《绝对值和最小值综合培优竞赛练习题与答案35589.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绝对值和最小值综合培优竞赛练习题与答案35589.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝对值和最小值综合练习题 1、求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值，并求出此时 x 的值，并确定此时 x的值或者范围？2、求 y=x+3+x+2+x+1+x+x-1+x-2+x-3的最小值，并指出 y 为最小值时，x 的值为多少？3、已知 y=x+1+2x-1+x-2，求 y 的最小值。4、试求|4x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值。5、试求|x-9|+|x-3|+|3x+6|+|2x-6|的最小值。6、已知a+3+a-5=8，求 a 的取值范围。7、已知 2a+1+a-2+b+1+4b-5=9，求 ab的值。8、在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，则线段 AB 的长表示为
2、|ab|，例如：在数轴上，点 A 表示 5点 B 表示 2，则线段 AB 的长表示为|52|3：回答下列问题：（1）数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ：（2）若 AB8，|b|3|a|，求 a，b 的值 （3）若数轴上的任意一点 P 表示的数是 x，且|xa|+|xb|的最小值为 4，若 a3，求 b 的值 9、一条笔直的公路连接着城市 P 和三个村庄 A、B、C(距离 P 的距离分别是 4 千米，6 千米，10 千米)。在公路上建一个汽车站使三个村庄到这个汽车站的距离和最短，那么最短的距离和是多少千米。参考答案 1、所以 x=8 时，原式最小，最小值为 2。2、y=x-（-3）+x-
3、（-2）+x-（-1）+x-0+x-1+x-2+x-3，所以 x=0 时 y 最小，最小值为 12。3、【解】y=(2x+1+6x-1+3x-2)=（x-（-1）+x-（-1）+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1+x-2+x-2+x-2）有 11 个绝对值相加，11 为奇数，当 x=a5，即 x=1 时，y 最小为：(21+1+31-2)=（4+3）=7/3 4、解析：原式=4|x+0.25|+|x-2|+|x-3|求在数轴上与-0.25，-0.25，-0.25，-0.25，2，3 距离和最小的点，x=-0.25 即可 代入得 4|-0.25+0.25|+|-0.25-2|+|-0
4、.25-3|=5.5 5、答案：21 解析：原式=|x-9|+3|x-3|+3|x+2|共 7 个点即-2,-2,-2,3,3,3,9(按大小顺序)，所以选正中间的 x=3。代入得|3-9|+3|3-3|+3|3+2|=21 6、【解】当-3a5 时，a+3+a-5的最小值为 8，a 的取值范围是-3a5 7、【解】2a+1+a-2=a+1+a+1+a-2，当a=-1 时，最小值为 3；b+1+4b-5=b+1+b-5+b-5+b-5+b-5，当 b=5 时，最小值为 6，2a+1+a-2+b+1+4b-59，只有当 a=-1，b=5 时，原式=9，ab=（-1）5=-1 8、解：（1）1 和
5、3 两点之间的距离为|1（3）|4；故答案为：4；（2）|b|3|a|b3a AB8|ab|8 当 b3a 时，|ab|2a|8 a4，b12 或 a4，b12 当 b3a 时，|ab|4a|8 a2，b6 或 a2，b6 综上所述：a4，b12 或 a4，b12 或 a2，b6 或a2，b6 （3）由线段上的点到线段两端点的距离的和最小，当点 b 在 a的右侧时，得 P 在 3 点与 b 点的线段上，|x3|+|xb|的值最小为 4，|x3|+|xb|最小x3+bx4，解得：b7；当点 b 在 a 的左侧时，得 P 在 3 点与 b 点的线段上，|x3|+|xb|的值最小为 4，|x3|+|xb|最小3x+xb4，解得：b1，综上所述：b7 或1 9、答案：6 千米 解析：距离 A，B，C 三点的距离和最短，这个点应该取在 B 点。所以最短距离就是 AC 的长度：10-4=6 千米。