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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学下册期末考试试题数 学 第一部分 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则下列不等式成立的是( ) A B C D 2已知为等比数列，若，则公比的值为（ ）A B C D3设等差数列的前项和为，若，则（）A63 B45 C36 D274在中，则的解的个数是（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 不确定5已知为等比数列，为方程的两根，则=（ ）A16 B C10 D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6在中，则BC =（ ）A B C 2 D7已知为等差数列，为等比
2、数列，则下列结论错误的是（ ）A一定是等比数列 B一定是等比数列 C一定是等差数列 D一定是等差数列8已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，若，则的形状为（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰或直角三角形9利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（ ）A BC D 10在数列中，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 11不等式的解集为_.12在中，则_.13已知等差数列的首项，公差，则前项和_，当=_时，的值最小.三、解答题：本大题共4小题，共35分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14（6分）解不等式15（6分）经过长期观测
3、得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：问：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？16（11分）已知、为的三个内角，它们的对边分别为、，且（1）求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若，求的值，并求的面积17（12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，. （1）求数列、的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若，为数列的前项和. 求.第二部分 能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分 18若数列满足，且，则通项_.19如图，测量河对
4、岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_ 五、解答题：本大题共3小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（12分）已知（1）求函数的解析式，并求图象的对称中心的横坐标；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21（14分）某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥吨数不少于钾肥吨数，且不多于钾肥吨数的1.5倍.（1） 设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？（2
5、） 设点在（1）中的可行域内，求的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3） 已知，O是原点， 在（1）中的可行域内，求的取值范围.22（14分）设是函数的图象上的任意两点. 为的中点，的横坐标为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 求的纵坐标.（2） 设，其中，求.（3） 对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求证.广东实验中学20082009学年高一级模块五考试数 学 答案命题：伍毅东 审定：翁之英 校对：伍毅东本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页满分为150分。考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考
6、生号填写在答卷和答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回第一部分 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若，则下列不等式成立的是
7、( C ) A. . B. . C. . D. .2、已知为等比数列，若，则公比的值为（ B ）A B C D3、设等差数列的前项和为，若，则（B）A63 B45 C36 D274、在中，则的解的个数是（C）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不确定5、已知为等比数列，为方程的两根，则=（ A ）A16 B C10 D6、在中，则BC =（ A ）A. B. C. 2 D.7、已知为等差数列，为等比数列，则下列结论错误的是（ D ）A一定是等比数列 B一定是等比数列 C一定是等差数列 D一定是等差数列8、已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，若，则的形状为（D）A等腰三角形
8、B直角三角形 C等边三角形 D等腰或直角三角形9、利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（D）A. B.C. D. 10、在数列中，则（ A ）A B C D二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 11、不等式的解集为_.12、在中，则_.13、已知等差数列的首项，公差，则前项和_，当=_时，的值最小. ，5或6三、解答题：本大题共4小题，共35分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14、（6分）解不等式解：， 1分， 2分， 3分 4分由标根法得：原不等式的解集为 6分（漏分母不为零，最多得4分）15、（6分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/
9、小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：问：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？解： 1分 4分 5分所以当汽车平均速度为40（千米/小时）时，车流量最大为10（千辆/小时）.6分16、（11分）已知、为的三个内角，它们的对边分别为、，且（1）求；（2）若，求的值，并求的面积解：（）. 2分又，. 4分（没有说明范围，扣1分） ，. 5分（）由余弦定理,得 , 7分即：，. 9分. 11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17、（12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，. （1）求数列、的通项公式； （2）若，为数列的前项和. 求.
10、解：（1）数列为等差数列，公差， 1分可得 2分由，令，则，又，所以. 3分当时，由，可得. 即. 5分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是. 6分（2） 7分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8分. 10分 ，从而.（写成也可） 12分第二部分 能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分 18、若数列满足，且，则通项_.19、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_五、解答题：本大题共3小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20、（12分）已知（1）求函数的解析式，并求图象的对
11、称中心的横坐标；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）2分4分5分令 6分，对称中心的横坐标为 7分（欠扣1分）（2）由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8分则9分所以函数10分由恒成立，得， 12分（没有等号扣1分）21、（14分）某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍。（4） 设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？（5） 设点在（1）中的可行域内，求的取值范围；（6） 已知，O是原点， 在（1）中的可
12、行域内，求的取值范围.解：（1）设肥料总数为， 1分由题意得约束条件，即， 3分画出可行域（如图） 4分目标函数：，即，表示斜率为，轴上截距为的平行直线系.当直线过点N时，最大. 联立方程，解得 5分此时. 6分购买钾肥70吨，氮肥105吨时，两种肥料的总数量最大为175吨.（没有结论倒扣1分）（2）表示（1）中可行域内动点与定点连线的斜率. 7分联立方程，解得 ， 9分（两个斜率各1分） 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3），为的夹角. 有图可知： 11分当点在线段时，最大为，此时s最大值为； 12分当点在线段时，最小为，此时s最小值为. 13分 14分另解：，代入可得22、（14分）设是函数的图象上的任意两点. 为的中点，的横坐标为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （4） 求的纵坐标.（5） 设，其中，求.（6） 对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求证.解：（1）为的中点，的横坐标为， ， 1分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2分的纵坐标为 3分（2）由（1）知，当时， 4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5分两式子相加得6分 7分（3）， 8分， 9分， 10分 11分 12分又， 故. 14分另外的放缩方法：， ， （从第3项开始放缩） 专心-专注-专业