西南)已知 x512，则 x2x1_2_ 10已知 a(a 3)0，若 b2a，则 b 的取值范围是_2 3b2_ 点拨：a(a 3)0，a0，a 30，0a 3，3a0，232a2，即 2 3b2 三、解答题 11计算：(2 3)2 016(2 3)2 0172|32|(2)0.解：原式(2 3)(2 3)2 016(2 3)312 3 311 12先化简，再求值：(1)(2020烟台)(x2yxx
3、1)x2y2x22xyy2，其中 x 2，y 6；解：(x2yxx1)x2y2x22xyy2(x2yxx2xxx)（xy）2（xy）（xy）yxxxyxyxyx，把 x 2，y 6代入得：原式2 621 3 (2)12aa2a1a22a1a2a1a，其中 a2 3.解：a2 3，a12 311 30，原式（1a）2a1（a1）2a（a1）1aa11aa（a1）1aa11a1aa11 3 13已知 x，y 为实数，且满足 1x(y1)1y0，求 x2 017y2 016的值 解：1x(y1)1y0，1x(1y)1y0，x10，y10，解得 x1，y1，x2 017y2 016(1)2 01712
4、 016112 14(导学号：01262005)已知 a，b 为有理数，m，n 分别表示 5 7的整数部分和小数部分，且 amnbn21，求 2ab 的值 解：4 7 9，即 2 73，25 73，m2，n(5 7)23 7，将 m，n 代入 amnbn21，得 a2(3 7)b(3 7)21，(62 7)a(166 7)b10，(6a16b1)(2a6b)70，a，b 为有理数，6a16b10，2a6b0，解得a32，b12.2ab232(12)31252 15(导学号：01262085)(2015山西)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务 斐波那契(约 11701250)是意大利数
5、学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用 斐波那契数列中的第 n 个数可以用15(1 52)n(1 52)n表示(其中，n1)这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第 1个数和第 2 个数 解：第 1 个数，当 n1 时，15(1 52)n(1 52)n 15(1 521 52)15 51.第 2 个数，当 n2 时，15(1 52)n(1 52)n15(1 52)2(1 52)215(1 521 52)(1 521 52)151 51