青理流体力学第二版课后习题答案解读11240.pdf
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1、4.8 利用皮托管原理,测量水管中的点速度v。如读值h=60mm,求该点流速。水h汞u 解:3222 9.807 12.660 103.85Hgghpu(m/s)答:该点流速3.85u m/s。4.9 水管直径 50mm,末端阀门关闭时,压力表读值为 212/mkN。阀门打开后读值降至5.52/mkN,如不计水头损失,求通过的流量。解:(1)水箱水位321 1002.141000 9.807pHzg(m)(2)阀门开启后,从水箱液面到仪表处列伯努利方程,可得:22pvHgg 35.5 1022 9.8072.145.571000 9.807pvg Hg(m/s)20.055.570.0114Q
2、vA(m3/s)答:通过的流量0.011Q m3/s。4.10 水在变直径竖管中流动,已知粗管直径1d=300mm,流速1v=6sm/。为使两断面的压力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。d2d13m 解:以过下压力表处的水平面为基准面,列伯努利方程如下:2211 1222121 222wpvpvzzhgggg 1 20wh,13z m,20z 取12,当12pp时,有:22221122 9.8073694.842vgzv 29.74v(m/s)由连续性方程2211v Av A 12126300235.59.74vddv(mm)答:细管直径为235.5mm。4.11 为了测量石油管道的流
3、量,安装文丘里流量计,管道直径1d=200mm,流量计喉管直径2d=100mm,石油密度=8503/mkg,流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读书ph=150mm,问此时管中流量Q是多少。d1d2hp 解:1HgpQKh油 其中:0.95;22144120.222 9.807440.03590.2110.1dgKdd 0.15ph(m)11HgHgppQKhKh水油水油 10000.95 0.035913.610.15850 0.0511575(m3/s)51.2(l/s)答:此时管中流量Q51.2l/s。4.12 水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径1d=100mm,该处绝对压强1
4、p=0.5 大气压,直径2d=150mm,试求水头H,水头损失忽略不计。Hd1d2 解:(1)以出水管轴线为基准面,列管径1d与2d处的伯努利方程,可得:2211 122222pvpvgggg 取121.0,20p,10.5 101.32550.663p kPa 221122pvv 4322212 50.663 101101.325dvd 1224101.3254.9940.1510.1v(m/s)(2)从液面到短管出口列能量(伯努利)方程。2224.9941.2722 9.807vHg(m)答:水头H1.27m。4.13 离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气,直径d=200mm 处接一根细
5、玻璃管,已知管中的水上升H=150mm,求进气流量(空气的密度=1.293/mkg)。HAd 解:以集流器轴线的水平面为基准面,从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程,可得:22aHppvggg不计损失,取1.0 2aHppv 其中0ap,则HpHg 水 210002 0.15 9.80747.761.29Hgv水(m/s)247.760.21.54QvA(m3/s)答:进气流量1.5Q m3/s。4.14 一吹风装置,进排风口都直通大气,风扇前、后断面直径1d=2d=1m,排风口直径3d=0.5m,已知排风口风速3v=40sm/,空气的密度=1.293/mkg,不计压强损失,试求风扇
6、前、后断面的压强1p和2p。d1d2d3 解:以过轴线的水平面为基准面,以2d及3d截面列伯努利方程:2233 322222pvpvgggg 其中30p,340v(m/s),231.0,232322dvvd 4422223323221.290.51401967.52221.0vdpvvd(Pa)从大气到1d断面,列伯努利方程:211 1002appvggg 其中11.0,0ap(相对压强),2312322dvvvd 422111.290.54064.5221.0pv (Pa)答:风扇前、后断面的压强164.5p Pa,2p967.5Pa。4.15 两端开口的等直径U形管,管内液柱长度为L,使液
7、面离开平衡位置而造成液柱振荡,水头损失忽略不计,求液柱的振荡方程z=tf。220011zz 解:取 0-0 断面为基准面,由非恒定流的伯努利方程:221122120122Lpupuuzzdlgggggt 1zz,2zz,120pp,12uu 012LuL uzdlgtgt 2ugztL ,u z tu t dzu tdt 222d zgzdtL 令coszct,则2gL 0022cossin2ggzztztLL 答:液柱的振荡方程0022cossin2ggzztztLL。4.16 水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层,喷嘴出口直径d=30mm,出口水流速度v=54sm/,求水流对煤层的冲
8、击力。解:取控制体如图,受力如图。vPav2v1PaF 2Q vvF 22220.031000 542.06144dFQvv(kN)水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力,大小为2.061kN,方向向右。答:水流对煤层的冲击力2.061F kN,方向向右。4.17 水由喷嘴射出,已知流量Q=0.4sm/3,主管直径D=0.4sm/,喷口直径d=0.1m,水头损失不计,求水流作用在喷嘴上的力。Dd 解:(1)取过轴线的水平面为基准面,列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:2211 122022pvvggg 4222211212122vdpvvd 22100050.933.181291.8542(
9、kPa)1210.443.180.4QvA(m/s)2220.4450.930.1QvA(m/s)(2)取控制体如图所示,列动量方程。p1v1Fp2v2 2111Q vvp AF 1121Fp AQ vv 20.41291.8541 0.450.933.18143.2394(kN)答:水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。4.18 闸下出流,平板闸门宽b=2m,闸前水深1h=4m,闸后水深2h=0.5m,出流量Q=8sm/3,不计摩擦阻力,试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。h1h2 解:(1)由连续方程1122Qh b vhb v 118124Qvhb(m/s
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