《江苏省南通市2020年中考模拟数学试卷(含答案)9816.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2020年中考模拟数学试卷(含答案)9816.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2020 年中考模拟试卷 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项：1.本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 11 题第 27 题，共 17 题）两部分.满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目
2、要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中，小于4的是（）A.3 B.5 C.0 D.1 2.下列各式计算的结果为5a的是（）A.32aa B.102aa C.4a a D.23a 3.2019 年 3 月 5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，2018 年中国精准脱贫有力推进，农村贫困人口减少 1386 万.将数据“1386 万”用科学记数法表示应为（）A.81.38610 B.31.38610 C.713.8610 D.71.38610 4.下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.圆 C.平行四边形 D.正六边形 5.如图，直
3、线ADBC，若140，80BAC，则2的度数为（）A.70 B.60 C.50 D.40 6.如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）.根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）A.26 m B.29 m C.212 m D.218 m 7.若关于x的不等式xa恰有 2 个正整数解，则a的取值范围为（）A.23a B.23a C.03a D.02a 8.如图，在平面直角坐标系中，直线24yx 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线ykx交于点4,Cn，则tanOCB的值为（）A.13 B.57 C.55 D.38 9.如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲
4、地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y km与慢车行驶的时间为 x h之间的函数关系.根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A.甲、乙两地之间的距离为200km；B.快车从甲地驶到丙地共用了2.5h；C.快车速度是慢车速度的 1.5 倍；D.快车到达丙地时，慢车距乙地还有50km.10.如图，O的直径AB的长为 10，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，切点为C，ACB的平分线交O先于点D，交AB于点E，若PE的长为 12，则CE的长为（）A.2 5 B.5 133 C.3 2 D.12 2613 二、填空题（本大题共8
5、 小题.每小题 3 分，共计 24 分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）11.计算273 .12.小张和小李练习射击，两人 10 次射击训练成绩（环数）的统计结果如下表所示，平均数 中位数 众数 方差 小张 7.2 7.5 7 1.2 小李 7.1 7.5 8 5.4 通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是 .13.如图，ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E.若425ADEABCSS，10BC，则DE .14.若一个正多边形的内角和等于720，则该正多边形的一个外角是 度.15.若一元二次方程240 xxm有实数根，则m的取值
6、范围是 .16.如图，ABC中，4 5ABACcm，点D在BA的延长线上，AE平分DAC，按下列步骤作图，步骤 1：分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF，交BC于点G；步骤 2：分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线 MN，交AG于点I；步骤 3：连接BI并延长，交AE于点Q.若53AIIG，则线段AQ的长为 cm.I7.如图，矩形ABCD的对角线相交于点E，点0,4A，点2,0B，若反比例函数0kyxx的图象经过C，E两点，则k的值是 .18.平面直角坐标系xOy中，若2,43P m mm，2,48Qnn是两个
7、动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为 .三、解答题（本大题共 9 小题，共计 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19.（1）计算 203115323 ；（2）先化简，再求值：25222xyxyxy，其中2x，1y .20.甲、乙两人分别从距目的地3km和5km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前10min到达目的地.求甲、乙两人的速度.21.为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备购买一批运动鞋，供学生借用，为配合学校工作，学校体育部从全校各个年级随机抽查了若干名学生的鞋号，用表格整理数据（如下）.鞋号 34 35
8、 36 37 38 39 40 合计 频数 4 8 13 15 2 1 百分比 8%26%30%14%4%2%100%请根据相关信息，解答下列问题：（1）将表格补充完整；（2）在所抽查的鞋号组成的数据中，众数是 ，中位数是 ；（3）若该校计划购买 300 双运动鞋，根据样本数据，鞋号 37 的运动鞋应购买多少双？22.如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45，求旗杆AB的高度.（参考数据：500.77sin，cos500.64，tan501.19）23.在一个不透明的盒中有m个黑球和 1 个白球，这些球除颜色外无其他差别.（
9、1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在 0.75 左右，则m的值应是 ；（2）在（1）的条件下，用m个黑球和 1 个白球进行摸球游戏.先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率.24.如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，且ABCD，2BOcm，2 3COcm.（1）求BC的长；（2）求图中阴影部分的面积.25.如图，矩形ABCD中，6AB，8BC，点E在BC边的延长线上，连接DE.过点B作DE的垂线，交CD于点M，交AD边的延长线于点N.（1）连接EN，若BEB
10、D，求证：四边形BEND为菱形；（2）在（1）的条件下，求BM的长；（3）设CEx，BNy，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围.26.已知抛物线2xcayxb的顶点为2,1，且过点0,5.（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移 1 个单位长度，再向下平移0m m个单位长度后得新抛物线.若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且3OBOA，求m的值；若11,P x y，22,Q x y是新抛物线上的两点，当11nxn，24x 时，均有12yy，求n的取值范围.27.平面直角坐标系xOy中，对于任意不在同一条直线上的三个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的任何一条
11、边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”.点A，B，C的所有“三点矩形”中，面积最小的矩形称为点A，B，C的“最佳三点矩形”.如图 1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“最佳三点矩形”.如图 2，已知4,1M，2,3N，点,P m n.（1）若1m，4n，则点M，N，P的“最佳三点矩形”的周长为 ，面积为 ；若1m，点M，N，P的“最佳三点矩形”的面积为 24，求n的值；（2）若点P在直线24yx 上.求点M，N，P的“最佳三点矩形”面积的最小值及此时m的取值范围；当点M，N，P的
12、“最佳三点矩形”为正方形时，求点P的坐标；（3）若点,P m n在抛物线2yaxbxc上，且当点M，N，P的“最佳三点矩形”面积为 12 时，21m 或13m，直接写出抛物线的解析式.2019 年中考模拟考试 数学试题参考答案与评分标准 说明：本评分标准每题给出了典型解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C D A B B A A C D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.2 3 12.小李 13.4 14.60
13、 15.4m 16.203 17.569 18.2 5 三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分）19.（1）解：原式1 9 5 1 4；（2）解：原式 22225444xyxxyy 22421xxyy.当2x，1y 时，原式9.20.解：设甲、乙两人的速度分别为3/xkm h和4/xkm h.根据题意，得31053604xx，方程两边乘12x，得12215x，解得32x.检验：当32x 时，120 x.所以，原分式方程的解为32x.932x，46x.答：甲、乙两人的速度分别为9/2km h和6/km h.21.解：（1）鞋号 34 35 36 37 38 39 40 合计 频数 4 8
14、13 15 7 2 1 50 百分比 8%16%26%30%14%4%2%100%（2）37，36.5；（3）37 号：300 30%90（双），答：鞋号 37 的运动鞋应购买 90 双.22.解析：由题意，45BDC，50ADC，90ACD，40CDm.在RtBDC中，tan1BDCBCCD.40BCCDm.在RtADC中，tanACABBCCADDDCC.40tan501.1940AB.7.6ABm.答：旗杆AB的高度约为7.6m.23.（本小题满分 9 分）解：（1）3；（2）画出树状图如下（列表法参照给分）：从树状图可知，“先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球”共有
15、12 种等可能的结果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的结果有 3 种；P（先摸到黑球，再摸到白球）31124.24.解：（1）AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，12OBFEBF，12OCFGCF，ABCD，180EBFGCF，119022OBFOCFEBFGCF，90BOC.222222 34BCBOCO.（2）连接OF.BC与O相切于F，OFBC.又1122BOCSBOBCOC OF，112 2 3422OF.3OF.BOCBOCSSS阴影内扇形 290312 2 32360 32 34.25.解：（1）证明：BDBE，BMDE，DBNEBN.四边形ABCD是矩形，ADBC.DNBE
16、BN.DBNDNB.BDDN.又BDBE，BEDN.又ADBC.四边形DBEN是平行四边形.又BDBE，平行四边形DBEN是菱形.（2）四边形ABCD是矩形，90ABCD，8BCAD，6CDAB.2210BEBDABAD.2CEBEBC.在RtDCE中，222 10DECDCE.由题意易得MBCEDC，又90DCEBCD.BCMDCE.BCBMDCDE.862 10BM，8103BM.（3）由题意易得BNAEDC，90ADCE NABDCE，ANABDCCE66ANx.36ANx 在RtABN中，22222366366xyABANxx.其中902x.26.解：（1）顶点为2,1，2221yax
17、bxca x，又抛物线过点0,5，20215a，1a.221yx.（2）抛物线212yx先向左平移 1 个单位长度，再向下平移m个单位长度后得新抛物线：221122yxmxxm.分情况讨论：如图 1，若点A，B均在x轴正半轴上，设,0A x，则3,0Bx，由对称性可知：312xx，12x，1,02A.21122022m.54m 如图 2，若点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，设,0A x，则3,0Bx，由对称性可知：312xx，1x，1,0A，212120m .5m.综上：54m 或5m；（3）新抛物线开口向上，对称轴为直线1x，当4x 和2x 时，函数值相等.又当11nxn，24x 时，均有12yy，结合图象，得214nn .23n.27.（1）18，18；4,1M，2,3N，6MNxx，2MNyy.又1m，点M，N，P的“最佳三点矩形”的面积为 24.此矩形的邻边长分别为 6，4.1n 或 5.（2）如图 1，易得点M，N，P的“最佳三点矩形”面积的最小值为 12；分别将3y，1y 代入24yx，可得x分别为12，32；结合图象可知：1322m；当点M，N，P的“最佳三点矩形”为正方形时，边长为 6，分别将7y，3y 代入24yx，可得x分别为32，72；点P的坐标为3,72或7,32（3）如图 2，21344yx或211344yx.