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1、汽车可靠性设计讲课提纲（部分）重庆大学机汽车系 舒红 第二章 汽车可靠性评价指标 2.1 可靠性指标 一、可靠度的定义 汽车或零部件在规定的条件，规定的时间内无故障地完成规定功能的概率。可靠度是在一定置信度下的条件概率（01），置信度指的是所求得的 R 在多大程度上是可信的。二、可靠度函数 R（t）设规定时间为 t，产品寿命为 T（随机变量）。R(t)=P(Tt)0t (2-1)设有 N 件产品，从开始工作到时刻 t 发生的故障的件数 Nf(t)。平 均 可靠 度估 计值 置信度 50%(2-2)置信度 100%一般当 N 足够大 三、不可靠度（失效概率）F(t)F(t)表示产品在规定的时间
2、t 内不能完成规定功能的概率，即发生故障的时刻 T 小于 t 时的概率。它与 R(t)是互补的，即产品失效和不失效是互逆事件。)(1)()(tRtTtF （2-3）1)()(tRtF 四、失效概率密度函数 f(t)1、失效频率直方图 1）取 N 件产品作寿命试验（也可以是实际使用的失效统计数据），测量其失效时间；2）将失效时间分为 K 个区段：to,t1，t1,t2tk-1,tk ),2,1(1kitttii，共有 k 组 3）第 i 个区段,1tti内，产品失效频数为iN，失效频率 工作到 ti时刻的累积失效频率 在处理实际问题时，Fi就是 F(ti)的估计值。4）作出直方图 当以单位时间的
3、失效频率tNNi作为纵坐标时，作出的图称为失效频率密度分布直方图。每一小方块面积代表这区间的失效频率。所有矩形的面积之和为 1 kiikiiNNttNN1111 2、失效概率密度函数 f(t)NtNNtRf)()(NtNNtRf)()()()(tRtimtRNNtNtFf)()(NNWiiijjijjiWNNF11tNtNtNimtff)(0)(（2-4）设工作到 t 时刻的失效数为)(tNf 工作到)(ttNttf tNtNttNtNimtNtNtNimtffff)()(0)(0)(dtdFttFttFtNim)()(0 （2-5）f(t)反映了失效概率随时间变化的平均变化率。失效概率 td
4、ttftF0)()(（2-6）tdttftFtR)()(1)(dttdRdttdFtf)()()(（2-7）五、失效率（故障率、故障强度）)(t 与 f(t)比较，(t)更能反映出产品在使用过程中每一时刻的失效情况。1、失效率)(t 定义工作到时刻 t 尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。平均失效率估计值ttNNtNttNffft)()()()()(1)(NtNtNtNff )(11)(tFtf=)()(tRtf （2-8）式中：f平均失效概率密度)()()(1)()(0)(tRtftFtfttNimt （2-9）2、)()()()(tt、ft、FtR和之间的关系 dttdRd
5、ttdFtf)()()(dttRddttRtdRtRtft)(ln)()()()()(两边积分：tdttetR0)()(；tdttetF0)(1)(；tdttttRttf0)()()()()(当:)(constt ttetRetf)(,)(3、失效率的基本类型(t)反映了产品的失效规律。“浴盆曲线”a早期失效期（失效率递减型）b偶然失效期（失效率恒定期、正常期）当const；tdteetRt0)(，寿命呈指数分布 C耗损失效期 迅速增加，由产品的老化，磨损和疲劳引起。六、平均寿命 1、定义 MTTF(Mean Time To Failure)不可维修产品从开始工作到发生失效的平均时间。MTBF
6、(Mean Time Between Failure)可维修产品从一次故障到下次故障的平均时间（平均故障间隔时间）。2、计算 NiiNtMTBFMTTFt1)(或 （2-11）式中：N产品总数；ti第 i 个产品工作时间。或分为 k 组：kikiiiifitWNNtMTBFMTTFt11)(或 （2-12）式中 21iiiittt，it组产品的组中值第；fiN第 i 组产品的失效频数；Wi第 i 组产品的失效频率。iNiiiNiiitttftWt)(01)()(00)(dtttfttfttNimttNimtEtiiNii 0)(dtttft （2-13）000)()()()(dttRttRdt
7、dttdRtdtttf 0)(dttR 0)(dttRt （2-14）3、寿命为指数分布 tetR)(；10dtett 七、可靠寿命tR 当tdtteetRconstt0)()(,中位寿命%50:5.0Rt的可靠寿命 特征寿命368.0:1eRT时的可靠寿命,%2.6311eF 当寿命服从指数分布时，额定寿命 t0-9：R=90%或 F=10%时的汽车行驶里程。2.2 可维修性指标 一、维修度 M)(t 相似与)(tF 定义：可维修产品在规定的维修条件下，在规定的维修时间内修复完毕的概率。设规定时间为 t，修复时间为（随机变量）tdttmtPtM0)()()(（2-15）式中 m)(t维修时间
8、的概率密度函数；修复时间。NtntMs)()(（2-16）式中：N投入维修的产品数；ttns)(时刻已维修的产品数 二、未维修度相似与)()(tRtG )()(1)(tPtMtG （2-17）三、维修概率密度 m(t)相似与)(tf dttdGdttdMtm)()()(四、维修率（修复率）)(u 相似与)(t 定义：修理时间已达到某个时刻 t 但尚未修复的产品，在该时刻后单位时间内被修复的概率。观测值 ttntntuifs)()()(（2-19）式中)(tns在时间增量t 内的修理数；)(iftn在时间增量t 开始时（即it时刻）的未修复产品数。)()()()()()(11)(tGdttdGt
9、GtmdttdMtMtu （2-20）)(lnRRtRt1:tT etdttutG0)()(；etdttutM0)(11)(；etdttututm0)()()(五、平均维修时间（MTTR）指修复时间的平均值。一批产品 修理产品总数总维修时间M TTR 一件产品 niMitnMTTR11 （2-22）式中 tMi第 i 次维修的修复时间；n 统计的样本容量（维修次数）。0)(1 dttMMTTR （2-23）六、有效度 A(t)有效度是广义可靠性的评价尺度。对于可维修产品，如汽车，通过维修使其发生故障的零部件恢复原有的功能，相当于增加了汽车正常工作时间，提高了汽车正常工作的概率，提高了可靠性。因
10、此应该将维修性与可靠性综合起来分析汽车及其零部件的可靠性，这就是广义可靠性，即有效性。1、定义 产品在某时刻具有或维持其规定功能的概率。有效度为不发生故障的可靠度和排除故障的维修度的综合量度，即在可靠度和维修度的综合作用下，产品保持可用状态的概率。有效度和可靠度有区别，有效度比可靠度要求低。2、平均有效度 某个规定时间区间内有效度的平均值。一般地，汽车常用的是平均有效度。不能工作时间能工作时间能工作的时间)(tA （2-21）产品不能工作时间 包含很多内容，若只考虑修复时间：MTTRMTBFMTBFtA)(（2-22）为了增加平均有效度，应该提高 MTBF,减少 MTTR。第 3 章 可靠性设
11、计中常用的理论分布 3.1 正态分布 N),(2 又称 Gauss 分布、Normal 分布，应用最广泛。很多自然现象，各种物理、机械、电气、化学等特性都可以描述。一般地，当研究对象的随机性是由许多互相独立的随机因素之和引起时，而每一个随机因素的影响极小时（相对总和的影响），由概率中心极限定理证明，服从正态分布。一、正态分布的统计规律 设随机变量),(2NT 概率密度函数 22221)(tetf t （3-1）累积概率分布函数dtedttftTPtFtutt222)(21)()()(（3-2）式中：u 为均值，数学期望 E（T）=u（u 为位置参数）。为标准差，方差 D（T）=2（为形状参数）
12、二、正态分布的标准化 标准正态分布 N（0，1）设 Z 表示标准正态变量 2221)(tetf标准正态变量 Z=t 2221)(ZeZ （3-3）dtetFtt2221)(dZeZZZ2221)(（3-4）正态分布 N（2,u）：令)10(,，NZutZ则 将dZdt代入（3-2）ttzttZtdzedtedttftF)(2121)()(22122 即)()(ZttF （3-5）)(21)(22tfezZz （3-6）)(1)(Ztf （3-7）若 T 表示时间，则)(1)(1)(ZtFtR （3-8）ututdZedtetTtPututZttut12)22)(2121221222121)(（
13、3-9）三、正态分布特性 1)(25.0)0(0),(1)(pppZZZZPZZZ （3-10）四、正态分布的失效率和可靠寿命 1、失效率)(1/)()()()(ZZtRtft （3-11）2、可靠寿命)1()()(1)(1RututZtRtFRR （3.12）五、点估计 设子样容量为 n，样本观察值为nttt.,21，母体参数 T 的无偏估计值：niitntu11 （3-13）niittnS1222)(11 （3-14）解释无偏估计值 22)(,)(EuuE 六、正态分布概率低 图解法数值分析法统计假设检验区间估计点估计母体参数估计可靠性统计推断 数值分析法：X2检验，K-S 检验等方法。计
14、算精度高。请参阅“数理统计”图解法：直观易懂，精度较低，适合现场使用和精度要求不高的一般工程使用。1、正态分布概率纸的构成原理),(2uNT ututZ1（线性关系，在正态概率纸上为直线）utZtF)()(介绍正态概率低：见教材图 1）参数 u：当5.0)0()()(,0ZtFZ ut 即%50)(tF所对应横坐标为 u。2）参数：当%13.84)1()()(,1ZtFutZ ut 即%13.84)(tF所对应的横坐标与 u 之差为。2、步骤 1）将样本观察值（试验数据）按由小到大次序排序nttt21 2）估计累积概率分布函数)(itF 平均秩1)(nitFi （3-15）（无论母体为何种分布
15、）或 中位秩4.03.0)(nitFi （3-16）（当小子样（n0 时）上各点左移，若移动后为直线，则为三参数威布尔 分布。按前述方法估计,m等。若移动后不为直线，修改再试，若仍不能拟合为直 线，则母体不服从 W 分布。小结：几种常用概率分布的应用范围 1）正态分布 各种物理、机械、电气、化学等特性。例如汽车零件的强度和应力分布、寿命、几何尺寸、磨损量和耐磨寿命（大多数汽车零件服从近似正态分布），一般金属材料的机械性能。2）对数正态分布 寿命现象，事件集中发生在范围尾端的不对称情况，且观察值的差异很大。如汽车零件疲劳寿命。维修时间、疲劳强度。3）两参数威布尔分布 同于对数正态分布，也适用于产
16、品寿命的早期，偶然和耗损失效阶段。如汽车零件疲劳寿命。4）三参数威布尔分布 同于二参数威布尔分布，此外还适用于各种物理、机械、电子、化学等特性，只是没有正态分布那样普遍应用。5）指数分布 系统、部件等的寿命。对于元件，则适用于失效只是由于偶然的原因出现且与使用时间无关的情况，当设计完全排除了在生产误差方面的故障时，常常使用。汽车整车、总成的寿命，汽车零件、汽车电气设备系统。每 4 章 汽车系统可靠性 41 概述 1、系统分类：不可修复系统*、可修复系统。2、系统可靠性设计方法：可靠性预测、可靠性分配 3、可靠性预测的目的 4、单元可靠性预测 根据零件的试验数据估计元件的可靠度。1）首先确定单元
17、的基本失效率G 是在一定的环境条件（包括一定的试验条件、使用条件）下得出的，设计时可从手册、资料中查得。在有条件的情况下，应进行有关试验，以得到某些元件的失效率。2）应用失效率 根据使用条件，计算单元在现场使用中的失效率。可以直接采用现场实测的应用失效率数据，也可以根据不同的使用环境选取修正系数 KF GFK 失效率修正系统数 KF 实验室设备 固定地面设备 活动地面设备 船载设备 飞机设备 12 520 1030 1540 25100 具体环境条件下的具体数据，应查有关专门资料。由于单元多为元件、零部件，而在机械产品中的零部件都是经过磨合阶段才正常工作，因此失效率基本保持一定，处于偶然失效期
18、，R 服从指数分布。tKttGFeeR)(42 系统可靠性逻辑图 它仅表示各单元（零部件、子系统）与系统可靠性之间的可靠性关系，不能表达他们之间的装配关系或物理关系。43 不可修复系统的可靠性预测 不可修复系统的可靠性分析方法可以用于可维修系统。为了对可维修系统进行可靠预测和评估，常常将其转化为不可修复系统来研究。4.3.1 串联系统的可靠性 一、系统可靠度 设系统由 n 个独立单元组成，并假定各单元的失效是相互独立的。特点：系统中任一单元的失效就导致整个系统的失效，只有当各个单元都正常工作时，系统才正常工作。根据概率乘法定理：niinstRtRtRtRtR121)()()()()(（4-1）
19、10iR min)()(tRtRis 提高 Rs的方法：提高 Ri，尤其是可靠性最低单元的可靠度 减少单元个数 n 二、单元寿命服从指数分布的情形 0)(tetRtii ninittisniiieetRtR111)()(令niis1 （4-2）tsseR （4-3）即串联系统的寿命也服从指数分布，系统失效率为各单元失效率之和。系统平均寿命 01011)(niistssdtedttRts （4-4）当tetsss1,1.0 时（泰勒展开式前二项）niiniistsstFttetRtFs11)(1)(1)(niistFtF1)()(（4-5）工作寿命：isttmin （4-6）4.3.2 冗余系统
20、 1）什么叫冗余系统？在并联系统中，只要有一个单元能正常工作，系统就能正常工作，其余单元的工作视为多余的，叫做冗余单元，系统就叫冗余系统。例如汽车上的液力动力转向系统、发动机自动和手动起动装置，多重制动装置等。由于经费成本、体积和重量的限制，对每个单元作并联处理是不可能的，一般对系统中的薄弱元件采取可靠性并联。2）分类 工作冗余（热贮备）：当一个单元工作时，其它单元也工作的冗余系统，如并联系统、表决系统。非工作冗余（冷贮备）：当一个单元工作时，其它单元不工作，当工作的单元出故障时，由其它单元依次递补。如备胎、旁联系统。4.3.2.1 并联系统的可靠性 设各个单元的失效是相互独立的 一、系统可靠
21、度 特点：只要有一个单元不失效，系统就能正常工作，仅当全部单元都失效时，整个系统才失效。由概率乘法定理：niniiistRtFtF11)(1)()(niistRtR1)(1 1)(（4-7）1)(1tRi max)()(tRtRis，且 n 越多，Rs 越大。二、单元寿命服从指数分布的情形 设tiietR)(则nitsieR1)1(1 （4-8）001)1(1)(dtedttRttnisi 当21,2n时（n=2 是最常见的）tttseeetR222)1(1)(0215.1)2(dteettt 即系统平均寿命为单个元件平均寿命的 1.5 倍 tsssssetetRtRtRtF212)()()(
22、)(即并联系统的寿命不再是指数分布，但随运行时间增长，)(ts趋于（常数）4.3.2.2 混联系统的可靠性 4.3.2.3 表决系统的可靠性 在 n 个单元中，只要有 k 个(1kn)单元不失效，系统就不会失效，称为 n 个中取 k个的表决系统。设 R1(t)=R2(t)=Rn(t)=R(t)在给定时间 t 内，发生失效的单元个数是随机的。“系统正常”这个事件发生的概率就是系统可靠度。由概率的加法和乘法定理：nkiiniinknktknnnnntnnntnnstRtRCtRRCtRtRCtRRCRCtR)(1)()(1)(1)()(1)()(2221)(1)(（4-9）其中!)(!ininCi
23、n 当各单元寿命服从指数：设tnneRRR2121,平均寿命knndttRMTBFt1)1(11)(0 （4-10）当 k=n，串联系统，nt1 当 k=1，并联系统，1)1(11nnt（即表决系统 k/n 的平均寿命小于并联系统的平均寿命）4.3.2.4 旁联系统的可靠性 又称开关系统。系统中只有一个单元工作，其余 n-1 个备用，当这个工作单元失效时，通过失效检测装置及转换装置，使另一个单元接着开始工作，（而并联系统是同机工作）。只要失效元件数不多于 n-1 个，系统均处于正常状况。一、理想开关系统 设开关 RSW=1 第一个单元工作时，其余 n-1 个单元备用；当第一个单元失效时，备用单
24、元逐个替换，直至所有单元失效，系统才失效。设)(21constn PtRs)(在 0t 时间内故障单元数 Nf总单元数 n )1()1()0()(10nNPNPNPkNPfffnkf 式中：)(kNPf表示在 0t 时间内 k 件发生故障的概率。Nf是随机变量，服从泊松分布。tkfektkNP!)()(10!)()(nktksekttR （4-10）niiniinTMTTF111 （4-11）工作时间累计起来，失效前总工作时间。系统：ns 二、两个单元的非理想开关系统 设sw开关为,21 )1(1)(tswtssweetR （4-12）4.3.3 状态穷举法（布尔真值法）对于复杂系统，可靠性预
25、测方法有布尔真值法、卡诺图法、贝叶斯分析法和最小割集近似法等。在实际问题，有许多复杂系统不能简单地分解为串联，并联或混联模型。例如电路中的桥式系统，可用状态穷举法，分析系统成功，失效的各种状态，然后应用概率论进行计算。4.4 系统可靠性分配 为什么要进行可靠性分配？可靠性分配是在预测的基础上进行的。预测按零件子系统系统自下而上进行。分配则按系统分系统零件自上而下进行。在实际的分配过程中，如果发现了薄弱环节，应作改进设计，或更换零件，然后要作重新预测，重新分配。因此，经常会有预测分配，再预测再分配这样的反复过程，直至满足可靠性设计要求为止。假设：1）各单元的故障是相互独立的；2）各单元的寿命均服
26、从指数分布，const；3）串联系统。4.4.1 等分配法 设 R1=R2=Rn=R 串联系统ninniisRRRR1 nsiRRR1)(（4-13）目前应用较少，仅局限于在拟定初步方案时作可靠性近似分配。4.4.2 按比例分配法 新的设计系统与旧的系统很相似，组成系统的各分系统类型相同，但新系统的可靠性RS要求不同。分配原则：按单元预计的失效率成比例地进行分配。即各单元分配到的容许 失效率与预计的（代表现有可靠性水平）成正比例。预计的越大，分配的也越大。一、串联系统的可靠度分配 设备单元寿命服从指数分布，则系统也服从指数分布。tetR)(当t很小时，teRtt1)(ttRtF)(1)(设系统
27、失效率目标值为s或容许失效概率 FS 各单元分配到的失效率为n21,或 F1，F2，Fn 分配后：snii1或sniiFF 1 分配步骤：1）根据过去观测和积累的可靠性数据，估计系统 Rs和各个单元预计可靠度iR(i=1,2,n)2)计算各个单元的预计失效率或失效概率 iiiiRFtR1ln或 3）计算比例因子 niisniisFF11或 （4-14）式中s为系统允许失效率（即目标值），Fs为允许失效概率。4）计算各单元分配到的失效率或不可靠度 iiiiFF或 （4-17）5）计算各单元要求的可靠度 tiietR)(（4-18）niistRtR1)()(（4-19）检验：sniiniii11
28、符合要求 sniiniiFF11 二、混联系统的可靠度分配 对于串并联、贮备系统等非串联系统，分配方法略复杂一点，不能将 RS直接分到各单元，有一个从预测到分配，再预测再分配的反复过程。例：由 5 个单元组成的传动系统，要求 RS=0.98，各单元预计可靠度分别为9.0,99.054321RRRRR，试作可靠度分配。解：将 A4、A5简化为一个单元 A6 1.0,1.01544FRF 01.0546FFF 99.001.01166FR 01.06321FFFF 系统预计04.001.04sF，要求 FS=1-0.98=0.02 第一次分配：比例因子2104.002.01SSiSFFFF 005
29、.001.02111321FFFF 050.01.0214154FFF 0025.0050.0050.0546FFF 0175.00025.03005.06321FFFFFS 0.0175 比要求的 FS=0.02 小 0.0025，将此差值按比例分配。第二次分配：将第一次分配的 FS=0.0175 看作预计值，再分配。710175.00175.002.02 0057.0005.071005.0321FFF（第一次分配值+差值修正值）0571.0050.071050.054 FF 00326.00571.00571.0546FFF 0204.000326.030057.0SF 比要求的 FS大
30、 0.004，如果感到不合要求，可再按比例作第三次分配。第三次分配：5110204.00204.002.03 0056.00057.05110057.0321FFF 056.00571.05110571.054 FF 00314.0056.0056.06F 01994.000314.030056.0SF 与要求的 0.02 很接近，可认为符合要求。4.4.3 AGREE 分配法 AGREE美国电子设备可靠性咨询组。一、考虑重要度的分配法 分系统重度度分系统（第某个单元）失效引起系统失效的概率。重要度)()()(jMjNjiii （4-20）式中 Mi(j)第 i 个分系统（第 j 个单元）的故
31、障总次数；Ni(j)第 i 个分系统（第 j 个单元）的故障引起系统故障的次数；)(ji第 i 个分系统（第 j 个单元）的重要度。)(ji根据统计数据或实际使用经验确定。1)(0ji 121n 冗余单元 1)2(,1)1(22 串联系统每个分系统)(ji=1 分系统中冗余单元 0)(jiS，不发生故障，但即使在、S 分布曲线无干涉情况下，在动载荷、腐蚀、磨损、疲劳载荷的长期作用下，强度会逐渐衰减。图 应力强度分布曲线的相互关系 图 机械强度及设计过程图 在图 中，应力、强度分布在尾部发生干涉，说明出现了应力大于强度的可能。干涉部分（重叠区）表示了零件的失效概率，但重叠面积不能作为失效概率的定
32、量表示。采用概率设计方法，可以明确地预测零件的可靠度，设计出可靠性好、体积小、重量轻的零件。可靠性设计方法的特点：设计变量（例如载荷、强度、几何尺寸）为随机变量；设计所依据的统计数据来自试验或实际使用，考虑了工况变化及各种不确定因素的影响；用可靠度作为零件安全程度的评价指标。5.2 应力强度分布干涉理论 两曲线无重叠部分，1)()(sPtR 失效概率)(SPPf 可靠度强度大于应力的整个概率)()(sPtR （5-1）设应力 S0落在区间 ds 的概率为面积 A1：10000)()22(AdsSfdsSSdsSPs （5-2）强度超过应力 S0的概率为面积 A2 020)()(SAdfSP （
33、5-3）设这两个独立事件同时发生，即零件在应力为 S0时的不失效概率（应力落在 ds 内的可靠度 dR）应用概率乘法定理得：0)()(021SsdfdsSfAAdR 因为零件的可靠度为强度大于所有可能的应力值 S 的整个概率，在整个干涉区内，S 取任意值，得 dsdfsfdRRsst)()(（5-4）应力施加于零部件上的物理量，如静应力、交变应力、冲击、温度、变形量（或刚度）、磨损量、压力等。强度承受这些应力的程度，如静强度、疲劳强度等。注意：干涉面积大小不能作为失效概率的定量表示，即使两个分布曲线完全重叠，R=50%。5.3 几种特定分布的可靠度的计算 可靠度的计算方法：1）数值积分法 2）
34、图解法 3）蒙特卡洛模拟法 一、应力、强度均为正态分布 22121)(ssusssesf 22121)(uef 令sy 因正态分布的线性函数仍是正态分布),(yyuNy syuuu 222sy 22121)(yyuyyyeyf dyedyyfyPRyyuyyyt0210)(221)()0(将上式转化为标准正态分布，令 22)(ssyyuuyuyZ 则dzdyy dzezuPtRyyuzyy2221)()(yyuyyudzz)()(其中2221)(zez)()()(RyyuutR （5-5）22ssyyRuuuu （联结方程）（5-6）uR把应力分布参数、强度分布参数和 R 联系起来，称为为联结
35、方程。uR称为联结系数或可靠性系数。二、应力和强度分布均为对数正态分布 slnln 和服从正态分布。令sylnln syuuulnln 2ln2lnsy dyeyPtRyyuyy021221)0()(令yyuyz dzdyy zuPtRyy)(dzeyyuz2221=yyudzz)(=yyu （5-7）2ln2lnlnlnssRuuu （5-8）三、失效循环次数 N（疲劳寿命）服从对数正态分布的零件的可靠度 汽车轴类及其它转动零件，大多承受对称或非对称等幅变应力。在对称循环等幅变应力作用下的零件，其疲劳寿命或达到破坏的循环次数 N，通常服合对数正态分布，或Nln服从正态分布。常规的机械疲劳设计
36、，由试样实验得的 S-N 疲劳曲线为依据。一般钢材，循环次数自 N0起 S-N 曲线呈水平线段。N0疲劳循环基数或寿命基数；rS疲劳极限或持久极限，是试件受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力；rS的 r 表示应力的循环特征，称为应力循环不对称系数。maxminSSr 工程上常用的1为对称循环疲劳极限。1、P-S-N 曲线（P 在对数坐标系中，为直线）传统的 S-N 曲线是按实验数据的平均数绘制的，存活率 P=50%。实际上 S-N 的实验数据由于受到作用载荷、试件几何形状的尺寸、表面粗糙度、材料的化学成分及均匀性、热处理及制造工艺等因素的影响，存在很大的离散性。P-S-N 表示在不同概率
37、 P（存活率）条件下的 S-N 关系的曲线，在高应力区，失效循环次数分布的离散程度较小，在低应力区，离散程度增大。在对称循环等幅应力作用下，零件的疲劳寿命 N 一般服从对数正态分布。2、计算 2lnlnlnln21exp21)(NNNUNNNf （5-9）式中 N随机变量（疲劳寿命），达到破坏的循环次数。111ln1)()(ln)(ln)()(NNNNdNfdNNfNNPR )(lnln21exp21lnlnlnln1NdUNNNNN 令,lnlnlnNNUNZ )(lnlnNddZN 12lnln1)()(21)(12ln1ZZUNZdZZdZeNRNN （5-10）NNUNZlnln11l
38、n 5.4 汽车零件的静强度可靠性设计 5.4.1 材料的静强度分布 静强度是指零件只受静载荷的强度，主要是强度极限b和屈服极限s。1）材料强度极限b按正态分布或近似正态分布，屈服极限s接近似正态分布。2）静剪切强度b按下表近似估计 表 静剪切强度极限估计值 材料 bbUU/铝合金 0.60 钢 0.75 铜 0.90 可锻铸铁 0.90 铸铁 1.30 静剪切屈服极限均值ssUU577.0 静剪切持久极限均值1UbU288.0 对于一个具体的零件，强度是未知的，可以用试件（1045 个样本）进行试验以确定强度分布。5.4.2 一般工程材料性能数据的统计处理 1）对于设计手册、文献资料上的数据
39、，除专门说明外，静强度按正态分布，疲劳强度按对数正态分布处理；2）手册、资料中所到的公差或数据范围，为安全起见，按正态分布处理。一、应力参数sU和s 已知应力范围maxmin,ss 均值2minmaxsssU （5-11）标准差按 3法测估计。令s为应力的偏差，SUssmin SUssmax 2minmaxssS 9987.0)33(sssssUUp （若S=s3，该事件出现的概率为 99.87%，可认为几乎是一个必然事件）。sssS32minmax minmax6131sssS （5-12）二、材料强度参数 1）已知强度范围（minmax,rr）2maxminrrrU （5-13）minma
40、x61rrr （5-14）2）已知强度均值rU UVcr 式中：Vc 为变异系数，UVc 读书的好处 1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。达尔文 5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿 7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到 9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。陈寿 11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。高尔基 14、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游 15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈歌德 16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿 17、学习永远不晚。高尔基 18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。刘向 19、学而不思则惘，思而不学则殆。孔子 20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。培根